基于稀疏矩阵技术的多体动力学仿真快速算法

在分析多体动力学仿真计算中广泛使用的增广法基础上,提出了一种基于稀疏矩阵技术的改进算法.算法首先修改了拉格朗日乘子的求解方程,并利用系数矩阵的稀疏性进行排序和符号分解,获得最佳计算数据结构,从而快速求解拉格朗日乘子;针对违约现象,建立直接违约修正方程,利用上述数据结构快速求解违约修正值.最后,通过一个算例验证了该算法的有效性,并与传统增广法进行比较,显示了该算法快速和高精度的特点.     

基于矩阵降维的MoM-PO电磁散射混合算法

针对包含精细结构的电大尺寸目标电磁散射快速计算问题，提出了一种计算包含精细结构的电大尺寸目标电磁散射问题的基于矩阵降维的混合算法。该方法在Rao-Wilton-Glisson基函数矩量法(method of moment, MoM)的基础上，对目标区域进行划分，完成阻抗矩阵的分块和未知量的分离，再由矩量区与物理光学(physical optics, PO)区之间的电流相互作用构造耦合转移矩阵和激励转移矩阵，从而建立两个区域未知量之间的线性关系，进而完成对阻抗矩阵的降维，最终从矩阵运算角度构建了一种MoM-PO混合算法。其中，使用等效电偶极子模型简化双重积分计算，进一步减少矩阵元素的计算量；阻抗矩阵的阶数大幅减少，避免了大规模矩阵方程的求解计算。算例结果表明，与传统的低频算法相比，该算法既保证了计算精度，又提高了计算效率。     

一种无特征分解的快速子空间DOA算法

基于子空间正交特性的MUSIC算法具有优良的超分辨性能,但由于其需要对空间协方差矩阵进行特征分解,因而计算量比较大。为了降低计算复杂度,提出一种快速子空间算法。该方法利用信号特征值大于噪声特征值的特性,通过对空间协方差矩阵的高阶次幂或者空间协方差矩阵逆的高阶次幂来逼近信号子空间或者噪声子空间,从而避免了特征分解。获得噪声子空间后再采用MUSIC算法实现波达方向估计。仿真结果表明,该方法减少了计算量同时能够达到MUSIC算法的估计性能。     

求解非均匀介质问题的双共轭梯度方法

分析非均匀介质条件下的电成像问题 ,在说明电成像仪的测量环境和测量原理之后 ,对这种复杂条件的电磁场问题 ,采用三维有限元方法进行分析。为了保证计算精度 ,在分析过程中 ,需要划分较多的空间网格 ,从而生成大型的有限元矩阵方程。对此大型矩阵方程 ,采用计算效率较高的双共轭梯度方法求解 ,给出了双共轭梯度方法的算法和利用该算法求解有限元矩阵方程时的收敛速度曲线 ,并对水平分层和倾斜分层两种典型情况下的非均匀介质成像问题进行分析 ,给出了模拟测量成像结果。     

二代小波在求解电磁场积分方程中的应用

为实现电磁场积分方程的快速求解,对第二代小波变换理论进行了阐述,并给出了适用于矩阵变换的具体公式,从而提出了一种基于第二代小波变换的预处理算法.通过对矩量法生成的稠密阻抗矩阵进行稀疏化预处理,加速了矩阵方程迭代求解中的矩阵矢量积.针对传统小波变换在矩阵方程维数上的限制,构造了一种任意维矩阵方程的预处理算法.对不同目标的电磁散射特性进行了分析,并将结果与解析解、矩量法直接求解等进行了对比,验证了算法的有效性.鉴于其通用性,所提任意维矩阵方程预处理算法可以推广至其他工程计算领域.     

快速计算分层粗糙面散射的FBM/SAA算法

为快速获取分层粗糙面的电磁散射特性,提出一种结合前后向迭代算法（forward-backward method, FBM）与谱积分加速法（spectral accelerate algorithm, SAA）的快速算法（FBM/SAA）,该算法的计算量和内存均与粗糙面离散剖分产生的未知量同量级（O(N)）。建立了分层粗糙面上关于未知电流分布的电场积分方程并采用矩量法（method of moment, MoM）将其离散为矩阵方程;在用FBM对矩阵方程进行迭代求解过程中,采用SAA技术加速计算矩阵和矢量乘积以快速求解;将FBM/SAA应用于三层媒质分层粗糙面的双站散射系数的计算,计算结果与传统MoM和FBM相一致,证明了算法的有效性;分析了粗糙面参数不同情况下算法的收敛性,比较了传统MoM和FBM/SAA所耗费的CPU时间。结果表明,在计算较长分层粗糙面的散射时,FBM/SAA具有明显优势。     

