股市时间序列的多重分形分析

通过对幂谱和统计矩函数的分析,得出股票市场时间序列的无标度性.借助配分函数、广义分形维数和多重分形谱对股票市场进行研究,结果表明,股票市场时间序列具有多重分形特征.这将为多重分形在金融理论方面的研究提供重要的理论基础.     

基于多重分形谱的道路交通事故分析

简述了多重分形理论和多重分形谱的算法;基于多重分形理论,用配分函数法对山东省2008-2009年每月的交通事故时间序列进行了多重分形谱研究,得到该时间序列的多重分形谱.结果表明,该时间序列具有多重分形分布特征,该方法为交通事故研究提供了一种新的理论方法.     

汇率时间序列多重分形特征分析及实证研究

选用5种主要货币兑美元的日汇率数据,借助配分函数分布图判定汇率时间序列存在多重分形特征,并在此基础上借助多重分形谱对汇率时序描述多重分形特征,将多重分形理论应用于金融市场,不仅为认识金融市场本质特征提供新的理论依据,并且为机构与个人的金融投资和金融风险防范以及政府对金融市场的有效干预提供新的参考工具。     

基于小波变换的多重分形谱研究及实证分析

为了探索期货市场中的非线性特征,选用大连和芝加哥期货市场中黄豆期货价格时间序列,借助配分函数分布图判定期货时间序列存在多重分形特征,并在此基础上利用多重分形谱对期货时序描述多重分形特征．结果表明,与芝加哥期货市场相比,大连期货市场的多重分形强度更大,风险更大．然后对时间序列进行小波变换,将处理后的时间序列的多重分形强度与原始序列进行比较,发现多重分形特征与时间序列中的噪声及长程相关性有关．     

基于多重分形降趋算法与改进的K均值聚类滚动轴承故障诊断

针对滚动轴承振动信号非线性、非平稳的特点,提出采用多重分形降趋算法计算多重分形谱参数作为特征参数,对比分析了多重分形降趋波动分析法及多重分形降趋移动平均法提取轴承故障特征的优劣性.并提出改进的K均值聚类分析对多重分形降趋算法提取的特征参数进行分类,从而实现轴承故障诊断的目的.运用滚动轴承公开数据对方法进行验证,提取时域特征与多重分形谱参数进行对比分析,并对两种多重分形降趋算法的效果进行对比分析,验证了多重分形降趋波动分析法与改进K均值聚类相结合对轴承故障诊断的有效性,为轴承故障诊断方法提供了一种新的尝试.      

混沌时间序列的多重分形维数谱

仅用一个分形维数来刻画混沌时间序列是不够的，必须用多重分形维数谱来描述混沌时间序列在不同层次的奇异测度，不同文献对沪指和深指的分形维数的计算结果相差甚大，其深层次的原因是混沌时间序列的多重分形维数谱的存在。本文对混沌时间序列多重分形维数的信息谱、奇异谱、动熵谱等问题进行探索，并简介其应用。     

金融时间序列的多重分形类型的确定

为了探索股票时间序列的无标度性,利用多重分形消除趋势涨落分析的方法(MF-DFA)来研究沃尔玛股票指数(WMT)日收盘价.结果表明沃尔玛股票指数日收盘价的变化具有多重分形的特性.然后,随机打乱时间序列的次序,用MF-DFA方法分析打乱序列的多重分形性质,得出沃尔玛股票指数的多重分形主要是由概率密度函数产生的,分布多重分形占主导地位.比较原始序列和打乱序列的多重分形性质,得出打乱序列的多重分形性弱于原始序列的多重分形性.     

股票收益率序列的多重分形特征分析

运用多重分形消除趋势波动分析法,研究中石油和中石化两个上市公司股票收益率的多重分形特征,并结合多重分形谱方法,比较两股票收益率序列的多重分形性的强弱及风险大小.结果表明,两个公司的股票收益率序列均具有明显的多重分形特征,且中石化收益率序列的多重分形性更强,波动复杂程度更高.总体相比,买入中石化股票获利的空间更大,但风险也较买入中石油的更高.     

基于多重分形关联和深度CNN的常规雷达目标分类方法

针对传统分类方法中飞机雷达回波信号识别分类精度低、人工定义特征稳定性差的问题，提出基于多重分形关联特征和深度卷积神经网络(convolutional neural network,简称CNN)的雷达目标分类方法.首先，对输入训练数据进行多重分形关联分析，将多重分形关联谱的投影图作为输入特征图；然后，利用深度卷积神经网络对特征进行训练，得到训练模型；最后，使用训练后的模型对目标进行分类.实验结果表明：相对于其他3种方法，该文方法有更强的飞机分类性能.     

上海股票市场的标度特征

在分形理论的基础上,以上海股票市场为例,对1990年~2003年间上证综合指数的标度特征进行了实证研究.首先通过重标极差分析方法及V统计分析方法对上证综指的标度不变性进行了确认.其次,通过多重分形标度分析的方法进一步研究了上证综指时间序列的多重分形标度特征.实证结果表明,上海股票市场显示出不同时间标度上股票收益时间序列的持久性,而且表现出超过一年半时间的平均非周期性循环;另外,多重分形标度分析的方法不但能够确认标度不变性,而且能够说明金融时间序列中概率分布的标度变化,这对描述时间序列的变化规律具有现实意义.