正项级数敛散性的“跃项比值”判别法

本文利用“跃项比值”,给出了一类(各项单调减少的)正项级数敛散性的“跃项比值”判别法及其极限形式.据此,又得到了一些具体的判别法,用于判断此类正项级数的敛散性.     

p-级数散敛性的2种简易证明方法

p-级数是数项级数中一类特别重要的正项级数,通常被作为比较级数,结合级数散敛性的比较判别法及比较判别法的极限形式来证明其它正项级数的散敛性.关于p-级数散敛性的证明已有很多种方法,如比值审敛法、定积分证明法、柯西审敛法、比较审敛法和级数收敛定义法等.利用李海涛教授1984年证明的关于正项级数散敛性判定的一个公式,给出证明p-级数散敛性的2种简易证明方法.通过这些证明,能激发学生对级数的学习和研究的兴趣,该方法也可用来证明其它级数的散敛性.     

正项级数审敛法探究

借助级数∞∑n=21/1(lnn)~r(r≥1)利用比较原则,推出了判别正项级数敛散性的一个新方法,并在此基础上得到了通项递减的正项级数的一个审敛法.所给结论强于双比值判别法,且利用所得结论判断p-级数∞∑n1/n~p的敛散性比以往判断方法均简单.     

级数敛散性的两个新判别法

判别级数∝∑（ｎ＝１）μｎ的绝对收敛性，主要归结为判别正项级数∝∑（ｎ＝１）│μｎ│的敛散性。正项级数敛散性判别法有各种各样的形式本给出利用一阶导数判别级数敛散性的两种新方法。     

正项级数敛散性判别法的推广

以正项级数∑1lnn(lnlnn)~β(β>0)为标准建立了比Gauss判别法更为精细的两种判别法,并推广到一般情况,从而得到了正项级数敛散性判别法的推广形式.     

正项级数敛散性判别法的进一步探讨

考察了几类正项级数的特点，得到三种简单方便的判别法，据此，对于某些正项级数敛散性的研究可以更为方便、更为精确。     

柯西积分判别法与比较原理的应用

分析了数学分析课程中的一类级数敛散性题型,其中部分题目选自研究生入学考试试题.基于柯西积分判别法和比较原理,证明了某些正项级数的敛散性,并将这些结果推广到更一般的情形.实践表明,这些措施有利于学生理解柯西积分判别法和比较原理的应用.     

p一级数敛散性的几何解法

p—级数是一种重要的级数。在考察正项级数的敛散性时,我们常将它与p—级数作比较,从而利用比较审敛法可判断其它正项级数的敛散性。本文利用定积分的几何意义,数形结合给出了判断p—级数敛散性的一种简便、直观的解法。     

正项级数比较判别法极限形式的探析

大部分高等数学教材都是从极限义出发,给出正项级数比较判别法极限形式的证明方法.从函数极限义的一个等价条件出发,利用无穷小的思路,给出正项级数比较判别法极限形式新的证明方法,对原来的理进行完善,同时给出具体实例说明该理的几种特殊情况.这些结论对正项级数敛散性的判有一的理论意义.     

正项级数比较判别法的一种应用形式

<正>级数是高等数学的重要内容,其中正项级数是级数的重要组成部分,一般初学者很难快速、恰当地利用正项级数的判别方法判断其敛散性.本文对比较判别法的极限形式提出了一种简单易行的判断方法并举例说明.1比较判别法的极限形式定理(比较判别法的极限形式)设两个正项级数(?)a_n和(?)b_n,且(?)a_n/b_n=l(0≤l≤+∞),若l为非零常数,则(?)a_n和     

关于测定材料条纹值的某些新途径

本文通过对确定等差线非整数条纹级数的光度计补偿法研究,最先探讨了用图象处理机快速测定材料条纹值的两种途径(比暗法与光强法),推导了光强法求条纹级数的公式,并建立了"快速测定材料条纹值系统(即YES系统)".此外,还研究了另一途径——灰度法.最后,以轴向拉伸板,纯弯曲梁和对径受压圆盘为试件,测定了它们的材料条纹值.用此系统,一次测试只需三、四分钟,且精度高,这为实时光弹性力学奠定了基础.     

