纵向数据分析中一种压缩经验似然估计方法的大样本性质证明

在一些纵向研究中,协变量往往依赖于观测时间,此时流行的广义估计方程方法在任意的工作相关矩阵下不再保持估计的无偏性和稳健性,若仅使用独立工作相关矩阵则会造成效率低下,而使用不合适的工作相关矩阵可能会错误地包含有偏估计函数,最终导致估计有偏.为此,Leung等提出一种压缩的经验似然估计方法,将大量的无偏估计函数和其他辅助估计函数综合起来,模拟研究表明所提方法相比传统方法是有效的.但他们对其理论性质并未研究.这里对这种压缩经验似然估计量的大样本性质进行了研究,证明了在合适的条件下,压缩经验似然估计量具有相合性和渐近正态性,并给出了经验似然比的渐近分布.     

随机缺失下半参数回归模型的最大经验似然估计

考虑了随机缺失数据下非线性回归模型的估计问题,利用最大经验似然估计的方法给出了回归系数、光滑函数的最大经验似然估计,并在一定条件下证明了所得估计量的渐近正态性和强相合性。     

一个整值ARCH（p）模型的经验似然推断

研究整值ARCH(p)模型的经验似然推断.利用经验似然方法, 给出了模型参数的最大经验似然估计, 并证明了估计量的相合性和渐近正态性.     

一类非对称的GARCH模型的参数估计

非对称的GARCH模型的估计一般采用拟极大似然估计,这种估计的相合性及渐近正态性结论已经出现在很多文献中.本文对这种模型提出一种新的估计方法-加权拟极大似估计,在一定条件下证明了非对称的GARCH模型的加权拟极大似然估计的相合性和渐近正态性.     

纵向数据中伪似然方程的根的相合性

研究了伪似然方程的根的渐近存在性和相合性大样本性质．伪似然方程是研究纵向数据的一种方法，它是广义估计方程（GEE）的一种推广，用适当的矩阵去估计相关阵，这也是研究意义所在．自从Shao（1999）定义伪似然方程以来，其大样本性质也不断完善．本文证明了在一定条件下伪似然方程的根的渐近存在性及相合性．     

广义线性模型的M-估计

用M-估计来估计广义线性模型中的未知参数β.首先,在一定的假设条件下,根据已有的对广义线性模型中未知参数β的极大似然估计方法,应用大数定律及鞅中心极限定理,证明了广义线性模型的M-估计的两个重要性质,印相合性及渐近正态性.其次,将固定设计的思想引入M-估计,并与广义线性模型相结合,证明了其相合性及渐近正态性.最后通过数...     

二值纵向数据的经验似然分析

二值纵向数据在许多学科都有重要应用,特别是在生物、医学、经济和社会科学中。为使经验似然方法在分析二值纵向数据时更能满足现实复杂数据的各类约束以及在实际分析数据时更具有理论依据,在易验证和比较弱的条件下,给出较易验证的引理,进而证明二值纵向数据经验似然估计的相合性和渐近正态性,得到了其经验似然比检验的渐近分布,改进了文献中的相关结果。同时进行统计模拟表明经验似然方法分析二值数据时参数拟合度更好。     

矩约束条件下的广义经验似然

讨论矩约束条件下的广义经验似然比统计量族以及相应的性质。此统计量实际上是B aggerly(1998)所介绍的广义经验似然比统计量的一种推广。在一定条件下,证明了此分布族中的统计量与Ow en(1988)和Q in and L aw less(1994)的经验似然是一阶渐近等价的。因此,这些统计量的分布均是渐近于2χ分布,相应的估计也都满足相合性和渐近正态性。     

具有随机缺失响应变量的广义半参数模型

本文在响应变量随机缺失条件下,研究了广义半参数模型的拟似然估计方法,给出了缺失数据下的未知参数与非参数回归函数的拟似然估计,进一步求出了估计的渐近偏差和渐近方差,并证明了所给出的拟似然估计具有渐近正态性。     

在帕累托模型中风险度量的统计分析

在帕累托风险模型中,该文研究了在险价值及其相关风险度量的关系,给出了在险价值、期望短缺、尾条件期望、条件在险价值等风险度量的计算方法; 进而,利用极大似然法和矩估计法得到了这些风险度量的估计,证明了估计的相合性和渐近正态性; 最后利用数值模拟的方法验证了在不同样本下估计的收敛速度.