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1.
通过寻求积分因子,求解某些类型的二阶变系数线性微分方程,给出通解公式.该方法也适于求解二阶常系数线性微分方程和二阶Euler方程. 相似文献
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受一类二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(x)(其中:p=λ1+λ2;q=λ1λ2)通解的简便求法启发,给出了求一类二阶变系数非齐次线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)(其中:p(x)=λ1(x)+λ2(x);q(x)=λ1'(x)+λ1(x)λ2(x))的通解的方法. 相似文献
3.
利用算子分解的方法给出了常系数非齐次线性微分方程的复通解.利用此通解,给出了特征根具有重数时齐次方程特解的形式,从而得到齐次方程的通解.给出了非齐次方程实的特解,从而得到了非齐次方程的通解. 相似文献
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刘琼 《广西师范学院学报(自然科学版)》1999,16(2):50-53
对于常系数非齐次微分方程初值问题的显示解,文[1]用经典微分方程理论和古典(叠加原理,比较系数)方法,给出了该初值问题的解法及解的表达式,该文利用解析的方法,给出了该问题的一种直接解法。 相似文献
6.
本文给出了二阶常数系数非齐次线性微分程d^2y/dx^2+pdy/dx+p(y)=f(x)的求解方法,即把非齐次方程转化为剂次方程,方法简炼,通用。 相似文献
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<正>对于常系数非齐次线性微分方程L[x]=d~nx/dt~n+a_1(t)d~(n-1)x/dt~(n-1)+…+a_(n-1)dx/dt+a_n(t)x=f(t)(1)若λ=α±β为(1)的特征方程的k重根时,则方程(1)的特解x的满足以下结论: 相似文献
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本文仅在P(x)于区间(a,b)内可导,q(x),f(x)在(a,b)内连续的条件下,在文〔1〕中Riccati方程广义解的定义下,给出了二阶变系数线性非齐次微分方程的广义通解的求法. 相似文献
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利用比Lebesgue积分更广泛的Henstock积分及其性质讨论了线性常微分方程有界变差解的性质,并建立了线性常微分方程有界变差解的整体存在及唯一性定理. 相似文献
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科学与工程应用中常用微分方程来建模,提出了一种基于余弦基神经网格的计算微分方程的新方法,其基本思想是以神经网络的输出来近似初值问题中的解析解.为保证算法的收敛性,提出并证明了神经网络算法的收敛性定理,为神经网络学习率的选择提供了依据.通过实例证明了该算法的有效性. 相似文献
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在很弱的假设条件下,利用Kurzweil积分讨论一类常微分方程与Kurzweil广义常微分方程的关系,在此基础上,建立了此类常微方程有界变差解对参数的连续依赖性定理. 相似文献
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本文讨论了时变线性微分方程组极限圆型的分类问题,利用冻结系数法及常数交易法等,获得了一些充分性的判别准则,作为特殊情况,得到了方程(r(t)x'(t))'+q(t)x(t)=0 (2)是极限圆型的若干充分准则。 相似文献
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线性脉冲时滞微分方程解的稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
通过对一类n阶线性脉冲时滞微分方程零解稳定性的讨论,建立了零解稳定性的比较结果,给出了零解一致稳定、渐近稳定与指数稳定的充分条件.所得结论推广了相关结果。 相似文献
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微分方程的数值解法在科学技术及生产实践等多方面应用广泛.文章分析了构造常微分方程初值问题数值解法的三种常用基本方法,差商代替导数法,数值积分法及待定系数法。推导出了Euler系列公式及三阶龙格一库塔公式,指出了各公式的优劣性及适用条件,并对Euler公式的收敛性、稳定性进行了分析. 相似文献
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讨论了固定时刻的脉冲微分系统与Kurzweil广义常微分方程的关系,建立了固定时刻脉冲微分系统有界变差解的局部存在性和唯一性定理,给出了研究这类脉冲系统的一种新的方法. 相似文献
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常微分方程初值问题的连续有限元法 总被引:1,自引:0,他引:1
在单元正交展开的余项中添加若干待定低次项,使此余顶在一个单元上满足更多的正交性条件,得到所需的超接近于有限元解的逼近函数,由此对常数分方程初值问题导出了一些新的超收敛结果。 相似文献