多变量灰色广义预测控制直接算法及仿真

基于多变量灰色系统模型 ,提出了一种MIMO系统的广义预测控制直接算法。该算法利用两个辨识器分别辨识被控对象和闭环系统的参数 ,从而得到控制器的参数。算法在线辨识参数较少 ,又避免了Diophantine方程和逆矩阵的在线求解 ,进一步减少了计算量 ,提高了实时性。仿真结果表明 ,该算法是有效的     

用进化-模拟退火算法求解Lambert方程

Lambert方程在轨道拦截和初始轨道确定起着重要作用。求解Lambert方程的传统算法主要有Newton迭代方法和超几何级数展开方法等,但这些算法都有一定的局限性(如有可能出现迭代收敛过慢,级数展开收敛性问题)。采用进化-模拟退火算法(EA-SA)算法求解Lambert方程,其中进化算法具有全局搜索能力,而模拟退火具有局部锁搜索能力。该方法克服了某些情况下梯度下降法有时收敛过慢和超几何级数不收敛的缺点,并具有通用性,便于操作和理解。通过仿真计算对比表明,EA-SA具有普适性,而且精度优于其它两种算法。     

模糊聚类的一次定位算法

相似矩阵的传递闭包是模糊聚类的重要方法,根据在求相似矩阵的等价矩阵中取大取小运算的特征,得出相似矩阵的上三角形中的任一元素值在其等价矩阵中出现的位置,由计算过程中,当前比它大或等于的元素所在位置决定。在此基础上,将上三角形中的所有非零元素按降序排序,从第二个元素开始,按顺序计算每个元素可传递到的位置,得所求的等价矩阵。这种通过一次计算可得等价阵的最终结果的算法称为一次定位法。该算法的时间复杂度小于等于n平方级,空间复杂度为n平方级。     

并行多层快速多极子算法的最细层处理改进

基于消息传递平台（message passing interface, MPI）,从多层快速多极子算法（multilevel fast multipole algorithm, MLFMA）实施过程出发,实现了飞行器雷达散射截面 (radar cross section, RCS)的并行计算,提出一种新的并行设计方案。改进了基于立方体组的并行处理技术,减少了最细层计算的通信量;考虑到内存的主要组成部分,为提高算法并行效率,采用一种用于积分方程中近组作用矩阵的并行处理方法,对其采用按行平均分配到各计算结点的方法组建相关矩阵元素,使该部分通信量为零,各节点可独立计算并节省内存;同时优化了其他物理量的内存分配。算例说明,所提方法可明显提高计算效率,并具有精度好、负载均衡优良的特点。     

MPI并行矩量法计算二维粗糙面波束电磁散射

通过有限脉冲响应滤波器理论和快速傅里叶变换方法,模拟了二维高斯随机粗糙面。从电场积分方程出发,利用RWG (Rao-Wilton-Glisson)基函数矩量法结合Galerkin方法,在PC集群并行平台上研究了二维导体高斯粗糙面对波束的电磁散射特性。为使得PC集群信息传递接口(message passing interface, MPI) 并行平台上各参与运算的各进程的负载平衡,对整个阻抗矩阵按行分块,并详细讨论了并行共轭梯度法求解矩量法矩阵方程的并行实现过程。最后在PC集群MPI并行平台上进行数值实验,分析了在波束入射条件下,均方根高度、相关长度和极化方式对二维导体高斯粗糙面的电磁散射特性的影响。     

基于非线性共轭梯度法的唯相直接数据域算法

提出一种基于非线性共轭梯度法的唯相直接数据域最小二乘算法。根据标准直接数据域算法得到代价函数,由小相位扰动效应和泰勒展式推导得到代价函数的梯度,使用非线性共轭梯度法对代价函数进行优化,最终确定最优唯相权值向量。作为一种唯相自适应算法,它在硬件实现上比传统算法更具简单性。同时,它只对单快拍数据进行处理,避免了样本协方差矩阵的构造以及矩阵求逆运算,更适合于实时处理。仿真结果表明,算法具有良好的信号恢复和干扰置零性能。     

空域中基于正则化技术的有效图像复原算法

针对模糊图像的复原问题，在正则化技术解决病态性基础上提出了一种有效的空间域图像复原算法。该方法对正则项进行空间自适应加权从而局部地控制图像的平滑性，并用共轭梯度运算来改善算法的收敛性。计算机仿真结果表明，该方法很好地再现了原图像的重要信息，复原图像在峰值信噪比和主观视觉效果方面都有显著的提高。     

