GroupoidC^＊—代数中的三角子代数的表示

研究了ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＾＊－代数中三角子代数的表示，这些表示是ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＾＊－代数的＊表示的约束，且把ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＾＊－代数中的Ｃａｒｔａｎ子代数映成Ｂ（Ｈ）中的一个ｍａｓａ中的弱稠子集。     

关于BCI—代数中右乘映射的稳定子

讨论了ＢＣＩ－代数随半群中元素σ的稳定子Ｓ（σ）的 性质，以及Ｓ（σ）与Ｉｍσ和Ｋｅｒσ之间的关系。即每个Ｓ（σ）是理想当且当Ｘ是蕴函代数。     

素AW—代数A的本原性的证明

讨论了不可分素Ｃ－代数与本原Ｃ－代数的关系问题,给出了素ＡＷ－代数的本原性的证明。     

Cartan双模代数间的σ—弱连续等距代数同构

本文证明了自伴部分是正常ｖＮ子代数的Ｃａｒｔａｎ双模代数间的σ－弱连续等距代数同构可以扩张成其生成ｖＮ代数间＊－同构．     

C^＊—代数中的正逼近

讨论了Ｃ＊－代数中的正元逼近问题,研究了逼近度的一系列性质;应用Ｃ＊－代数的万有表示和Ｈａｌｍｏｓ关于正算子逼近的结果,证明了Ｃ＊－代数中的任一元都存在最佳正逼近并且给出了最佳正逼近的表达式。     

C—代数同态

C－代数理论是现代数学里的一个新的分支，对C－代数同态作了进一步的研究，给出了C－代数同态的一些重要结果。     

广义结合BCI—代数的Ker—Coker序列

ＢＣＩ－代数理想的同态象不一定还是理想，所以ＢＣＩ－代数中没有上核的概念，利用广义结合ＢＣＩ－代数理想的同态象还是理想的这一结论，在广义结合ＢＣＩ－代数中引进上核的概念，从而证明了广义结合ＢＣＩ－代数也具有Ｋｅｒ－Ｃｏｋｅｒ序列。     

矩阵算子代数上的完全正映射

证明了二阶矩阵Ｃ＾＊同构在满足辛群作用不变性时可表示为Ｃ＾＊代数间的两个＊同构的直和,同时给出了矩阵Ｃ＾＊代数的一些类似数值矩阵的性质。通过证明完全正映射的一个类似于Ｋｒｅｉｎ－Ｍｉｌｍａｎ定量的性质,给出了一个纯的完全正映射延拓的存在性证明。     

关于BCI－代数中右乘映射的稳定子

讨论了ＢＣＩ－代数伴随半群中元素σ的稳定子Ｓ（σ）的性质，以及Ｓ（σ）与Ｉｍσ和Ｋｅｒσ之间的关系．在正蕴涵ＢＣＫ－代数中，给出了Ｓ（σ）是理想的充要条件，即每个Ｓ（σ）是理想当且仅当Ｘ是蕴涵代数     

Kac—Moody群的无限维代数子群

Ｓ．Ｐ．Ｗａｎｇ在文献中已经提出了Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ群的有限维代数子群的概念。笔者首先把Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ闭子群定理推广到Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ群的有限维代数子群,即定理１．３。其次,通过子群和子代数之间的对应建立了Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ群的无限维代数子群,并且证明无限维代数子群的说法是有限维代数子群的推广。     

GroupoidC^＊—代数中的自反子代数

讨论ＧｒｏｕｐｏｉｄＣ＾＊－代数中代数的三种自反性的概念及三者之间的关系。     

关于BCI—代数的拟自同态

讨论了ＢＣＩ－代数Ｘ的满足条件ｆ（ｘ＊ｙ）≤ｆ（ｘ）＊ｆ（ｙ）的自映射ｆ的性质，在Ｘ的伴随半群中给出了σ满足以上条件的一些充分必要条件．最后给出了ＢＣＫ－代数的半群特征和一个等价的公理体系．     

关于实Lie代数的C—子代数

讨论了Ｃ－子代数的一些性质，给出了Ｃ－子代数与Ｋｏｓｚｕｌ算子之间的对应关系，并将实半单Ｌｉｅ代数的讨论化为对有效Ｃ－子代数的讨论。     

BIC—代数的亚直和及其性质

Ｙ·Ｉｍａｉ和Ｋ·Ｉｓｅｋｉ于１９６０年引入了ＢＣＫ－与ＢＣＩ－代数［１－２］，在此基础上，本文引入了ＢＣＩ－代数亚直和概念，得到了几个ＢＣＩ－代数亚直和的充要条件。     

关于C—代数张量积的一个注解

设Ａ为一Ｃ＾＊－代数,考虑自然的线性映照△：Ａ     

S^＊是使μ^＊成为测度的最大的σ—代数

本文提出了“对于由半环上的测度μ引出的外测度μ＾＊，不存在比Ｓ＾＊更大的σ－代数，使μ＾＊在其上为测度。”这一结论，进而描述了Ｓ＾＊“最大”的意义。     

关于BCI—代数的不动点

在ＢＣＩ－代数中引进不动点的概念，对含有不动点的ＢＣＩ－代数进行刻划，证明了具有不动点的真ＢＣＩ０－代数等价于ＢＣＫ－代娄物一点扩张；每个元都是不动点的ＢＣＫ－０代数等价于可解ＢＣＫ－代数。‘     

关于拟遗传代数的Kazhdan—Lusatig理论

用同调代数的方法，研究拟遗传代数与其反代数，与其标准商代数之间关于Ｋａｚｈｄａｎ－Ｌｕｓｚｔｉｇ理论的性质，证明了：设拟遗传代数（Ａ，∧）有相应于长度函数ｌ的Ｋａｚｈｄａｎ－Ｌｕｓｚｔｉｇ理论，则它的反代数（Ａ＾ｏｐ，∧）也有相应于ｌ的Ｋａｚｈｄａｎ－Ｌｕｓｚｔｉｇ理论，它的标准商代数（Ａ／ＡεｉＡ，∧ｉ）有相应于诱导函数ｌ′的Ｋａｚｈｄａｎ－Ｌｕｓｚｔｉｇ理论。     

交换Banach~*代数上的H-矩阵

将Ｈ－矩阵的概念推广到交换Ｂａｎａｃｈ＊代数上，应用泛函分析和算子代数的技巧，证明了交换Ｂａｎａｃｈ＊代数上的矩阵为Ｈ－矩阵的充要条件是：在Ｇｅｌｆａｎｄ变换下，其对应的所有矩阵均为Ｃｎ，ｎ中的Ｈ－矩阵；进一步，利用Ｃｎ，ｎ中Ｈ－矩阵的性质，研究了交换Ｂａｎａｃｈ＊代数上Ｈ－矩阵的性质及一些迭代矩阵的收敛性．     

C^＊—代数中两个正定元的谱几何平均

引入并研究了Ｃ＾＊－代数中两个正定元ａ与ｂ的谱几何平均ｆ（ａ，ｂ），给出了ｆ（ａ，ｂ）的各种表达形式和它的一系列重要性质，特别证明了；ｆ（ａ，ｂ）ａ与ｂ的对称函数；ｆ（ａ，ｂ）的谱σ（ｆ（ａ，ｂ））等σ（ａｂ）的平方根；当ａ与ｂ交换时，ｆ（ａ，ｂ）是ａｂ的平方根。