6-连通图最长圈上的可收缩边

 图的可收缩边与可去边是研究连通图的构造和使用归纳法证明连通图一些性质的有力工具。设G是一个6-连通图,e∈E（G）,若收缩e后得到的图仍是6-连通的,则称e是G的可收缩边。采用树型结构理论进行分类讨论,得到如下结论：① 如果P:x=x1x2…xn=y是6-连通图G的一条最长（x,y）－路,xi xi+1是一条不可收缩边,且S={xi,xi+1,u1,u2,u3,u4}是其对应的6-点割,则G-S的每一个断片至少包含P上的一个点;② 设P:x=x1x2…xn=y是6-连通图G的一条最长（x,y）－路,且G的任意断片的阶都大于2。如果P上任意顶点xi都满足条件d（xi）≥7或者若d（xi）=6则[V（P）]中无3-圈包含它,那么P上至少包含一条可收缩边。在上述结论的基础上,进一步研究了任意断片阶都大于2的6-连通图中最长圈上的可收缩边的分布情况,得到如下新结果：任意断片阶都大于2的6-连通图最长圈上至少有两条可收缩边。     

5连通图的分裂和可收缩边

引入5连通图中度为5的顶点的分裂,利用分裂和收缩的运算对某类5连通图进行归纳,证明了对于阶至少为7的5连通图G,当G的任一断片的阶不等于2,且对G的任一5度顶点z,G[NG(z)]中含子图(K2∪2K1)+K1,则对G的任意顶点x,下列断言之一成立:1)x关联一条可收缩边;2)在NG(x)中存在一个5度顶点y关联一条可收缩边;3)在NG(x)中存在一个5度顶点y,使得对y作某一个分裂运算所得的图是5连通的.     

具有与任意图2-正交(g,f)的-因子分解的子图

设g和f分别是定义在图G的顶点集合V(G)上的两个整数值函数且对每个x∈V(G)有3≤g(x)≤f(x)。本文证明了:若G是一个(mg+k,mf-k)-图,其中1≤k相似文献   

四类圈树的连续边着色

设G是简单图，用颜色1，2，3，…对G进行正常边着色，若每一个顶点上表现的颜色都能构成一个连续的整数集合，则称这个边着色是连续的．图G的亏度def（G）等于粘在G上使它可连续边着色的悬挂边的最小数目．文章研究了四类圈树的亏度．     

图中顶点子集的边连通度与最优分级边连通图的构造问题

G =(V ,E)是无向连通图 ,无环允许有重边 .S是V的至少包含两个顶点的子集 ,S的边连通度λG(S)被定义为使S中的顶点不属于同一连通分支所需去掉的最少边数 .给定集合V和V的一个划分V =V1∪V2 ∪…∪Vr(|r|≥ 1,|V1|≥ 2 )以及正整数序列k1>k2 >… >kr≥ 2 .记Si=V1∪V2 ∪…∪Vi,1≤i≤r.构造一个连通图G =(V ,E)满足 :λG(Si)≥ki(1≤i≤r)且边数 |E|最小 .这种图G称为与所给划分和正整数序列相对应的最优分级边连通图 .在给出顶点子集的边连通度概念的基础上 ,本文提出并讨论了有关最优分级边连通图的构造问题     

图的集合边色数

给出了集合边色数的定义。运用结构图论的方法,给出了集合边色数的下界以及图与其顶点删除子图、边删除子图的集合边色数的关系。     

与任意图(m,r)-正交的(g,f)-因子分解

设g和f是定义在图G的顶点集合V（G）上的两个整数值函数。本文证明了如下结果：设r是一个正整数，G是一个（mg 1,mf-(m-1)r)-图，1≤r≤m-1，若对每个x∈V（G）均有g(x)≥2r-1,H是G的有mr条边的子图，则G有（g,f)-因子分解与H（m,r)-正交。     

几类图的连续边着色

设G是简单图，用颜色1，2，3，…，对G的正常边着色，如果每一个顶点上表现的颜色都构成一个连续的整数集合，那么就称这个边着色是连续的，图G的亏度def（G）是粘在G上使它可连续边着色的悬挂边的最小数目，对几类图的亏度进行了研究。     

K_(4,4,p)的点可区别的IE-全染色（4≤p≤1007)

图G的IE-全染色f是指使得图G的任意两个相邻的顶点的颜色不同的一个一般全染色。设f是图G的IE-全染色,若对图G的任意两个不同的顶点u,v,有C (u)≠C (v),其中C_f(x)或C (x)表示f为下点x的颜色及与x关联的边的颜色所构成的集合,则f称为图G的点可区别IE-全染色(简记为VDIETC)。利用色集事先分配法,构造染色法,反证法探讨了完全三部图K_(4,4,p)(4≤p≤1 007)的点可区别IE-全染色问题,确定了K_(4,4,p)(4≤p≤1 007)的点可区别IE-全染色数。     