最小二乘支持向量机的预优共轭梯度法

针对Suyken等人提出的最小二乘支持向量机的共轭梯度法在输入样本的个数较大时,需要求解高阶线性方程组这一缺陷,提出了一种新算法。该算法利用分块矩阵的思想将该高阶线性方程组系数矩阵降阶,为了提高收敛速度,克服数值的不稳定性,采用条件预优共轭梯度法求解低阶的线性方程组。通过仿真试验证明用本文方法训练最小二乘支持向量机比共轭梯度法的训练速度提高了将近一倍。     

IRS与人工噪声辅助的MIMO通信系统物理层安全方案设计

针对多输入多输出通信系统信息传输过程中的安全问题, 提出一种智能反射表面(intelligent reflecting surface, IRS)与人工噪声辅助的物理层安全设计方案。在该方案中, 首先基于系统保密速率最大化准则, 构建一非凸优化问题。由于该问题求解需联合优化设计基站波束赋形矩阵、人工噪声协方差矩阵及IRS相移矩阵，为易于求解, 基于均方误差准则, 对非凸目标函数进行等价转换。最后, 以交替迭代方式分别利用内点法和基于黎曼流形的共轭梯度下降算法, 求解波束赋形矩阵和人工噪声协方差矩阵以及IRS相移矩阵。仿真结果表明, 所提方案的系统保密速率在发送端具有较高的发送功率时, 优于其他几种方案。     

CONVERGENCE PROPERTIES OF THE DEPENDENT PRP CONJUGATE GRADIENT METHODS

In this paper, a new region of βk with respect to ;βk^PRP is given. With two Armijo-type line searches, the authors investigate the global convergence properties of the dependent PRP conjugate gradient methods, which extend the global convergence results of PRP conjugate gradient method proved by Grippo and Lucidi （1997） and Dai and Yuan （2002）.     

基于状态转移随机模型的SSADT可靠性评估方法

为评估步进应力加速退化试验 (step stress accelerated degradation test, SSADT)中具有非线性退化趋势的产品的可靠性,提出一种基于状态转移的随机退化建模与可靠性评估方法。首先将状态转移关系与高斯随机过程相结合建立步进应力随机退化模型,以表征微观缺陷的产生和发展对宏观性能的影响;然后应用最佳线性逼近和随机过程曲线边界首达理论建立可靠性模型;最后将其应用在介质振荡器(dielectric resonator oscillator, DRO)贮存可靠性评估中。以修正高斯牛顿算法和Powell共轭梯度算法相结合的方法对退化模型参数进行识别,其结果表明,状态转移随机退化模型能够有效地刻画产品SSADT中性能退化的非线性趋势特性和随机特性,得到较为准确的评估结果。     

基于集员共轭梯度的约束自适应波束成形算法

针对传统波束成形计算复杂度过大的问题,提出一种基于集员共轭梯度的约束自适应波束成形算法。运用共轭梯度算法原理,在期望信号功率保留的约束条件下使输出方差最小,得到权重向量,避免计算输入信号的协方差逆矩阵,有效达到收敛。集员方法运用时变边界约束条件,实行数据选择性更新,减少计算复杂度。该算法运用集员方法和共轭梯度,避免重复计算,得到有效的权重向量,保证良好的收敛性能。又对算法进行计算复杂度和收敛性能分析。仿真结果表明,与其他传统算法相比,该算法在保证良好的收敛性能的同时,大大减少了计算复杂度。     

时间反演系统中基于Barzilai-Borwein的共轭梯度检测算法

针对时间反演多址系统中信道的相关性会导致多用户干扰的问题,以降低用户间干扰和算法复杂度为目标,提出基于Barzilai-Borwein的共轭梯度迭代检测算法。首先通过共轭梯度迭代两次找到最速下降方向,然后通过Barzilai-Borwein沿着共轭梯度搜索的方向继续迭代。仿真表明,所提算法收敛速度快于Barzilai-Borwein和共轭梯度算法,且复杂度低于共轭梯度算法和最小均方误差(minimum mean square error, MMSE)算法,保持在O(N²)。     

重建二维轴对称电导率剖面分布的快速有效方法

用变形玻昂迭代法 ( DBIM)来重建二维轴对称电导率剖面分布 ,着重讨论了提高反演计算效率的方法。首先是利用数值模式匹配 ( NMM)解的 z向解析性 ,导出了 z向积分的解析结果 ,而径向数值本征模用线性插值 ,从而避免了二重数值积分 ;其次用双共轭梯度法 ( BCG)求解矩阵方程。数值模拟结果表明 ,采用上述方法后可以大大提高计算效率和改善成像质量。