非对称Ⅲ型界面裂纹受变载荷作用下的解析解

采用复变函数论的方法,对非对称Ⅲ型界面裂纹的动态扩展问题进行了研究.通过自相似方法,并根据任意自相似指数的非对称动态扩展问题进行自相似求解,导出解析解的一般表达式.采用自相似函数的方法可以轻易地将所论问题转化为Riemann-Hilbert问题,并求得了扩展裂纹表面分别受到运动变载荷Px2/t2、Px作用下的位移、应力和动态应力强度因子的解析解.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解.这些解在断裂动力学以及弹性动力学、静力学问题当中具有重要的应用价值和理论意义.     

均布载荷作用下Ⅲ型非对称裂纹动态扩展问题

为了研究均布载荷作用下的Ⅲ型非对称裂纹动态扩展问题,利用复变函数论方法,根据正交异性体弹性动力学反平面问题运动方程的相应关系,采用自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式。应用该法可以迅速地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,后一问题可以用通常的Muskhel-ishvili方法求解,并求得了应力、位移和动态应力强度因子解析解。利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解。这些解在断裂动力学以及弹性动力学、静力学问题当中具有重要的应用价值和理论意义。     

Ⅰ型动态裂纹二个扩展问题的位错分布函数

通过复变函数论的方法,对Ⅰ型动态裂纹二个扩展问题的位错分布函数分别进行了研究.采用自相似函数的方法可以获得运动裂纹的应力、位移、动态应力强度因子及位错分布函数的解析表达式.应用该法可以迅速地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,而后一问题可以用通常的Muskhelishvili方法进行求解,并且可以相当简单地得到问题的闭合解.利用已求得的解并通过迭加原理,就可以很容易地求得任意复杂问题的解.     

增加荷载作用下纤维增强混凝土的动态断裂研究

利用建立的纤维增强混凝土动态裂纹模型,将桥联处用载荷表示,当裂纹扩展时,纤维连续开裂.研究结果表明:利用复变函数论方法,将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题;通过自相似方法,求得纤维增强混凝土的动态扩展裂纹的坐标原点分别在增加载荷Px/t和Pt~3/x~2作用下的位移、应力和动态应力强度因子的解析解.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解.     

复合材料裂纹中心受增加载荷作用下的动态问题

利用已建立的复合材料桥连的动态裂纹模型,将桥连处纤维用载荷代替.当裂纹扩展时,其纤维必将连续地开裂.通过复变函数论的方法,可以很容易地将所讨论的问题转化为Remann-Hilbert问题,而后一问题可以用通常的Muskhelishvili方法进行求解,并可以相当简单地得到问题的闭合解.采用自相似函数的途径,求得了扩展裂纹的坐标原点分别受到增加载荷Px/t、pt3/x2作用下位移、应力和动态应力强度因子的解析解的一般表达式.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解.     

不连续应力作用的Ⅰ型动态裂纹

针对研究材料特性下的裂纹动态扩展时遇到的不连续应力作用Ⅰ型动态裂纹扩展问题,利用复变函数理论的方法进行了研究.采用自相似函数的途径可以获得应力、位移及动态应力强度因子的解析解的一般表达式.应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,而后一问题可以用通常的Muskhelishvili方法进行求解,并可以相当简单地得到问题的闭合解.利用这些解并采用叠加原理,可以求得任意复杂问题的解.     

双重载荷及冲击下Ⅰ型裂纹的位错分布函数

通过复变函数论的方法,对Ⅰ型动态裂纹面受双重载荷、瞬时冲击载荷作用下的位错分布函数问题分别进行研究.采用自相似函数的方法可以获得动态裂纹的位错分布函数的解析解.应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann-Hilbert问题,并可以相当简单地得到问题的闭合解.     

Ⅲ型裂纹动态Dugdale模型的扩展问题

通过复变函数论的方法,对材料的非线性特性下的Ⅲ型裂纹Dugdale模型的动态扩展问题进行研究.采用自相似函数的方法可以获得应力、位移及裂纹尖端张开位移解析的解.应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,而后一问题可以用通常的Muskhelishvili方法进行求解,并可以相当简单地得到问题的闭合解.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解.     

固支裂纹梁在剪切载荷下的动态特性

用半解析方法分析固支裂纹梁在剪切载荷下的动态特性.该方法将半解析函数作为插值函数,将缺口(裂纹)尖端附近的自由度通过位移场的扩展公式转化为一组广义坐标.通过相似单元转化方法获得双裂纹固支梁在集中载荷和分布载荷作用下的动态应力强度因子,得到结构的前5阶自然模态.结果表明,虽然为剪切模型,但在动态载荷作用下,KⅠ和KⅡ同时存在,说明了动态载荷的应力波作用.     

一维六方压电准晶双材料界面共线裂纹的反平面断裂问题

目的 研究一维六方压电准晶双材料界面共线裂纹的反平面断裂问题。方法 利用复变函数理论中的解析延拓、奇性主部分析和推广的Liouville定理，在电渗透边界条件下研究。结果 给出了1条界面裂纹受4种不同外载荷作用及2条等长界面裂纹受无穷远均匀载荷作用等几个典型问题的解析解。同时导出了相应问题场强度因子(声子场、相位子场应力强度因子和电位移强度因子)的解析表达式。结论 理论结果表明：当趋于裂纹尖端路径选在双材料界面上时，场强度因子大小与材料弹性常数无关，仅与裂纹尺寸及裂纹所受外载荷大小有关且成正比，即随着裂纹尺寸和外载荷的增大，场强度因子随之增大。     

用焦散线法研究拱形试件的动态断裂

本文由运动裂纹尖端附近的应力场解,给出了动态焦散线方程和确定裂纹尖端位置、应力强度因子的计算公式.研究带边裂纹拱形三点弯曲试件在枪击动载荷下的动态断裂问题,得到系列动态焦散线照片并给出动态应力强度因子与裂纹扩展速度特性曲线以及裂纹不同扩展速度时的断口形貌特征.     

