一类二阶非线性差分方程的振动性

差分方程反映的是关于离散变量的变化规律.通过分析方程解的特别性质,可以把握离散变量的变化过程的规律.方程的振动性是研究方程定性理论的重要组成部分,从理论上探讨解的形态变化一直是近年来研究的热点.文章对已有文献中的线性差分方程进行了改进,研究了更普遍的方程,一类二阶非线性多时滞差分方程打振动性,利用分析的方法及积分中值定理,得到了该类方程振动的几个充分条件,并且应用差分方程的振动理论,研究了这类方程在特殊情形下解的一价差分的振动性,得到了一阶差分振动的充分条件,从而丰富了这类方程的研究成果.     

具有连续变量的2阶差分方程的振动性

利用振动理论研究一类具有连续变量的2阶非线性差分方程的振动性,得到了方程的解和解的1阶差分振动的充分条件,并且利用Banach空间的不动点原理研究这类方程的非振动解,得到了这类方程在特殊情形下的有界正解.     

具连续变量的高阶非线性变时滞差分方程的振动性

近年来,随着科学技术的发展,差分方程理论不仅在物理学、航天卫星等领域中有重要的应用,在经济学、生物学、控制理论等自然科学和社会科学领域也成为不可缺少的数学工具.而中立型差分方程的振动性与非振动性理论作为中立型差分方程定性理论中的重要内容,更是受到人们的普遍关注.本文讨论了一类具有连续变量的高阶非线性中立型变时滞差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理和一些分析技巧,得到了这类方程存在最终正解的几个充分条件,同时获得了该类方程所有解振动的几个充分条件.     

一类有理递归序列的全局行为

1引言 差分方程是数学学科的一个分支,近年来,对差分方程的研究备受关注,尤其是国际差分方程专业期刊的创建更为差分方程的研究提供了专业平台。有理递归序列就是有理差分方程,是差分方程中的一类特殊方程。一直以来,对有理递归序列的研究主要涉及到相关的稳定性理论、有界性理论、振动性理论、渐近性理论、周期性理论和边值问题理论。     

具连续变量中立型差分方程的线性振动性

利用积分法研究了二阶具连续变量中立型非线性差分方程的线性振动性,即建立了此非线性差分方程和其相应的线性极限方程振动性间的联系.通过判定一个较简单的线性差分方程的振动性,就可以得到其相应非线性差分方程,甚至是一类非线性差分方程的振动性.     

具正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程的非振动准则

近年来,随着科学技术的发展,差分方程理论不仅在物理学、航天卫星等领域中有重要的应用,而且在经济学、生物学、控制理论等自然科学和社会科学领域也成为不可缺少的数学工具.而中立型差分方程的振动性与非振动性理论作为中立型差分方程定性理论中的重要内容,更是受到了人们的普遍关注.本文研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型差分方程正解的存在性,利用Banach空间的不动点原理,结合一些分析技巧,得到了这类方程存在有界的最终正解的充分条件,推广并改进了现有文献中的结论.同时给出例子验证其有效性.     

含有极大值的二阶差分方程的有界振动性和非振动性

研究了带有极大值的二阶差分方程,讨论了有界解的振动性和非振动性,在已有的含有极大值的一阶差分方程有关文献的基础上对一些结论进行了扩展,主要运用了不等式的放缩法得出了含有极大值的二阶差分方程的振动性和非振动性.     

具连续变量的二阶超线性中立型差分方程的有界振动性

由于计算机科学、生物学、控制理论、医学及经济学等自然科学和边缘学科的进一步发展,提出了许多由差分方程描述的具体数学模型,因而对差分方程的研究在理论和实际应用二方面都具有重要意义。本文利用Banach压缩映射原理和一些分析技巧,研究了一类具有连续变量的不稳定型二阶超线性中立型时滞差分方程无界正解的存在性和有界解振动性问题,得出了该类方程无界正解的存在性定理及有界解振动的一个充分条件。     

具正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程的正解

中立型时滞差分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程,利用Banach空间的不动点原理,得到了这类方程存在有界的最终正解的充分条件,推广了现有文献中的结论,同时给出例子验证其有效性.     

二阶中立型时滞差分方程解的振动性准则

考虑了一类二阶中立型时滞差分方程的振动性,通过给出合适的条件,得到了此类方程的解的振动行为准则。这些结果丰富了中立型差分方程振动性理论。     

具有可变时滞的二阶中立型差分方程的振动和非振动准则

中立型时滞泛函差分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.本文研究了一类具有可变时滞的二阶非线性中立型泛函差分方程,首先,利用Banach空间的压缩映照不动点定理,得到了该方程存在有界的最终正解的充分条件;其次,通过引入Riccati变换并结合一些分析技巧,得到了该方程振动的若干充分条件,所得定理推广并改进了现有文献中的一些结果,并同时给出了说明定理应用的例子.     

时间测度链上二阶动力方程的振动和非振动准则

 时间测度链上的分析理论不仅有效地统一了连续分析和离散分析理论,而且在理论和实际中具有非常广泛的应用。随着时间测度链的不同,动力方程被推广到微分方程和差分方程。而时间测度链上中立型时滞动力方程的振动性与非振动性理论作为中立型动力方程定性理论中的重要内容,更是引起了学术界广泛兴趣和高度关注。本文研究了时间测度链上的一类二阶非线性中立型时滞动力方程的振动和非振动性质。首先,利用Banach空间的不动点定理和分析技巧,得到该类方程存在有界的最终正解的判别准则;其次,通过引入广义Riccati变换,借助时间测度链理论,得到该类方程振动的几个充分条件。所得结果有助于统一微分方程和差分方程的有关结论。     

时间测度链上二阶非线性动力方程的振动准则

研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性,利用时间测度链上的理论,结合Riccati变换和一些不等式技巧,得到了该方程振动的几个新的充分条件,其结果不仅推广和改进了现有文献中的某些已知结果,而且在时间测度链上统一了具有非线性中立项的二阶变时滞微分方程和差分方程的振动性质.     

时间尺度上二阶中立型时滞动力方程的振动性

借助时间尺度的有关理论和广义Riccati变换、积分平均技巧,研究了一类较为广泛的时间尺度上二阶中立型时滞Emden-Fowler动力方程的振动性,给出了该类方程振动的几个定理,所得结果推广和改进了已知文献中的有关结论,统一了相应的微分方程与差分方程振动性的有关结果,指出了其差异性。最后,给出了例子说明所得结果的适应性。     

时间模上一类二阶非线性动态方程的振动结果

研究时间模上一类非线性的二阶中立型时滞动态方程的振动性,利用时间模上的理论和一些分析技巧,借助Riccati变换和H函数的方法,得到该方程振动的几个新的充分条件,改善了对方程的条件限制,推广和改进了现有文献中的有关结果,并给出例子说明结论的重要性.     

时间测度链上一类具阻尼项的二阶动力方程的振动准则

研究了时间测度链上一类具有阻尼项和非线性中立项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性, 利用时间测度链上的理论, 结合广义的Riccati变换和一些不等式技巧,得到了该方程的几个新的振动准则. 这些准则不仅推广和改进了一些已知的结果,而且在时间测度链上统一了具有阻尼项的二阶非线性时滞微分方程和差分方程的振动性质.最后,举例说明文中给出的主要结论.     

带强迫项的偶数阶差分方程的渐近性和振动性

关于中立型时滞差分方程的振动性和渐近性的研究,除了在理论上具有非常重要的意义外,在实际应用中也有着非常重要的意义．文章研究了一类带强迫项的偶数阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,利用分析的方法和技巧,获得了该类方程解渐近性和振动性的若干充分条件,并举例说明了主要结果的应用．