多元函数条件极值的解法研讨

论述了高等数学中关于多元函数条件极值的解法问题，总结介绍了求多元函数条件极值的常用方法以及应用时的注意事项．     

函数条件极值的若干求法

在生活、工农业生产、经济管理和经济核算中,常常要解决在一定条件下要怎么做才会使投入最小,产出最多,效益最高、求利润最大化、用料最省等实际问题,而这些问题的解决就转化到了数学中极值问题,而函数的极值问题技巧性强、难度大、解法灵活,所以函数极值求法的探讨也具有了其重要意义。本文就求函数极值的一些常用方法作了总结,并通过典型例题阐明了求函数极值时,应针对不同的题目的特点选用不同的方法。     

条件极值的教学探讨

对条件极值的教学进行了一些思考和探索,给出并证明了条件极值的一个充分条件。     

三元函数条件极值的推广

给出了三元函数条件极值,利用拉格朗日函数法,将它推广到多元函数的极值,得到多元函数极值的定理.     

Mathematica在多元函数条件极值中的应用

文章将Mathematica引入多元函数条件极值的教学,从而使多元函数条件极值问题的求解变得容易,激发学生学习数学的兴趣.     

多元函数的条件极值与柯西不等式

本文给出了一类条件极值问题的柯西不等式解法,局部替换了拉格朗日乘数法。     

高等数学中多元函数条件极值的充分性条件研究

根据高等数学课本中对条件极值的判别定理,本文给出了一般情形下的多元函数的条件极值的充分性条件定理,并对之给予了证明。最后对定理在求解条件极值中的应用举例说明。     

关于“目标函数中含有y＇的条件极值问题”的研究

本文主要研究了在目标函数中含有y＇的条件极值的问题。全面分析了各种情形,特别是对y解不出来也不能参数化的情况进行了认真的推理、证明,并得到了一个定理,从而把所有这类求极值的问题,转化成通常的条件极值来解决。     

用无条件极值判定多元函数条件极值

应用无条件极值的理论对三元函数条件极值的充分条件进行了讨论,得出了较适用的判别方法。     

多元函数条件极值计算的一种方法

给出了应用拉格朗日乘数法时应注意的问题以及多元函数条件极值的相关定理,最后利用拉格朗日乘数法来求解多元函数条件极值。     

条件极值的充分条件与一类椭圆方程

通过分析无条件极值与条件极值的充分条件具有不同判别矩阵的原因,推导出条件极值充分条件的判别方法,得出其自变量增量间的关系式,得到了多维多约束状态下条件极值充分条件的一种更精确的判别矩阵,并举正反例说明判别驻点时可能出现的情况.有助于理解两种充分条件的关联及差别,提供了一种寻找更精确的条件极值充分条件的判别矩阵的方法.     

薄板极限分析的条件极值——权残法

本文在条件极值下,用加权残值方法研究了薄板塑性极限分析问题。     

利用Lagrange乘数法证明一组著名不等式

本文主要是给出用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘数法证明不等式的一些范例，利用这种方法可以解决很多这种类型的不等式的证明。     

全微分法在微分学中的应用

讨论了全微分法在函数求导中的应用,特别是在求解多元复合函数、抽象函数和隐函数时的应用,它呈现出简洁、清晰和高效的特点,给问题的解决提供了通俗易懂的思路与技巧．     

拉格朗日乘数法的一个证明

多元函数微分学有着极其广泛的应用,其中条件极值在最优化问题中经常用到.本文就n元函数在m个附加条件下,给出拉格朗日乘数法的一个证明.     

二次型在超曲面上条件极值的矩阵解法

利用矩阵理论得到了二次型在一般的二次超曲面上取得条件极值的充分条件，并结合实例用Matlab编程实现了求解过程．     

一类多元函数的最值问题在高中线性规划中的应用

在目前新课改的大背景下,部分高等数学的内容下放到中学随之而产生灵活简易的创新解法:本文解决了有界闭区域上多元函数的最值问题,并举例说明多元函数的最值问题在高中线性规划问题中的另类妙用,使得问题得以较易地解决.     

无约束优化问题的稳定点条件

利用Subramanian提出的NCP函数将广义非线性互补问题等价转化为一个非线性方程组问题,进一步转化为无约束优化问题,并给出该问题的稳定点条件。     

内点惩罚子数法在连杆机构设计中的应用

研究了非线性规划中的内点惩罚函数法,编制了运用内点惩罚函数法进行连杆机构优化设计的计算机程序,得到了令人满意的结果。