几类函数的可测性判定

从可测函数的定义出发根据可测函数的判定方法,总结推导出复合函数,多元函数及幂指函数等函数的可测性的判定定理.     

导数与函数的局部性态

从函数在某点处导数的定义出发,进一步研究了函数导数定义的构造性、函数的局部"线性"性、函数的可导连续性、函数的局部单调性、函数的局部稳定性等函数的局部性态。     

关于Gelfer函数族支撑点的性质

Gelfer函数是一类在单位圆盘上满足特定条件的解析函数,它的支撑点函数具有特殊的映照性质.该函数族与一些重要函数族之间有着密切联系,通过对该函数族的研究可以了解其他函数族相关性质.借助于Schiffer边界变分和Schiffer定理,对函数族GL的支撑点进行研究,得到该函数族支撑点的几何性质.此方法对于其他函数族在相关问题的研究上开辟了新途径.     

函数单向S-粗集的信度特征

利用函数单向S-粗集的结构,给出函数迁移的信度特征、函数集Q的下近似信度特征和函数集Q的上近似信度特征.利用这些结果,给出函数单向S-粗集的信度特征,提出函数单向S-粗集的随机结构与随机定理,得出函数单向S-粗集的结构是函数单向S-粗集的随机结构的特例,函数单向S-粗集的随机结构是函数单向S-粗集结构的一般形式.     

基于小波综合阈值函数的图像去噪

在小波硬阈值函数和软阈值函数的基础上,提出一种综合阈值函数.这个函数综合了硬阈值函数和软阈值函数的特征,具有良好的数学特征.选择合适的参数,可以适应不同的图像.采用局部阈值规则选择阈值,通过仿真实验,验证了综合阈值函数对去除高斯噪声的有效性.     

一类广义解析函数的Bergman核

本文推广了S.Bergman关于解析函数的核函数的工作.指出广义解析函数也存在相应的核函数,并建立了广义解析函数的Bergman核与解析函数的Bergman核之间的关系,从而得到一些令人惊异的性质。     

高等数学课程中关于隐函数求导的教学探讨

隐函数求导是大学课程高等数学教学中的重点和难点。利用多元函数全微分的形式不变性可大大简化隐函数的求导问题,因为不必去考虑隐函数所在方程中复杂的函数关系,只需求对应多元函数的全微分即可。该方法既有效又便于学生掌握。     

多值逻辑函数组的置换

研究了由多值逻辑函数组构成的置换.定出了一类由q值逻辑函数构成的置换;采用q值逻辑函数组的置换构造了一类Bent函数和满足严格雪崩准则的函数;给出了求布尔置换的算法.     

隐函数的极值求法

高等数学教材中讨论了一元显函数的极值问题,给出了判断函数极值的2个充分条件.基于这2个充分条件研究了隐函数的极值.由于隐函数很多都不是单值函数,所以它的导数不存在的点也可能是导数等于零的点,因此把隐函数的特殊点分为3类,然后分别判断它们是否为极值点,这样丰富了函数的极值理论.     

在随机变量函数教学中加强分布函数法的教学

针对学生对分布函数法掌握不好的实际情况,指出分布函数法是求连续型随机变量函数分布密度的根本方法,并结合例题对分布函数法的思想和内容做了进一步说明.通过加强分布函数法的教学,以期改善学生对随机变量函数教学内容的理解和掌握,从而收到良好的教学效果.     

预不变凸函数的若干性质

在一定条件下，当预不变凸函数满足中间点严格、半严格、强预不变凸性时，预不变凸函数成为严格、半严格、强预不变凸函数；当一致不变凸函数满足中间点预不变凸性时，一致不变凸函数成为预不变凸函数；当强预不变凸函数满足中间点严格、半严格强预不变凸性时，强预不变凸函数成为严格、半严格强预不变凸函数．     

h凸函数性质的推广

凸函数是一类很重要的函数,而h凸函数是凸函数的推广.对h凸函数的性质进行了深入的探讨,当h(x)=x时,得到了凸函数若干新的性质.     

基于小波分析的功能磁共振图像的去噪预处理

对基于小波分析的fMRI去噪作了较具体的论述，并在Donoho和Johnstone的Hard函数及Soft函数基础上提出了更合适的Hard—Soft函数．从结果分析看，Hard—Soft函数比Soft函数在保留图像细节上占优，而去噪性能比Hard函数要好．因而能够在图像去噪和保护信息上达到更好的均衡，克服了Hard函数和Soft函数的两个极端状况．     

对应的Euler公式与应用

著名的Euler公式是指数函数与三角函数之间的表示式。文章给出对数函数与反三角函数之间的表示式且命名为对应的Euler公式,并阐述它在有理函数积分上的新应用。     

复模糊值函数的导数及其性质

介绍模糊数的概念及运算规则.以及模糊值函数的可导的定义.给出了复模糊值函数的截集和可导及解析的概念,利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数导数的性质,得出了复模糊值函数的导数具有线性性及在复模糊值函数可导且复模糊值函数的实部和虚部的导数大于(小于)零的情况下,复模糊值函数的实部和虚部具有单调性.     

二元函数凹凸性的判别法及最值探讨

凹(凸)函数是讨论函数性态时经常遇到的重要概念.将一元函数的凹凸性推广到二元函数上,讨论了二元函数凹凸性的几个判别法,给出了二元凹(凸)函数的最小(大)值的求法.     

无网格伽辽金法中权函数效率的研究

无网格法是近年来出现的一种新的数值方法,它使用移动最小二乘近似(MLS)作为其形函数,并由基函数和权函数来决定,其中权函数起主要决定作用,并在很大程度上决定了计算结果的精确性,所以很多研究人员提出了不同的权函数,比如样条权函数,高斯权函数等等.通过分析几种权函数的特征曲线和对悬臂梁的实例计算,讨论了不同权函数对计算精度以及所消耗的CPU时间的影响.计算结果表明,四次样条权函数、Gaussian权函数和指数型权函数其参数处于一个较合理的范围时,更适合作为无网格的权函数,并且发现较高光滑度的权函数比较低的更合适.     

关于球诺埃曼函数递推公式的推导

球诺埃曼函数和球汉克函数的递推公式,在一般文献中[1][2]仅给出结果.本文采用一种简明的代换,推导了球诺埃曼函数的递推公式.同时指出此类方法可推广到一般情况.     

论神经系统与免疫机能的关系

阐述了大脑皮层功能障碍、大脑深部核群破坏、下丘脑—垂体、神经递质和神经肽对机体免疫机能的影响及机体免疫机能对神经系统的作用,展现了神经系统与免疫机能之间的相互影响关系.