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主元加权迭代法求解病态线性方程组 总被引:1,自引:0,他引:1
由于病态线性方程组的系数矩阵条件数很大,使用迭代法求解病态线性方程组时,收敛速度慢且数值解的精度很低.针对此问题,设计了一种主元加权迭代算法.该算法在系数矩阵主元上叠加一个权值,以此来降低系数矩阵的条件数.最后以希尔伯特矩阵构成的病态线性方程组为例,对提出的主元加权迭代算法和高斯-赛德尔迭代法以及雅克比迭代法进行了测试.对比试验结果表明:主元加权迭代算法能有效地提高数值解的精度. 相似文献
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《江汉大学学报(自然科学版)》2016,(1):74-80
利用Mathematica软件编程,实现了用复化Simpson公式求数值积分的可视化,动态演示了算例的计算过程;设计了用逐次超松弛迭代法求解线性方程组的交互过程,分析了松弛因子的改变对近似解的影响;给出了用一类特殊的牛顿迭代法求非线性方程根的可视化展示,通过算例演示了方法的求解过程。数值分析课程中利用Mathematica软件,可增强教学内容的直观性、交互性,激发学生学习的兴趣和动力。 相似文献
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李焕荣 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2012,29(7):28-32
求解大型稀疏线性方程组的迭代法不仅是数值代数理论部分的主要内容,也是求解实际问题的重要方法.针对3种典型的求解大型稀疏线性方程组的迭代法,即Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法,通过实际算例验证并分析了它们的计算速度和效率,为学习和使用迭代法求解线性方程组的学生及工程人员更好地理解和运用迭代法提供了参考和铺垫. 相似文献
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由于强流束有较强的空间电荷效应,强流束的传输一直是备受关注的问题.基于三膜片静电场的传输矩阵、最速下降法和高斯-赛德尔迭代法等理论,应用Visual Fortran编写了强流束在三膜片静电场中传输的计算程序TDEF,TDEF适用于强流束在三膜片静电场中传输的模拟计算.用TDEF和其他程序对不同流强的束流在三膜片静电场中的传输进行模拟计算,并对计算结果进行了比较分析.计算结果显示:随着束流流强的增大,空间电荷效应增强,包络曲线横向发散程度增大. 相似文献
6.
《太原师范学院学报(自然科学版)》2016,(2)
为了求解超松弛迭代法中最优松弛因子,文章提出了计算最优松弛因子的逐步搜索法,给出了相应的MATLAB算法程序.最后,通过数值算例验证了该方法是可行且有效的. 相似文献
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程军 《曲靖师范学院学报》2013,32(3):12-15
通过推广修正艾尔米特和反艾尔米特(MHSS)迭代法,进一步得到求解大型稀疏非艾尔米特正定线性方程组的广义MHSS*迭代法,基于不动点方程,我们还将加速超松弛(AOR)技术运用到了GMHSS迭代法,并证明它的收敛性.数值算例表明,AOR技术能够大大提高GMHSS迭代法的收敛效率. 相似文献
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曾闽丽 《莆田高等专科学校学报》2008,(2):29-31
结合逐次超松弛迭代法(SOR)和对称超松弛迭代法(SSOR)的基本思想,给出了一类求解大型线性方程组的新迭代法:加权.对称超松弛迭代算法(WSSOR),并在数值计算中给出了加权因子和松弛参数的最佳范围,实验表明新算法的收敛速度快、精确度高。 相似文献
9.
PCG法的理论解释及在结构分析中的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
以雅可比共轭梯度法为例,根据盖尔定理,从理论上证明了预处理共轭梯度法在一定条件下会加速,并给出了加速条件.通过预处理技术导出大型稀疏矩阵广义特征值问题求解的一种新加速方法,可提高计算的效率和稳定性.算例结果表明,对于求解大型稀疏线性方程组问题,预处理共轭梯度法及本文特征值新加速方法较传统方法更有优势. 相似文献
10.
雷刚 《西安工程科技学院学报》2013,(5):671-674
在以往预处理的基础上,结合矩阵分析及分裂理论,用迭代法求解线性方程组Ax=b,给出预处理后松弛迭代法的2种不同分裂形式,从理论和数值两个方面说明这种分裂形式的收敛效果优于常见的预处理方法. 相似文献