时滞差分系统两种测度的稳定性

利用Liapunov泛函方法建立了无限时滞差分系统基于两种测度的一致稳定和一致渐近稳定性判据，并运用所得的结果讨论了一个具体的无限时滞差分系统的一致稳定和一致渐近稳定性，所得的结果推广和发展了这一方向的现有结论。     

具分布型时滞随机系统的时滞相关稳定性

研究了具有不确定性时滞的一类线性随机微分系统的依概率鲁棒全局渐近稳定性和均方意义下的指数稳定性，旨在研究更为广泛的一类线性随机滞后微分系统的稳定性，利用LMI方法，得到了分布时滞和离散时滞系统保守性较小的时滞相关的稳定性充分性判据。     

一类分数阶时滞微分系统的两度量稳定性

讨论了一类分数阶时滞微分系统.首先,引入锥的概念,给出了锥值分数阶时滞微分系统的Lyapunov函数.其次,发展了比较定理,得到了关于分数阶时滞微分系统与微分系统的新的比较定理.最后,通过新的比较定理,给出分数阶时滞微分系统的两度量稳定性的判断准则.     

时滞差分系统两种测度的有界性

对于有界时滞差分系统 ,通过李雅普诺夫泛函及通过李雅普诺夫函数结合勒茹米辛技巧 ,建立了藉助于两种测度的有界性结果 .文中所得结果显然推广了有关的已知结果     

关于非线性时滞微分系统的R-K方法的稳定性

具有时滞微分系统的稳定性问题是近年来讨论的热门话题。迄今，有关时滞微分系统稳定性的概念和结论都仅限于常时滞问题且都只考虑定步变的情况。本文在此基础上对变时滞变步长的情况进行了研究，并证明了在变时滞状态下，具有代数稳定的非线性微分系统的Runge-Kutta方法（简称R-K方法）仍然是零稳定的结论。     

二次式时滞差分系统稳定区域的估计

曾建立了二次式时滞差分系统定量的稳定性结果，其中时滞ｒ＞０是任意的整数；也曾对形式较为简单的二次式时滞差分系统作出了时滞ｒ＜ｒ＊时的稳定区域和渐近稳定区域估计，其中ｒ＊是在一定条件下的最大可接受的时滞．本文将对一般形式的二次式时滞差分系统作出时滞ｒ＜ｒ＊时的稳定区域和渐近稳定区域估计，从而推广已有的相应结果．     

具不确定时滞的非线性中立型系统的鲁棒稳定

研究了一类具不确定性及有界范数变时滞的非线性中立型微分系统的鲁棒稳定性问题，得到了依赖于时滞的全局渐近稳定性的充分判据。     

具依赖状态脉冲的微分系统关于两个测度的稳定性

考虑具依赖状态脉冲的微分系统关于两个测度的稳定性。将测度函数与Lyapunov函数的特征结合起来,直接利用两个测度函数h0、h本身的性质,得到了两个测度稳定性的判定结果,而无需另外构造Lya punov函数。     

泛函微分系统依照两个测度的稳定性

运用变分Lyapunov方法,研究了泛函微分系统依照两个测度的稳定性。首先,给出了关于微分系统的一个Razumikhin型比较定理。进一步,得到一个变分比较定理。根据此结果,在未扰动系统为常微分系统的情形下,建立了关于泛函微分系统依照两个测度稳定性的判定定理,推广并改进了已有结果。     

关于有限时滞差分系统的比较定理

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函和Ｌａｐｕｎｏｖ函数及Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ条件,得出了时滞差分系统的若干比较定理．利用这些定理,由无时滞差分方程的一致稳定性、一致渐近稳定性、一致有界性及一致最终有界性等性质可以判定有限时滞差分系统的相应的性质．所得结果丰富了比较定理的内容     

有限时滞差分方程基于两种测度的稳定性分析

通过Liapunov泛函讨论有限时滞差分方程零解的渐近稳定性，这里只须要求Liapunov泛函的差分在一区间序列上负定，并引入两种测度下稳定性的概念，使所得结果更具一般性。在验证零解的渐近稳定性时，指出要求Liapunov泛函有一上界也是不必要的。     

变分Lyapunov方法与脉冲泛函微分系统的一致稳定性

本文研究了一类具有界滞量的脉冲泛函微分系统,通过用变分Lyapunov函数结合Razumikhin技巧的方法建立了一个变分比较原理,得到了脉冲泛函微分系统关于两个测度的一致稳定与一致渐近稳定的比较结果,并给出相关例子。     

具有脉动的泛函微分系统的稳定性定理

研究了具有脉动的泛函微分系统关于两个测度的稳定性。在允许解轨线碰撞同一脉冲面有限次的情况下,利用变分Lyapunov方法给出了判定脉冲泛函微分系统稳定性的比较结果。     

具有脉动的脉冲微分系统的稳定性定理

研究了具有脉动的脉冲微分系统关于两个测度的稳定性.在允许系统的解轨线碰撞同一脉冲面有限次的条件下,给出了判定脉冲微分系统稳定性的几个直接结果.     

Lesile型时滞捕食系统的Hopf分支

研究了自治的Lesile型具有时滞的2种群捕食系统正平衡点的稳定性,得到了稳定性对时滞长度的限制程度,讨论了该系统的Hopf分支现象,最后给出了一个例子进行验证。     

脉冲微分系统基于两种测度的稳定性分析

利用变异Lyapunov方法,讨论了脉冲微分系统依照两种测度的稳定性判定定理,在脉冲时刻为固定的情形下,得到了关于用常微分系统的稳定性来判定脉冲微分系统稳定性的若干判定定理,并改进了已有的多个结果。     

有界时滞差分系统的弱指数渐近稳定性

该文给出了关于有界时滞差分系统的弱指数渐近稳定性的二个新的判别定理。