超复函数论的两个非线性边值问题

在力学中有颇多应用的平面E上一类2n个实未知函数的一阶拟线性椭圆型方程组,在Douglis代数下,可以化为如下形式:     

一阶非线性椭圆型复方程组的变态狄氏边值问题与拟保角变换

本文讨论一阶非线性一致椭圆型偏微分复方程(实方程组的复形式):或在多连通区域G上的变态狄氏边值问题及其在拟保角变换中的应用。文中先运用先验估计的     

Douglis代数意义下超复函数空间上■算子及其性质和应用

设i和e是两个生成Douglis代数的元素(Do-uglis,A.Commu.on Pure and Appl.Math., Ⅵ(1953),259),它们服从乘法规则,i~2=-1,ie=ei,e~(r+1)=0,e~0=1(γ是正整数),于是在弹性力学平面问题中有着广泛应用的一类椭圆型方程组可以     

平面上二阶椭圆型方程组的斜微商问题

的二阶椭圆型方程组的Dirichlet问题和Neumann问题。本文将在文献[2]建立方程(1)的广义解一般表示式的基础上,讨论边界条件更为一般的斜微商问题,建立这一问题的解的表示式、边值问题的指标同解的个数的关系,以及可解的充分必要条件。最后还推广所得结果到方程组为拟线性以至于非线性的情形。 所谓二阶复式方程(1)的斜微商问题,系指寻求在域G内满足方程(1)的广义解W(z)∈     

半空间上半线性椭圆型方程组正解的对称性

1979年,Gidas等人用平移平面法结合极大值原理讨论了椭圆型方程正解的对称性和单调性.此后十几年中,这方面的研究工作开展得十分活跃,如Gidas等人证明了“如果u∈C~2(?)是方程面△u u~p=0,u(?)Ω=0在半空间Ω=│x=(x_1,x_2,…,x_N)│X_N>0│中的非负解,12是空间维数,则u只依赖于X_N”正如文献[2]中指出的那样,这个结果好就好在对解在无穷远处未加限制.1993年,Berestycki等人应用文献[4]中提出的滑动方法证明了“如果u∈C~2(?)是方程△u f(u)=0,u(?)Ω=0在半空间Ω=│x=(x_1,x_2,…,x_N)│x_N>0│中的正解,且supu=M< ∞,f是[0,M]上的Lipschitz连续函数,f(M)≤0,则u只依赖于X_N”上述这些结果,以及由此产生的各种方法,如平移平面法、滑动方法、窄区域上的极值原理等等,对我们研究非线性椭圆型方程的解的对称性、单调性及解的先验估计等提供了某些行之有效的办法.关于半线性椭圆型方程组的解的对称性和单调性研究,至今为止还未广泛开展.众所周     

北半球地转三层模式及试报结果

本文介绍一个三层斜压模式,模式的物理结构清楚,计算量小,计算稳定,预报的时效长,便于对各类天气形势进行实际的预报和分析。在地转近似下,将描写三层等压面高度变化、相互联系的方程组,变换成在计算上相互独立的三个二维椭圆型方程,各自有一定的物理意义,又简化了计算。实际例子计算说明,这个方案当时间步长取为2.4小时,不加平滑,仍可稳定计算到     

三维椭圆型Mbius群的两个定理

记M(■~3)为所有三维保向Mbius变换构成的群。我们称g∈M(■~3)为椭圆型的,若g在■~3中有无穷多个不动点。R.C.Lyndon和J.L.Ullman曾证明了二维椭圆型Mbius群的一个定理,本文对三维椭     

法国潜艇发现一座泥火山

法国国家海洋地貌研究所的科学家在巴巴多斯以东5000米深处的海下发现了一座泥火山和沼气.科学家们声称,在如此深的海洋下,发现这样的泥火山是有史以来第一次.这些科学家是采用曾在1985年用于发现大西洋海沟的SAR遥控声纳探明这些泥火山的.声纳所反映出的资料表明泥火山具有一个约1公里宽的椭圆型裂缝.科学家从这种椭圆型裂缝中心采集了一些泥样品,经测试这种泥样品的温度为21℃较在那个深度下泥样品应该具有的     

退缩椭圆型方程的极值原理

在R~n的有界区域Ω上考虑退缩椭圆型方程Fichera最先建立退缩椭圆型方程光滑解的极值原理,对系数和区域边界进行精细分析后,建立广义解的极值原理,但证明比较冗繁。我们用Moser技巧,在系数限制相当弱的条件下建立广义解的极值原理。     