复合材料Ⅰ+Ⅱ混合型周期平行裂纹尖端场

研究了裂纹面内均匀载荷作用下的正交各向异性复合材料板周期平行裂纹尖端场问题。利用复变函数方法,将力学问题化为偏微分方程边值问题。根据叠加原理,将偏微分方程边值问题化为Ⅰ型和Ⅱ型两个边值问题求解。在复数域内,利用双曲函数的周期性,通过构造适当的Westergaard应力函数,将周期平行裂纹尖端场问题化为单一裂纹尖端场问题。得到混合型周期平行裂纹尖端附近的应力强度因子和应力场的解析表达式。由于平行裂纹的周期性分布,应力强度因子的大小取决于形状因子。所得结果表明,当裂纹间距趋于无穷大时,应力强度因子退化为含单个中心裂纹时的结果,并且所得到的解析解更好的体现了平行裂纹分布的周期性。研究结果为结构和材料的强度设计提供了有意义的参考。     

含界面裂纹压电体界面上作用位错和集中载荷的基本解

研究了压电体双材料界面上的裂纹与位错、集中载荷的相互作用,得到了问题的闭合解,包括应力－电位移场、裂纹张开位移和电势差,结果表明,在界面上的位错和集中载荷作用下的压电体双材料界面上的裂纹裂尖近区仍具有ｒ＾－１／２＋ｉε的振荡奇异性,并求得了裂尖应力强度因子和集中载荷作用下的权函数的显式。     

动态张开型裂纹扩展的动光弹分析

本文用动光弹方法分析了动态张开型试件在冲击载荷作用下的瞬态反应。从多火花动态光弹仪记录下来的16幅断裂过程的照片上,同时得到了各时刻的等差线图形和裂纹长度。从而得出了动态应力强度因子和裂纹扩展速度。在数据处理方面,使用了运动裂纹尖端近旁应力场解,改进了取数方法。作者还提出並实现了以圆孔代替初裂纹在小载荷下取得较高的速度的破纹的方法。测定了CR—39材料的动态应力强度因子与裂纹扩展速度之间的关系。     

低频P波荷载下压电介质中共面裂纹的耦合断裂行为

对压电介质中共面裂纹的动态断裂问题进行建模,并求解该边界值问题.将裂纹形状等效为等面积的矩形以便于理论分析和增加安全评价的可靠性,采用一般Almansi理论得到了广义应力场、广义应力强度因子和能量释放率的解析表达式.考虑部分电导通裂纹边界条件,将边界值问题转换为3组对偶积分方程,并以裂纹上下表面的位移阶跃函数作为未知函数.通过将位移阶跃函数展开成Jacobi多项式,得到裂纹尖端的广义奇异应力、广义强度因子和能量释放率的解析解.最后,通过数值算例研究了P波载荷频率和矩形裂纹几何尺寸对裂纹扩展行为的影响规律.研究结果显示了该方法的正确性及在动载作用下裂纹相互作用引起裂纹扩展行为的复杂性.     

非对称Ⅰ型动态裂纹尖端后部区受均布载荷作用

通过复变函数论的方法,对非对称Ⅰ型裂纹尖端后部区受均布载荷作用下的动态扩展问题进行了研究。根据正交异性体弹性动力学平面问题运动方程的相应关系,采用自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式。应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,而后一问题可以用通常的Muskhel-ishvili方法进行求解,并且可以相当简单地得到问题的闭合解。这些解在断裂动力学以及弹性动力学、静力学问题当中具有重要的应用价值和理论意义。     

非对称I型动态裂纹尖端后部区受均布载荷作用

通过复变函数论的方法,对非对称I型裂纹尖端后部区受均布载荷作用下的动态扩展问题进行了研究.根据正交异性体弹性动力学平面问题运动方程的相应关系,采用自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式.应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,而后一问题可以用通常的Muskhel-ishvili 方法进行求解,并且可以相当简单地得到问题的闭合解.这些解在断裂动力学以及弹性动力学、静力学问题当中具有重要的应用价值和理论意义.     

带四裂纹的椭圆孔口问题的应力分析

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了带四裂纹的椭圆孔口的平面弹性问题,并求得了在受单向拉伸情形下裂纹尖端的应力强度因子的解析解.在极限情形下,可以还原为已有的结果.     

部分边界受力情形下带对称双裂纹的圆形孔口问题的解析研究

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了只在孔边受到均匀压力而裂纹面上不受力的情形下,带对称双裂纹的圆形孔口的平面弹性问题,给出复应力函数的精确表达式及应力场的解析表示,求得了裂纹尖端应力强度因子的解析解.在极限情况下,所得结果可以还原为在孔边及裂纹上均受到均匀压力时带对称双裂纹的圆形孔口问题.     

线性偶应力理论中的圆盘状Ⅲ型裂纹问题

本文根据Mindlin&Tiersten的线性偶应力理论研究了含有圆盘状裂纹的无限大体,在无限远处、平行于裂纹的周向剪应力的作用下,应力在裂纹尖端处的奇异性。本文用积分变换的方法将问题的解归结为求解一个对偶积分方程。最后通过解析结合数值分析求得对称应力在裂纹尖端处的应力强度因子。结果表明:由于偶应力的影响,裂纹附近应力集中的程度较之经典弹性理论的结果有所下降,并且与新增加的弹性常数l和η有关。