一个求复合函数极限的定理

对微积分教材中复合函数连续性的一个定理的条件适当放宽,提出"复合函数极限定理",并用"ε-δ"语言给出论证.     

微积分学中极限教学法探讨

通过对微积分学中极限的"ε-语言"的分析,介绍如何使学生在短时间掌握极限的"ε-语言"的方法;利用高等学校教科书中常用的例子,探讨如何把中学数学与高等数学巧妙地衔接起来.引入一些具有生活气息的例子,说明教学中如何引起学生对微积分这门学科的兴趣,从而使学生喜欢并学好微积分这门科学.     

关于数列极限论证方法的探讨

极限思想是整个数学分析的基础,极限方法及其理论是学习数学分析必须使用的工具,数列极限的“ε—N”定义是极限理论的重要内容,掌握“ε—N”定义对学好数学分析具有重要意义.初学者往往不容易理解“ε—N”定义,特别是利用该定义证明极限感到无从下手.本文就“ε—N”定义及数列极限论证方法进行分析和探讨.     

探析极限概念教学

论述了极限ε语言的思维复杂性、重要性以及教学困难,探讨了ε-定义的教学方法。     

和式极限的几种求法

和式极限是分析学的基础和重要工具——极限的一类,也是高等数学教学中的一个难点。如何正确地分析和探求和式极限,提高论证问题解决问题的能力是教学过程中的关键所在。本文系统阐述了和式极限的几种经典的论证和探求的方法,以典型例题为主体介绍这些求法的具体应用。     

用ε-δ定义证明有理函数极限的方法

给出用ε-δ定义证明有理函数极限的常用方法。     

从"ε-N"语言谈极限概念教学

通过分析极限教学,使用"ε-δ"语言来阐述如何运用数学语言来进行教学.     

用ε-δ定义证明函数极限的几种常用方法

给出用ε-δ定义证明函数极限的几种常用方法,有助于学生对极限定义的理解     

极限计算的若干方法

极限是高等数学的一个教学重点,是研究导数的基础.本文总结了极限计算的一些基本方法,并且结合典型例题进一步分析说明了求极限的解题思路.     

极限证明的改进

用极限的严格定义证明了三个定理。在定理的基础上再证明极限问题时，就可避开使用抽象的ε、δ和N．     

一类三次系统含单奇点的极限环

证明三次系统x.=y-εy3,y.=x(1-x2)+(α-x2)y,ε>0,当0<1-α<<1时,在区域y<1ε内含单奇点的极限环的存在性与唯一性.根据Hopf分支定理,证明了当0<1-α<<1时,存在含单奇点的极限环,再由唯一性定理证明了当0<1-α<<1时,含单奇点的极限环的唯一性.     

利用WZ方法“形式地”计算一个含参变量积分的极限的注记

利用WZ方法给出了含参变量积分的极限I=limε→0∫ε0ln{|sin(t-ε/2)|/sin(ε/2)}dt/sin t的一个“形式的”计算,针对计算过程中产生的一些问题,对相关定理的内容做了补充说明,提出了一个值得思考和研究的问题.     

如何用数列极限定义证明数列极限问题

以数列极限为例,详细阐述了用极限定义证明极限存在的三种常用的方法:基本方法、适当放大法、条件放大法,以及在应用这些方法时应注意的一些主要问题,从而强化对极限概念的理解·     

极限

极限是高等数学的理论基础,用它定义了微积分的基本概念,因此说极限是步入高等数学殿堂的门槛.从中学到大学,很多学生都感到学习高等数学的不适应性.欲尽快适应,需认识数学的特点和极限的本质,同时要解决两个问题:一是学习方法的转变,二是思维方式的转变.     

极限不存在证法例谈

极限概念犹如高等数学的大门,能否准确地理解这一概念,将影响高等数学的学习效果.考虑高数课程大多讨论的是极限存在问题, 本文从另一个角度, 利用极限定义的否定式和各种相关命题, 给出判断极限不存在的一些方法, 旨在加深对极限概念的理解和极限方法的掌握, 为学好高等数学打下坚实的基础.     

求函数极限的方法

极限是高等数学中最基本的知识,是解决其他问题的基础。由于极限运算的题型多样,方法灵活,技巧性强。因此,本文通过一些典型例题对求函数极限的方法加以归纳、总结,以帮助初学者深刻地理解极限的概念并熟练掌握求极限的方法。     

函数极限教学的探讨与实践

高职高等数学最想解决的问题是速度和面积,函数极限本身不是要直接解决的核心问题,但是函数极限是基础,在这里起了关键性作用,掌握极限思想和基本的函数极限运算非常重要。通过增删、调整整合实践,降低了学习难度,强化了极限思想和应用教学。     

非线性方程极限环的存在唯一性

讨论平面自治系统x=Q(x,y), y=P(x)的极限环的存在唯一性,简化了文献［7~9］中极限环存在性条件,并进一步论证了其极限环唯一性,用较简洁直观的方法,得到系统存在唯一极限环的一组条件.     

浅析数列极限的教学

数列极限的教学,从总的策略来说,应注重对这个概念内涵的揭示和描述。极限＂ε-N＂语言应根据不同的教学对象确定不同的教授方式。另外,把描述性定义过渡成＂ε-N＂定义时应深入剖析并利于接受。     

一类拟哈密顿系统的极限环

本文给出方程组=y~(2k-1)+εP(x,y),=-g(x)+εQ(x,y)存在极限环的若干定理并得到它的渐近解.文中还列举了实例.