关于笛卡儿积的1-因子分解

若 G 是任意图,G 的一个 k-边着色是用 k 种记号(称为颜色)对 G 的边作标记的方法,使得没有一个顶点关联两条相同颜色的边。一个1-因子是每个顶点度数为1的生成子图,1-因子分解则是把图的边集分解为若干边不相交的1-因子.因之,仅正则图有1-因子分解,而一个 k-正则图的1-因子分解正好是 G 的一个 k-边着色。笛卡儿积 G×H 是由标号的 H 的拷贝替代 G 的每一顶点作成的.如果 G 的两个顶点     

关于试卷质量的分析方法

试卷质量分析是教育统计中的一个重要的组成部分，本文利用教育统计和教育测量中度量指标对2004级《高等代数》试卷进行了分析，具体以信度、难度和区分度进行定量化分析，分析表明此次考试试卷是合理的．     

国家学位制度的现实考察与立法完善

国家学位制度与大学学位制度是根据学位颁发权力来源而划分出的两种截然不同的学位制度形态。尽管现行《学位条例》确立的是统一的国家学位制度,但鉴于生源质量、教学资源、培养水平等方面的区域和校际差异,不同高校学位授予的具体标准千差万别,甚至作为大学自治的重要内容为部分司法判例所肯认。同时,学位管理的“放管服”改革也在不断深化,高校的自主权限不断扩大,导致国家学位制度在实施逻辑上呈现出大学学位制度的色彩。形式逻辑与实践逻辑的分野,折射出两种不同学位制度之间的内在张力,也决定了我国在学位法制建设中必须于二者之中作出审慎抉择。由国家学位制度迈向大学学位制度是学位形态发展的历史趋势,但鉴于我国目前高等教育发展不均衡不充分的现状,国家学位制度在学位质量保障、公平公正实现、管理秩序维护等方面的作用不容忽视,较为理性的做法是在坚持国家学位制度的前提下,适度吸纳大学学位制度的有益经验,在扬弃中实现两种学位制度张力的平衡。当前学位立法的重点在于:保障学位授予单位自主权,允许各个高校之间有差异的学位授予标准的存在;实现学位授权审核活动向行政许可的回归,由指标分配转向基本标准设置;弱化政府对学位授予工作的直接管理,支持社会组织参与学位认证、学位质量评估、学位信息提供和咨询等服务工作,逐渐适应公共权力由国家向社会转移的时代潮流。     

二值命题逻辑的D-条件发散度理论

在二值命题逻辑中引入D-条件发散度的概念,讨论了D-条件真度与D-条件发散度之间的关系;同时讨论了理论Γ是D-全发散与理论Γ基于∑是D-全发散之间的关系.     

(L)ukasiewicz命题集的积分真度、发散度与相容度的分布

研究了Lukasiewicz命题集的积分真度、发散度与相容度在[0,1]中的分布问题.利用一组公式所对应的McNaughtom函数,证明了Lukasiewicz逻辑系统中积分真度之集在[0,1]中稠密、发散度取值之集在[0,1]中稠密.结果表明,当Γ有限且相容时,相容度取值之集在[1/2,1]中稠密.     

Sucker浆纱机上浆机理浅析

将细号经纱在两种浆纱机上进行上浆工艺对比。通过上浆机理分析,阐述了Sucker浆纱机“四高”（即高压浆力、高温、高浓、高速）的上浆工艺特点。说明细号经纱在高压上浆条件下以“渗透为主,适量被覆”的上浆更利于提高织造效率。     

教学效果测试统计分析系统的研究和开发

教学效果测试统计分析系统是对教学效果测试数据统计的分析说明,它通过原始数据的输入来计算若干参数指标,包括信度、效度、各题的难度和区分度等参数。     

一类n值命题逻辑系统中改进的相似度及伪距离

基于均匀概率空间的无穷乘积在一类n值命题逻辑系统中定义了公式的真度,并利用真度给出一种改进了的相似度定义,进而导出全体公式集F(S)上的一种伪距离,最后讨论了相似度及伪距离的重要性质.     

图的拉普拉斯谱半径的新可达上界

设G是n阶简单连通图,顶点度序列为d1≥d2≥…≥dn.本文利用矩阵变换的方法给出了图G的拉普拉斯谱半径的新上界,并证明了达到该上界的极图仅有正则二部图或星图.同时还证明了在一定条件下,该上界改进了Li,Liu和Shu等人同类的结论.     

一种非均匀概率空间下二值命题逻辑中命题的真度理论

将经典二值命题逻辑中公式的真度概念推广到势为2的非均匀概率空间上,定义了二值逻辑p-测度和其上的命题的真度;在p=1/3的情形下证明了全体公式的真度之集在[0,1]中是稠密的,并给出了公式真度的表达通式;利用真度定义公式间的相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,为近似推理理论提供一种可能的框架.