最小功耗原理的有限元法

固体力学的有限元法几乎都以变分原理为基础,但这些变分原理常常对材料的应力、应变关系有所限制.最小功耗原理的变分原理未对材料的应力、应变关系附加任何限制.以此为理论基础,提出了一种新的有限元方法,给出了计算公式.算例结果正确,表明该方法是有效的.最小功耗原理的有限元法可求解不同应力、应变关系的结构分析问题,求解范围扩大,从而将弹性、塑性及流变理论问题统一起来.     

评"最小耗能原理及其应用"一书--最小熵产生原理是非平衡系统自组织的基本原理

最小耗能原理的推导不能成立，在破坏、断裂等过程中没有最小耗能关系，为了科学的统一，还是用“最小熵产生原理”为好。     

最小耗能率原理及其在固体力学中的某些应用

本文提出并证明存在着一个最小耗能率原理,即“在线性非平衡系统中发生的任何耗能过程.都将在相应约束条件下以最小耗能的方式进行”.根据这个原理,完成了对这样三个问题的讨论,即塑性力学中建立塑性位势理论的理论依据、断裂力学中Griffith断裂准则的推导和现代连续介质力学中的内变量演变方程的建立.这些结果可以认为是对这个原理正确性的一种验证.同时还指出,最小耗能率原理将人们已感觉到的大自然的节约法则,提到了一个理性认识的高度.可以预料,由它出发还可能导出更多的有用结果.     

最小自然数原理在初等数论中的几个应用

利用最小自然数原理简化了一些重要的数论问题的证明,阐述了最小自然数原理的重要性和应用问题.     

最小余能原理在弹性圆板动力分析中的应用

本文应用最小余能原理的理论和方法，对弹性圆板进行动力分析，计算了固支边和简支边圆板的固有频率，以及干扰力作用下的动力响应，分别讨论了剪力和周边径向压力对动力参数的影响．     

对"评‘最小耗能原理及其应用''''一书"一文的答辩

对“评‘最小耗能原理及其应用’一书”一文的答辩。     

基于最小路径和最小割集的复杂系统可靠度估计及性质

根据复杂系统可靠度函数解析表达式及分布未知的独立子系统寿命数据(完全数据),给出系统可靠度估计,这种估计方法一直被广泛使用。但是,由于缺少一般复杂系统可靠度估计的解析表达式,使得其优良性质不便研究。通过在最小路径和最小割集矩阵已知的情况下表示的复杂系统可靠度的解析表达式,给出该系统可靠度的估计,并对估计的性质进行研究,证明估计的无偏性,给出估计的方差,并和其他估计进行了比较。     

分光计测量最小偏向角方法的改进

本文从分光调节出发，介绍了测量最小偏向角的一种改进方法，此方法克服了老方法中的不足之处。     

一般三棱镜最小偏向角的实验条件

基于数学分析中求极值方法和导数性质,研究推导得到了一般三棱镜最小偏向角的条件,清楚地说明了偏向角最小时对应的条件与入射角、折射率和棱镜顶角的关系．应用Matlab得到关系曲线,从曲线得到一次导数为0对应的入射角、最小偏向角和二次导数的大小,同时给出了最小入射角对应的偏向角,对应折射率的棱镜最大顶角．应用Visio精准绘出了给定条件下的光线轨迹,从轨迹图中得到偏向角与相关条件的关系．研究结果表明,偏向角最小时对应的入射角与棱镜顶角、折射率有关,为实验或研究中要得到文献定义的偏向角和最小偏向角选择棱镜顶角、折射率参数提供理论依据,解决了教学和学习过程对于最小偏向角条件的理论分析困惑．     

矛盾线性方程组的加权最小一乘解

本文从求矛盾线性方程出发引入了线性方程组的最小一乘解和加权最小一乘解的概念，并讨论了最小一乘解的求解方法。     

矛盾线性方程组的加权最小－乘解

本文从求矛盾线性方程组出发引入了线性方程组的最小－乘解和加权最小－乘解的概念，并讨论了最小－乘解的求解方法。     

过指定弧的最小树形图算法之一

本文作为文献[1]的继续,使用了与其相同的方法给出了通过指定弧的最小树形图的一个算法。     

几类最小一乘估计模型的求解

本文探讨了应用最小一乘准则的多种线性和非线性回归模型,推导了各种模型中未知参数的最小一乘估计形式.并给出最小一乘准则求解的基本过程,实现了未知参数最小一乘估计求解的统一.     

一类矩阵特征值的最小Gerschgorin集

取定一个正对角矩阵类,对其中的每个矩阵X,X-1AX的Gerschgorin集包含着矩阵A的全部特征值,再取这些集合的交集,则可得到最小Gerschgorin集.本文通过取定一类特殊的正对角矩阵类,获得了一类最小Gerschgorin集.     

关于最小可行图的判别条件

本文给出了一组判别最小可行图的充分必要条件，并给出了严格的证明。