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群的代数结构的提升,为一般代数系统的代数结构的提升提供了一种研究方法,于是人们自然会想到环的代数结构的提升问题.1988年,李洪兴教授首次提出了HX环[1]的概念,开始了环代数结构的提升.2000年,钟育彬[2]给出了非平凡HX环的例子,说明了非平凡HX环的存在性.本文建立了一般的HX环与幂环的构造理论,同时还给出一些非平凡HX环与非平凡幂环的例子. 相似文献
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设G是有序群,R是G-分次环,则Z(R)^ ̄=Z(R) ̄=ZG(R)=Z(R),ZG(R)分别表示R的奇异理想和分次奇异理想。 相似文献
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本文研究了满足(*)的环R的Jacobson根J(R),奇异理想Z(R)的关系,从而证明了R是QF-环当且仅当RJ是满足(*)的右自心射环,J(R)是有有限Goldie给数的右R-模。 相似文献
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陈焕艮 《湖南师范大学自然科学学报》1997,20(1):14-17,29
研究了正则环、半遗传环和零维环等常见环的局部化环上群环的模结构,得到了这些环的局部环上群环为投射自由环的充要条件。 相似文献
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Artin环与Noether环的关系问题是环结构理论中的重要问题.本文给出Artin环与Noether环关系中的一个等价条件:设R为非幂零的Artin环,e为R的主幂等元,则R为Noether环当且仅当e在R中的右零化子r(e)为Noether环.最后又给出了非诣零的单环成为Artin环的等价条件. 相似文献
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给出了AGP-内射环与π-正则环的一些联系,证明了若R为reduced环,则R是左AGP-内射环当且仅当R是π-正则环,并着重讨论了满足一定条件的AGP-内射环是π-正则环。 相似文献
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用量子化学从头算方法,在4-31G基组水平上,对D3h对称性的三元硼环、碳环和氮环进行了几何优化计算.由所得结果讨论了分子的成键情况,对两类环(一类是C3H3,N3,N3H3和B3H3,另一类是C3H+3,N+3和B+3)的稳定性分别作了比较.结果表明,环外氢有利于环的稳定,而环上孤对电子则不利于环的稳定.还讨论了多电子原子N和缺电子原子B在成环稳定性方面的差异. 相似文献
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利用整数环,构造了两个具有局部化性质的环,证明了所构造的环上的矩阵环的强clean性.最后,根据局部环的性质,证明了所构造的环上的投射模都是自由模. 相似文献
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讨论了自同态环是NJ环的模以及强NJ模的自同态环.证明了abelian环上的投射模,若其自同态环是NJ环,则该模是强NJ模.通过例子说明了强NJ模的自同态环不一定是NJ环,证明了有限生成的强NJ模的自同态环是exchange环.证明了自同态环是NJ环的模,其直和项的自同态环也是NJ环. 相似文献
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拟-弱Armendariz环 总被引:2,自引:2,他引:0
引入了拟-弱Armendariz环的概念,研究了这种环的一些基本扩张.证明了若R是拟-弱Armendariz环,则对任何正整数n,环R上的三角矩阵环Tn(R)是拟-弱Armendariz环,给出了环R是拟-弱Armendariz环的一些充分条件. 相似文献
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讨论了分次环R及由它导出的非分次环R、Re、R#G之间的NP一环(PS-环)性质的关系,以在有限群G一型强分次环(|G|是R的逆元,e是G的单位元)的条件下,R、Re、R#G与分次环R在NP一环(PS一环)性质上是一致的。 相似文献
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Meta-sided Exchange环的性质及扩张 总被引:1,自引:0,他引:1
陈焕艮对exchange环做了推广,提出了meta-sided exchange环的概念.本文在概念的基础上,利用ex-change环的性质,研究meta-sided exchange环的一些重要性质及其扩张,得到一些与exchange环类似的结论,同时发现meta-sided exchange并没有上述exchange环的对称结构,并对meta-sided exchange环进行了比深入的刻画. 相似文献