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主要研究热传导方程初值问题解的性质,给出齐次热传导方程初值问题的解是解析函数的一种比较简单的证明,给出了非齐次热传导方程初值问题的形式解是古典解和广义解的直接证明. 相似文献
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考虑热传导方程解的性质的问题,应用n维热传导方程初值问题的求解公式,证明了齐次方程解的光滑性,给出应用于对Weierstrass 逼近定理的证明,并对非齐次方程给出了古典解存在的一个充分条件. 相似文献
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热传导方程初值问题解的最大模估计是“偏微分方程”课程教学的难点内容之一,目前多数教材都是通过构造辅助函数并结合初边值问题的极值原理来加以证明,然而形式特殊的辅助函数构造常使学生难以理解和掌握。与多数文献不同的是,本文不需要构造任何辅助函数以及利用初边值问题的极值原理,而仅用基本的分析方法给出了一类热传导方程初值问题解的最大模估计的一个简单证明,同时,探讨了具有一般形式的二阶线性抛物型方程初值问题解的最大模估计,丰富和改进了“偏微分方程”的教学内容和方法。 相似文献
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利用热传导方程初值问题的求解公式,给出了齐次热传导方程初值问题的解是解析函数的证明.对于热传导方程初边值问题,利用求解公式,通过估计各阶偏导数,给出了齐次热传导方程初边值问题的解是解析函数的证明. 相似文献
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研究了带初值的热传导方程广义解的可计算性。首先,给出TTE的一些基本概念,然后,通过广义函数的理论得出热传导方程的基本解,最后,运用广义函数卷积的可计算性质得到最后证明。 相似文献
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研究了带初值的热传导方程广义解的可计算性。首先,给出TTE的一些基本概念,然后,通过广义函数的理论得出热传导方程的基本解;最后,运用广义函数卷积的可计算性质得到最后证明。 相似文献
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热传导方程的高精度差分格式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文以典型方程为例指出了任何一个数学物理模型一定存在一个逼近它的最高阶差分格式,所有比最高阶格式的阶数低的差分格式是含有待定参数的一族方法。 相似文献
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利用热传导方程初值问题的求解公式,给出了齐次热传导方程初值问题的解是解析函数的证明.对齐次热传导方程的解给出了梯度估计,并通过对各阶偏导数的估计应用泰勒公式,给出了齐次热传导方程的解是解析函数的证明. 相似文献
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陈世明 《华南师范大学学报(自然科学版)》1991,(1):114-120
文献[1]用引进积分的方法讨论了一类高维半线性热传导方程混合问题解的唯一性与稳定性,本文继续文献[1]仍用引进积分的方法推导出同类方程Cauchy问题解的唯一性与稳定性。 相似文献
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齐次热传导方程初边值问题的解是解析函数的证明 总被引:5,自引:5,他引:0
通过对线性齐次热传导方程初边值问题的级数解的高阶偏导数进行估计,利用多元函数的泰勒公式,给出了线性齐次热传导方程初边值问题的解是解析函数的证明. 相似文献
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热传导方程的反问题 总被引:3,自引:0,他引:3
田立平 《河北师范大学学报(自然科学版)》2001,25(2):147-150,154
介绍了数理方程反问题的研究现状和主要方法,用Galerkin逼近法和拓扑度理论得出一类线性方程反应问题的存在性定理,用不动点原理得出一类非线性方程反问题的存在性,惟一性定理,并给出求解反问题的算法和收敛性证明。 相似文献
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李剑秋 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2001,17(4):94-96
对[1]中研究的神经传播型方程 uu-△ut=f(u)ut+g(u)的柯西问题解的BIow-up的结果推广到更为广泛的拟线性发展方程uu-△ut=F(x,t,u,ut) (1)的柯西问题解的Blow-up现象.文[1]的结果为本文的特殊情况. 相似文献
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一类Boussinesq方程Cauchy问题的整体解 总被引:1,自引:5,他引:1
研究如下带阻尼Boussinesq方程初值问题utt-2butxx=-αuxxxx+uxx+β(f(u))xx,u(x,0)=εφ(x),ut(x,0)=εψ(x)的整体解的存在性.其中x∈(-∞,+∞),α、β是正常数,β是实数,ε是小参数,f∈C∞.当α>b2时,得到了文献(DifferentialandIntegralEquations,1996,9(3):619~634.)的适定性理论. 相似文献
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利用同化方法对一维逆时热传导问题进行了研究。首先构造一个正问题,其初值为给定时刻的观测值,目的是获得足够多的观测值;然后利用变分同化对初值进行反演;最后进行数值模拟。数值模拟结果显示该方法可行且具有一定的抗噪性。 相似文献