Visual FoxPro中的空值(NULL值)问题

空值(NuLL值)是关系数据库中的一个重要概念,我们可以利用空值进行数据查询．由于空值不是任何意义上的数据,所以向数据库表或自由表中输入空值的方法与输入其他类型数据的方法不同,不论是用EDIT、CHANGE命令以及在BROWSE浏览器窗口中对表记录进行编辑和修改,还是用APPEND或INSERT命令追加或插入记录时都不能真正输入NULL值．本文给出了向表中字段输入空值的正确方法,并指出利用其他输入数据的方法输入空值时会出现的错误．     

小黑杨扦插苗生长规律的研究

采用定点连续观测方法,进一步探索了小黑杨扦插苗生长过程的连续性与阶段性的关系．结果表明,在齐嫩地区,小黑杨的苗高、地径、根系生长均可明显地划分为连生前期、速生期、速生后期3个阶段,并定量地确定了各阶段出现的具体时间和生产比例．为生产单位及时有效地加强苗期管理提供了理论依据．     

Banach格中的正稠理想

本文给出了Banach格中正稠理想的概念,讨论了正稠理想的性质并给出了若干重要的正稠理想的例子．     

用"分割法"评估企业的无形资产

传统的无形资产评估方法一般均为财务会计法 ,主要有市场价值法、现金流量法和重置成本法 3种 .这 3种方法工作量大 ,评估程度复杂并且缺乏整体性 .因此提出一种无形资产评估方法——分割法 ,它可以很好的避免以上缺陷     

圆孔无限大板边界受力弯曲的挠度解析公式

应用弹性力学的复变函数理论，首先导出了圆孔无限大板弯曲挠度的复Fourier级数表达式，再把孔的边界条件进行复Fourier级数展开，用待定系数法确定级数的未知系数，利用复Fourier级数的卷积及广义函数论，推导出圆孔无限大板在边界弯曲时对应于常见3种孔边界条件的挠度解析公式．对孔边固支、简支、自由的圆孔无限大板的弯曲问题可直接套用求解。     

由一项“特异功能”看“升维法”的应用

本文用“升维法”对一项“特异功能”进行了几何研究，证明它不是一个在三维空间可以实现的问题，然而却又是一个在四维空间可以实现的问题，从而几何地解释了这种“特异功能”．     

基于C语言的平稳时间序列线性模型识别的数值解法分析

从基本概念出发介绍平稳时间序列线性模型的相关内容,并结合数值分析的经典算法,利用C语言实现了平稳时间序列线性模型识别的数值解法.这种方法运算效率较高,在工程实践中移植性较强,对进一步研究平稳时间序列的线性模型有较大意义.     

基于HMI的数控精密内锥面磨床控制系统设计

针对汽车燃油喷射泵上的关键零件——小阀座的磨削工艺要求,设计出了一种数控精密内锥面磨床控制系统。系统采用台达EH2系列高功能型PLC作为控制核心,台达A系列10.4"触摸屏作为人机界面,台达VFD-V系列变频器驱动电动砂轮轴,三菱MR-J2S系列通用伺服组成双轴交流伺服系统。文章分析了各控制画面下的控制功能,创建了基于HMI环境下的人机界面控制画面的设计方法。     

《重筛法》及其应用(Ⅰ)

《重筛法》是一种研究方法,是把复合数与质数区分开来,并进行分类和标码,使质数分布问题的研究转换成对“码”运算的研究.本文介绍了《重筛法》部分内容,及其在若干质数分布问题研究中的应用.本文着重介绍利用等差级数特性,实现复合数和质数的区分、分类和标码;并推导出实用的质数公式.