高阶椭圓型方程一般边值问题的奇摄动

本文应用“两变量展开”构造边界层的方法,研究2(m+l)阶椭圆型方程的一般边值问题,求出它们的渐近解,拓广了文献[1—3]的工作,并为研究薄板、薄壳的小挠度弯曲问题,提供一种新的数学方法。     

解非线性积分方程组的嵌入方法的推广

近几年来,H.H.Kagiwada和R.E.Kalaba等把为数值求解线性Fredholm积分方程时所阐述的嵌入方法应用于解非线性Fredholm积分方程,作者也应用这种方法讨论了一类非线性Fredholm积分方程组的求解。现在,我们推广应用这种嵌入方法研究更一般形式的非线性积分方程组的求解。     

大气动力学方程组简化的算子约束法

根据大气动力学方程组的定性理论提出了一种新的简化方程组的方法,即算子约束法,讨论了该方法遵循的一般原则在共在数学上的严格性,给出了如何利用它来实现合理简化、得到动力关系协调一致的简化方程组的途径。     

一类高阶退化双曲抛物型耦合方程组的周期边界问题和初值问题

在文献[1—5]中周毓麟、符鸿源研究了非线性高阶双曲、拟双曲、抛物、拟抛物型方程组和耦合方程组的周期边界问题和初值问题。这几种类型的方程组或它们的耦合方程组在物理、化学反应和生物学的研究中常常出现。     

关于半线性椭圆型方程Dirichelt问题无穷多个非平凡解的存在性

本文是文献[1]的继续。在本文中我们将讨论下述半线性椭圆型方程Dirichelt问题:     

含多个小参数的高阶拟线性椭圆型方程第一边值问题的奇摄动

在很多物理和力学的问题中,常出现最高阶导数项带小参数的椭圆型方程。在工程技术中还出现边界摄动的问题,例如,把平板焊接在柱壳(或柱筒)上,当柱壳截面切割不好,不是一个理想的平面时,所产生的焊接应力就有边界摄动问题。同样在扁球壳屋顶计算中,也有类似的问题。高阶椭圆型方程在边界和算子摄动相结合的情况下的问题,在工程中代表周向加肋     

一个特征在某一零测集上线性退化的2×2双曲守恒律组粘性解的收敛性

其中u_o~ε(x),υ_o~ε(x)分别是u_o(x),υ_o(x)的磨光函数.当系统(1)的两个特征在全平面上线性退化时,Serrs在文献[3]中也证明了方程组(4)的粘性逼近解的收敛性.陈贵强考虑了系统(1)的一个特征真正非线性而另一特征在全平面上线性退化的情形,并对某些特殊的守恒律组证明了粘性逼近解的收敛性,但当系统(1)的一个特征真正非线性,另一特征仅部分线性退化时,研究由方程组(4)定义的粘性解的收敛性似乎十分困难.本文在假设(A1)～(A3)下,通过对Lax类型的行进熵波的深入分析,证明了方程组(4)的粘性逼近解的点点收敛性,从而建     

屠规彰方程组的N孤立子解

屠规彰(Phys. Lett.,94A(1983), 340—342)构造了如下方程组     

天气方程初值问题的浮动算法

本文讨论线性化天气预报方程初值问题的一些新型无条件稳定差分格式构造方法。应用这种方法,可以将双益型天气预报方程的常用差分格式的CFL条件推广,放松了CFL条件的限制。1.天气预报的完全方程组可以转化为空间-时间(x,y-t)中的初值问题 天气方程组的主要“构件”一维平流方程的初值问题     

一个解非线性方程组的延拓-区间算法

1979年Nickel提出了解非线性方程组的球形Newton算法,并证明了算法的全局收敛性。这一工作引起了人们的兴趣,而后,很多文章是利用他的思想证明原有区间算法的全局收敛性和构造新的区间算法。但是,这里所说的全局收敛性均是这样描述的:设某条件成立则初始区间上有方程组唯一解的充分必要条件是算法可无限进行下去,此时算法产生的序列     

一个非线性演化方程组的守恒律和Bcklund变换

考虑非线性演化方程组我们得到了如下的结果:1.找到了(1)式的两个Lax对: