交互式马尔科夫链上强模拟关系的计算

对随机进程代数模型交互式马尔科夫链(IMCs)上的模拟关系进行研究,根据不动点定理和权函数的定义,给出交互式马尔可夫链模型上强互模拟等价和强模拟前序的判定算法,对算法的时间复杂度进行分析.     

弧搜索内点算法

利用弧搜索内点算法对线性规划问题进行求解, 得到该算法的多项式复杂度为O(n^3/4L). 该算法在中心路径的一个宽邻域内, 沿椭圆近似寻找线性规划的最优解. 数值实验表明了该算法的有效性.     

运用改进的线性规划算法求解分片线性方程组

为了提高求解分片线性方程组的线性规划算法的计算效率,提出基于线性规划算法的改进算法。首先找出若干线性区域组成的超立方体,使得方程组函数在此超立方体上表现为凸函数或凹函数,然后在超立方体上求解一次特定的线性规划问题并判断此超立方体是否含有方程组的解。在算例中该算法需要求解的线性规划问题数目仅为线性规划算法的1/4。该算法无需在全部线性区域上求解线性规划,因此相对线性规划算法提高了计算效率,提高程度取决于方程组函数的性质。     

改进的量子粒子群优化算法对多维多选择背包问题的求解

针对多维多选择背包问题无法在多项式时间内找到最优解, 且由于其强约束限制条件, 在求解过程中易陷入局部最优的问题, 提出一种改进的量子粒子群优化算法对该问题进行求解. 首先, 在量子粒子移动过程中, 通过判断其与下次迭代个体的位置关系确定其位置信息的可用性, 通过该信息充分保留粒子位置的多样性; 其次, 提出一种新的位置扰动方法, 避免种群陷入局部最优. 最后, 将该算法在标准数据集上进行测试, 对算法的收敛速度和运行时间进行分析, 测试结果表明, 该算法在求解准确性上得到明显提升.     

寻求线性规划问题初始基可行解的一种新算法

对线性规划问题基可行解的性质进行了研究，给出了一种求解线性规划问题初始基可行解的算法，该算法的时间复杂度是约束条件个数的线性函数     

随机进程代数IMCs的性能评价

将马尔可夫路径概率计算方法推广到随机进程代数:交互式马尔科夫链(IMCs)模型上.由于IMCs中存在动作转移和概率转移,两种不同性质的转移破坏了系统的稳定性,因此在IMCs的性能刻画中,去掉系统的稳态性刻画,给出动作和概率转移共存的IMCs模型的路径定义和基于概率转移率的路径转移发生的概率计算方法,解决了Until算子的描述.使用基于动作的逻辑aCSL给出IMCs的性能评价.证明该方法的正确性,它是纯马尔可夫链模型中性能评价方法的扩展.     

寻求线性规划问题初始基可行解的一种新算法

对线性规划问题基可行解的性质进行了研究，给出了一种求解线性规划问题初始基可行解的算法，该算法的时间复杂度是约束条件个数的线性函数。     

求解线性规划的几种方法

线性规划是运筹学中应用最广泛的一个分支,详细地分析了线性规划的非多项式算法和多项式算法;给出了求解线性规划问题常用的数学软件,并对这些软件做了介绍。最后给出了线性规划问题的原-对偶内点算法,数值实验表明该算法具有很好的收敛性与稳定性。     

以总加权完工时间为目标的两台机越库排序的动态规划算法

提出并研究两台机器环境下的以带权总完工时间为目标函数的越库配送排序问题.越库作业的入库与出库车辆被看作是排序问题中的机器,入库货物与客户需求为具有前序集限制关系的被加工工件.研究了该问题的计算复杂性及其最优解的若干性质,提出求解该问题的逆向动态规划算法,并给出了动态规划算法的数值实验.结果表明,所提出算法至少可以求解25个工件规模的越库配送排序问题.     

递归回溯法求解整数线性规划及MATLAB实现

基于递归回溯法解决整数线性规划问题的算法思想及求解过程,使用MATLAB软件编写通用程序,实现了求解整数线性规划问题.通过MATLAB中的文件存储功能,对符合要求的整数解可存储在文件中,并舍弃从该解出发的分支,从而得到了符合要求的所有整数解和最优整数解.实验结果表明,该算法达到了局部最优.     

连续时间Markov控制过程的平均代价最优鲁棒控制策略

在Markov性能势基础上 ,研究了一类转移速率不确定但受紧集约束的遍历连续时间Markov控制过程 (CTMCP)的鲁棒控制问题 .根据系统的遍历性 ,平均代价Poisson方程的解可被看作是性能势的一种定义 .在平均代价准则下 ,优化控制的目标是选择一个平稳策略使得系统在参数最坏取值下能获得最小无穷水平平均代价 ,据此论文给出了求解最优鲁棒控制策略的策略迭代 (PI)算法 ,并详细讨论了算法的收敛性 .     

基于情感能量模型的表情机器头

首先以心理动力学中的心理能量概念为基础,分析了情感能量以及表示情感状态的相关参数.然后根据情感能量守恒定律,研究了情感能量分配结构的数学表示方法和情感能量分配模型,进一步分析了情绪状态的变化过程,提出了情绪状态刺激转移过程的隐马尔可夫链及其模型算法;利用MATLAB建立相关情感状态变化的仿真研究平台,进一步研究了情感状态的变化规律.最后根据以上情感模型及其变化规律构建出表情机器头的综合研究平台,仿真结果与机器头实验数据的一致,验证了仿真模型的有效性.     

次模函数近似算法求最小弱顶点覆盖

求给定无向图的最小弱顶点覆盖是一个NP困难问题,只能通过研究此问题的近似算法来求解。本文从基本圈出发,定义了一个次模函数,利用次模函数理论来得到一个最小弱顶点覆盖问题的近似解,且近似度为1+ln(d-1),其中d为图的顶点最大度。     

单离子通道的隐马氏模型与状态的还原

对细胞膜单离子通道建立隐马氏模型，其中通道潜在的开关状态序列{xt}为马氏链，而膜片钳记录数据{xt}为依赖通道状态的正态分布。用EM算法估计模型中的转移概率以及正态分布的均数与方差等参数，并利用隐马氏模型的性质，用观察到的{Yt}来还原通道潜在的开关状态{Xt}。     

机会认知网络中基于社会关系的节点位置预测算法

移动节点位置预测是机会认知网络进行有效数据采集和消息转发的基础,提出了一种基于社会关系的移动节点位置预测算法.该算法基于位置对应用场景进行建模,通过节点的移动规律挖掘节点之间的社会关系.该算法以1阶Markov模型为基础对节点的移动性进行初步预测,然后,利用与其社会关系较强的其他节点位置对该节点的预测结果进行修正.最后,基于UCSD WTD数据集对算法进行仿真实验.结果表明,基于社会关系的移动节点位置预测算法与1阶Markov预测模型相比获得了更好的预测精度,并且算法具有较好的可扩展性.     

马氏链首达时间反问题中矩的估计及其性能分析

提出了马氏链的反向问题中，在独立加性高斯有色随机噪声背景下，估计Ｍａｒｋｏｖ链首达时间各阶矩的统计方法。利用累积量的性质，得出了带噪样本的ｋ阶矩仅与噪声的方差有关，而与噪声的其它任意阶矩无关，并证明了用该方法得到的估计值具有无偏性和强相合性的统计性能。通过一个数值例子仿真了连续时间参数Ｍａｒｋｏｖ链模型的构造过程，得到的首达时间各阶矩的估计值及其分布函数的Ｌ－Ｓ变换比去噪处理前更接近无噪声情况，在理论和实验两方面验证了该方法的有效性。     

济贫问题的随机分配模型

对美国Columbia大学Herbert Robbins教授提出的济贫问题进行了研究,该问题要求计算每个人获得的钱数的方差．先将此问题转换为非齐次马尔可夫链模型,推导出一步转移概率矩阵,依此证明了当钱数趋于无穷大时,方差趋于零;给出了计算K=3和N=4时问题的精确解;最后给出了N,K为更大数值的Monte—Carlo模拟解,并检验了模拟解和精确解的一致性．     

基于马尔可夫毯的贝叶斯网络结构学习算法

贝叶斯网络图结构的自动学习是机器学习中的一个挑战,针对传统算法学习效率低、难于去除冗余边及确定结构中边的方向等问题,提出了一种基于马尔可夫毯的贝叶斯网络结构学习算法.该算法改进了经典的马尔可夫毯学习算法,使之减少条件独立检验次数,并在后续确定有向结构方面更适应贝叶斯网络结构学习,同时给出了两种有向边方向确定的一般性解决方案,有效提高了学习算法的学习效率.最后建立了基于贝叶斯网络的互联云QoE评价模型,并进行了仿真实验,结果表明改进后的学习算法在预测准确率、学习效率上均优于传统算法.