p-Laplacian方程组大解的存在性

 为了研究强耦合项的非线性椭圆型p-Laplacian方程组大解的存在性问题,文章运用上下解方法,主要讨论R ^N上一类椭圆型方程组大解的存在性及需要满足的条件。关键在于通过一组不等式的可解性,寻求可解的条件,从而得到方程组大解存在需要满足的条件,即(a-p+1)(e-q+1)相似文献   

合作型椭圆方程组大解的存在唯一性和渐近行为

本文研究合作型椭圆方程组△u=a(x)u~pv~q,△v=b(x)u~rv~s,x∈Ω边界爆破解的存在性、唯一性及渐近行为,其中p+g1,s+r1,q,r0,Ω(?)R~N为有界光滑区域,权函数a(x),b(x)在边界的不同点处以不同速度消失.在生物学上该系统表示两物种是合作型模型.本文运用上下解方法和局部化原理证明大解的性质.     

一类拟线性退化抛物型方程组解的存在性与爆破

研究发展型p-Laplacian方程组Dirichlet零边值问题,利用上下解方法得到了非负解的局部存在性、全局存在性与爆破结果.     

一类合作型椭圆方程组解的存在性与唯一性

研究椭圆型方程组Δu=a(x)upvq,Δv=b(x)urvs,x∈Ω的解,这里p,s1,r,q0,Ω奂RN是一光滑有界区域,在边界坠Ω上具有不同类型的Dirichlet边界条件:(F)u=λ,v=μ;(I)u=+∞,v=+∞,这里λ,μ0.在生物学上该系统表示两物种是合作型模型.本文用上下解方法与极值原理证明了当参数p,s,r,q满足一定的条件时,该系统正解的存在性与唯一性,并且得到了爆破率估计.     

耦合p-q-Laplacian方程组正解的存在性

研究一类耦合p-q-Laplacian方程组的Dirichlet边值问题,通过构造具体的上下解,在一定条件下得到了该问题正解的存在性.     

一类交叉耦合抛物型方程组解的整体存在及爆破问题

研究一类交叉耦合非线性抛物型方程组解的整体存在问题以及解在有限时刻爆破问题,通过构造方程组的上、下解,得到解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型和幂函数型混合的反应项和边界流采用常微分方法构造其上下解,而其它例如第一特征法运用于该方程就比较困难.     

拟单调波轮廓方程组构造上下解的方法

研究了空间维数$n>1$情形下对应于拟单调反应扩散系统和积分-偏微分系统的波轮廓方程组. 通过分析主特征值和主特征向量,给出了构造上下解的方法和一些应用例子. 最后,讨论了这个方法应用到具有时滞的反应扩散系统出现的问题.     

用山路引理证明拟线性方程组正解的存在性

考察了一类带有Dirichlet边界条件的p-Laplacian方程组的正解.主要用山路引理给出在合适的参数条件下方程组解的存在性,再利用方程的积分不等式等得到解的非负性结论.     

一类方程组解的唯一性

研究了方程组sum from i=1 to n x_i~j=a_j j=1,2,…,n-1;(?)x_i=a_n正整数解的唯一性.     

一类方程组解的唯一性

研究了方程组正整数解的唯一性。     

非自治常微分p-Laplacian系统周期解的存在性

研究了非自治常微分p-Laplacian系统的周期解的存在性。当具有p-线性增长非线性项时,利用临界点理论中的鞍点定理得到了系统周期解存在性的充分条件,所得结果推广了已有结果。     

一维p-Laplacian混合边值问题正解的存在性

对边值问题-(|u'| p-2u')'=λf(u)且u(0)= α limt→1-0 u'(t)=0,利用积分方法讨论正解的存在性问题,其中P>1,λ>0,α≥>0,f是变号函数.给出了当α≥0时,一维p-Laplacian边值问题正解的存在性.     

一类三阶三点方程组的正解存在性

利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了一类含p Laplacian算子的三阶三点非线性边值方程组的正解存在性,得到了新的结果.     

一类二阶算子系统正解的存在性及多解性

利用锥上的不动点理论研究了一类二阶算子系统正解的存在性及多解性,得到了一些新结果.     

一维p-Laplaeian混合边值问题正解的存在性

对边值问题-（｜u｜^p-2u′）′=λf（u）且u（0）=＋αlim r→1-0u′u′（t）=0,利用积分方法讨论正解的存在性问题,其中P〉1,λ〉0,α≥0,f是变号函数．给出了当α≥0时,一维P-Laplacian边值问题正解的存在性．     

一类具强制位势常p-Laplace系统的同宿解

利用逼近法和一些分析技巧,获得一类具强制位势常p-Laplace系统存在同宿解的一组充分条件.     

p-Laplacian算子边值问题在半正无穷区间正解的存在性

讨论有关p-Laplacian算子的边值问题在半正无穷区间正解的存在性．首先讨论有限区间上正解的存在性，把边值问题转化成全连续算子方程．根据不动点定理得出算子方程不动点的存在性，由更替定理相应得到有限区间上p-Laplacian边值问题正解的存在性．再由Arzela—Ascoli定理把有限区间延伸到半正无穷区间，得出无穷区间边值问题正解的存在性。     

一维p-Laplacian算子型奇异边值问题可数多正解的存在性

讨论了一类p-Laplaeian型算子的奇异边值问题正解的存在性．通过使用不动点指数定理，得到了这类边值问题可数多正解存在的充分条件．     

非线性项变号的奇异p-Laplacian动力方程正解的存在性

考虑了非线性项是变号的m-点奇异p-Laplacian动力方程(ψ_p(u~'(t)))~'+q(t)f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=0,ψ_p(u'(1))=∑m-2i=1ψi(u~'(ξ_I)),其中ψ~p(s)=|s|~(p-2)s,,p>1,ψ~i:R→R是连续的、不增的,0<ξ_1<ξ_2<…<ξ_(m-2)<1.利用schauder不动点定理和上下解方法,证明了上述边值问题正解的一些存在性法则.作为应用,给出了一个例子验证了主要结果.