通过拉普拉斯方程求解有特殊电荷分布的空间电势

探讨的是空间有自由电荷分布时通过拉普拉斯方程求解空间电势分布的问题。当空间有自由电荷分布且电荷分布有一定特殊性时（球对称）,可以将空间各点的电势看作是自由电荷在空间产生的电势与介质上的极化电荷在空间产生的电势相叠加。自由电荷在空间产生的电势可以用高斯（M．E．Gauss）定理进行求解,介质上的极化电荷在空间产生的电势分布满足拉普拉斯方程,可以用分离变量法求解。这样就把空间中有自由电荷分布时需求解的泊松方程的问题转化为拉氏方程进行求解,使问题得到简化。     

对导体球外电势和场强分布的研究

对置于匀强电场中导体球周围空间的电势和场强分布给出了定量描述,其电势分布为在原匀强场基础上叠加了一个感应偶极子的电势;利用场强与电势的关系式,导出了电场强度的数学表达式,并在径向和切向对其分布进行了详细讨论.     

对导体球外电势和场强分布的研究

对置于匀强电场中导体球周围空间的电势和场强分布给出了定量描述,其电势分布为在原匀强场基础上叠加了一个感应偶极子的电势;利用场强与电势的关系式,导出了电场强度的数学表达式,并在径向和切向对其分布进行了详细讨论。     

点电流源在双层导电介质中的电势及其应用条件

本文从求解拉普拉斯方程入手,利用极限条件和边界条件推出了半无穷大空间中的双层导电介质在点源电流场中产生的电势分布规律,推出了几种特殊情况下的电势分布规律．导出了点电流源在双层导电介质中产生的电势及电势的条件．     

线电荷空间E和φ的分布

本文借助于空间曲线的参数方程,导出一般线电荷空间场强和电势分布的一般表达式,并由此公式,进而计算出直线电荷和环形线电荷的场强和电势的分布。     

有圆弧的角形区域空间中线电荷的电势

用电像法求解了无限大平面上圆柱凸起空间中的线电荷产生的电势分布,再将此结果推进到更为一般的情形。利用保角变换求解了成角度的两个半无限大导体平面与一段圆弧导体柱形成的角空间区域中线电荷产生的电势分布,用MATLAB软件绘出电势分布图,并绘出当圆弧半径取零值时的无限大角区域内线电荷产生的电势分布图。     

任意四边形均匀带电线的空间电势和空间电场计算

由位于坐标轴上的均匀带电直线电势表达式出发,给出了均匀带电直线在xy平面内任意空间位置时的电势表达式,然后,利用电场强度与电势梯度的关系,导出了均匀带电直线在xy平面内任意空间位置时的电场强度坐标分量表达式。只需将各个顶点的坐标相应地代入表达式,采取分段计算然后叠加的方法,原则上可以计算任意多边形均匀带电线的电势和电场。实例计算任意四边形均匀带电线的空间电势和空间电场,并讨论了矩形、正方形及其中心轴线上的特殊情况。给出了一个计算任意多边形均匀带电线的普遍方法,具有良好的普适性。所得到的电势分布和电场分布都是空间坐标的函数,具体、准确,便于在工程技术中应用。     

立式柱形油品储罐充装中静电电势的动态分布

考虑储罐充装过程中储罐内空间电荷密度随填充时间的变化特性,建立了充装过程中立式柱形储罐内静电电势的动态分布计算模型.对比模型计算结果与文献中的实验测量数据,验证了模型的有效性.将该模型用于分析无输入管道、采用中间鹤管输入、采用底部管道输入3种情况下储罐内空间电势的动态分布规律,发现:3种情况下储罐内的空间最大电势、液面最大电势均随油品填充率先增加后降低;底部输入管道对储罐内静电电势分布的影响较小,中间输入鹤管可以显著降低储罐内的静电电势;采用中间鹤管输入时,保持油品流量恒定,空间电势最大值随鹤管直径增大而减小,流速恒定时空间电势最大值则随鹤管直径增大而增大.研究结果能够为储罐充装过程中输送条件、输送参数的选取提供指导,以降低充装过程中的静电风险.     

电场强度与电势梯度的关系及应用

本文从物理学中有关电场强度和电势的基本定义出发,严谨地应用数学公式,精确地表示出了它们的关系。通过实例详尽地讨论了如何用电势的迭加原理求出带电体在空间的电势分布的函数形式,从而利用场强与电势梯度的关系,正确求出空间的电场分布的方法。且讨论了利用此方法时常出现的错误。     

带电圆环周围空间电势分布的数值积分

将通过数值积分讨论圆环模型周围空间电势的分布,并画出相关图形,讨论电势与球坐标之间的关系,同时通过改变参数,可以得到其他模型的场分布情况,为解决一般模型的带电环提供了一种捷径.     

内齿轮电化学修形中的电场数值模拟

基于数值模拟方法,运用极坐标形式的扇形网格将电化学反应区域离散化,根据内齿轮齿廓和阴极表面方程确定出边界条件,对计算区域的电位分布和齿面电流密度分布进行了数值计算,得出了齿轮结构参数、工艺参数对齿面电流密度分布的影响规律,这对于内齿轮电化学修形中阴极结构及工艺参数的确定具有很好的指导作用。     

均匀带电圆盘的电势及场强分布

计算了均匀带电圆面的电势分布及电场强度分布，并给出了电势及电场强度分布曲线。     

电像法求解角域静电场

用几何电像法研究了二面导体角域中点电荷的电势和电场的求解,分析讨论了α角取哪些值时能用电像法求解,取哪些值时不能用电像法求解.分别计算了α等于π/2、π/3、π情况下像电荷的分布规律及电势分布规律.     

对导体球表面感应电荷分布规律的研究

对置于匀强电场中的导体球外周围空间的电势和场强分布进行了定量的研究。在此基础上，以偶极了Q点的场强为例，导出了导体球表面上感应电荷的分布规律。它对认识导体球静电平衡的性质以及球外周围空间电势和场强的分布规律是非常重要的。     

均匀带电圆环电位和电场的空间分布

利用椭圆积分法计算出均匀带电圆环周围空间的电位,由梯度运算求出电场强度的一般表达式,并对圆环轴线上和远区的电位以及电场强度进行了讨论,最后对电位的三维图进行了分析,该方法对计算类似问题有一定的参考价值。     

均匀带电半球面底面上的电场与电势

根据均匀带电球面内电势处处相等的特点和电势叠加原理两种方法求解了均匀带电半球面底面上的电势分布;运用电场强度公式计算出均匀带电半圆环轴线一点电场强度,并利用此结果结合Taylor展开得到均匀带电半球面底面上一点电场强度的级数解.     

不同覆冰长度下110kV复合绝缘子的电位分布

覆冰在绝缘子中多有发生,研究不同覆冰长度对绝缘子电位的影响,对绝缘子除冰工作有一定指导意义。以110 kV复合绝缘子为例在ANSYS中建立其仿真模型,基于有限元静电场模型分析了不同的覆冰长度对绝缘子表面电位分布的影响。结果表明：洁净FXBW-110/100型复合绝缘子表面电位分布是极其不均匀的,覆冰长度小于60 cm时对绝缘子表面电位影响不大,覆冰长度达到70 cm时覆冰末端点位分布畸变严重,覆冰长度达到80 cm时表面电位分布的不均匀性得到明显改变,绝缘子表面整体电位发生严重畸,绝缘性能严重下降。     

基于MATLAB的多边形电解槽静电场分析

推导出不等距边界网格条件下二维Laplace方程的有限差分公式,用MAT-LAB语言编写程序,实例分析并绘制了等腰梯形、钻形电解槽的等位线和电场强度分布图。实例计算结果表明:MATLAB在解决实际的工程和数学问题中,具有使用更为简便、语句功能更强的特点,能直观地演示多边形电解槽的空间电势分布和场强分布。     

一维井地电位模型建立与求解

井地电位法是研究水驱前缘以及剩余油分布较为实用的方法。首先建立一维油水两相渗流方程,基于电位与含水饱和度模型将渗流方程与电位微分方程相耦合,形成一维井地电位模型。对模型采用有限差分法,隐式求压力,显式求饱和度,再利用含水饱和度与电导率的关系,建立形成电位微分方程,隐式求电位;在此基础上建立计算机求解模型。对一维水驱油过程进行模拟计算,通过数值求解,模拟水驱油的完整过程,得到电位分布与含水饱和度变化的相关关系。该方法为井地电位法后期反演油水分布提供理论支持。