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1.
矩阵相似于对角矩阵是高等代数和线性代数中一个重要而基本的问题，而一般的文献只讨论了一个方阵相似于对角矩阵的条件．本文给出了两个矩阵可同时相似于对角矩阵的充要条件，由此进一步推出了多个矩阵同时相似于对角矩阵的条件． 相似文献
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通过一个正交相似变换矩阵完全刻画出所有正交相似变换矩阵的空间结构，并给出了与实对称矩阵乘积可交换的一个充要条件。 相似文献
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相关文献在研究单纯形上的双随机算子和极端双随机算子的充要条件时,成功地利用U1矩阵和极端U1矩阵的工具,取得丰硕成果.其在给出U1矩阵是极端U1矩阵的必要条件基础上,进一步给出U1矩阵是极端U1矩阵的充要条件及对称非负矩阵是极端U1矩阵的充要条件.论文继续深入研究极端U1矩阵的性质,包括其直和结构、置换相似类个数的计算和谱半径估计,并对相关文献提出的猜想给出肯定性的证明. 相似文献
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陈湘贇 《盐城工学院学报(自然科学版)》2008,21(4):8-9
运用二阶复矩阵表示四元数,建立了体上四元数矩阵与一类复矩阵的同构性。同时得到一些关于四元数矩阵的性质,以及体上矩阵相似和合相似的充要条件。 相似文献
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目的 给出判断矩阵为对合Pascal矩阵的充要条件.方法 利用对合矩阵和对称矩阵的特征.结果 给出了判断对合Pascal矩阵的充要条件.结论 直接验证了结论 的成立,使Pascal矩阵的应用得到更广泛的条件. 相似文献
6.
利用第二类r-循环矩阵的概念,给出了几个充要条件;利用它的相似标准型,给出了第二类r-循环矩阵非奇异的条件、逆矩阵表达式. 相似文献
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楼嫏嬛 《西南民族学院学报(自然科学版)》2006,32(4):645-647
通过研究逆M-矩阵的性质,得出了二阶非负矩阵为逆M-矩阵的充要条件并据此得到二阶逆M-矩阵之和封闭的充要条件,进而推导出阶逆M-矩阵之和封闭的充要条件. 相似文献
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给出四元数体上λ多项式的线性因式分解定理和四元数体上方阵的特征矩阵主法式的存在唯一性定理。用之导出四元数方阵所相似的Jordan形主矩阵的唯一性,四元数矩阵相似于对角形矩阵的一个充要条件及四元数方阵的最小实系数零化多项式的形式。 相似文献
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通过对自伴矩阵的深入分析和讨论,给出了自伴矩阵的特征值及特征向量的性质;证明了自伴矩阵一定可以酉相似于对角阵;得到了Hermite二次型可通过可逆线性变换化为标准形的一般方法以及Hermite二次型正定的几个充要条件. 相似文献
13.
金辉 《广西师范学院学报(自然科学版)》2004,21(4):29-31
给定半正定矩阵B，考虑矩阵可交换问题A^TBA=ABA^T．运用矩阵分解的方法，给出了满足上述要求的矩阵的一个充要条件． 相似文献
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极端U_1矩阵的充要条件 总被引：2，自引：2，他引：0
相关文献最近在研究双随机算子和极端双随机算子的充要条件时,提出U1矩阵的概念,并成功地利用U1矩阵和极端U1矩阵的工具,取得丰硕的成果.这样一来,极端U1矩阵的进一步研究应该是有意义的.相关文献仅给出U1矩阵是极端U1矩阵的一个必要条件,作者进一步给出U1矩阵是极端U1矩阵的充要条件及对称非负矩阵是极端U1矩阵的充要条件.此外,还对有一个n-1阶主子矩阵是饱和的U1矩阵,给出它是极端U1矩阵的充要条件. 相似文献
15.
通过对Hermite矩阵的研究,给出了次Hermite矩阵、反Hermite矩阵、Hermite矩阵、反次Hermite矩阵、双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的基本概念,得到了双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的线性运算的封闭性,判定次Hermite矩阵的充要条件,以及双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵之积是双重Hermite矩阵的充要条件;还得出了反双重Hermite矩阵的主、次对角线元素的特征等。 相似文献
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通过矩阵分块的方法,探讨了逆M-矩阵的结构性质,给出了逆M-矩阵的充要条件,同时得到了三对角逆M-矩阵的一个结构性质. 相似文献
17.
首先给出了广义次对角占优矩阵的概念,研究了广义次对角占优矩阵的判定方法,并给出了判断广义次对角占优矩阵的一个充要条件。 相似文献
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求Hankel矩阵的逆矩阵的快速算法 总被引：1，自引：0，他引：1
利用Hankel矩阵的位移性质,得到了矩阵为Hankel矩阵的充要条件.从该充要条件出发,得到了求Hankel矩阵之逆矩阵的快速算法,计算复杂度为O(n2),而一般n阶矩阵求逆的复杂度为O(n3). 相似文献
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