具有时滞的微生物连续培养动力系统

讨论了具有时滞的微生物连续培养动力系统模型的稳定性和Hopf分支.应用Hopf分支理论和泛函微分方程方法研究了该模型的线性稳定性和局部Hopf分支,且通过数值模拟验证结论的有效性.     

一类两神经元时滞神经网络稳定性和Hopf分支

研究了一类具有两个神经元两个时滞的时滞神经网络模型.以两个时滞的各种组合为参数,研究了模型的局部稳定性和Hopf分支,得到模型的局部稳定性和产生局部Hopf分支的充分条件.最后,给出仿真实例,验证了理论分析结果的正确性.     

一类具时滞的病毒模型的稳定性与Hopf分支

研究了一类具有时滞的病毒模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析特征方程,得到了正平衡点全时滞稳定的充要条件;然后以时滞τ为参数,给出了模型存在Hopf分支的条件和分支值,并对所得理论结果进行了数值模拟.结果表明:时滞τ能够引起系统正平衡点稳定性的改变.     

一类具有时滞的捕食与被捕食模型的稳定性和Hopf分支

研究了具有离散和连续时滞的Host-Parasitoid模型的Hopf分支问题.以时滞为参数,利用特征值理论给出了系统正平衡态的稳定性和Hopf分支存在的充分条件;通过举例验证了理论分析和数值计算的一致性.     

一类具有时滞和治疗函数的SEIR污染-传染病模型的研究

本文研究了一类具有时滞、饱和传染率及饱和治疗函数的SEIR污染-传染病模型的稳定性及Hopf分支,借助特征值理论和Routh-Hurwitz判据分析了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性.同时以时滞为分支参数,得出Hopf分支存在的条件.     

一类具时滞的Logistic模型的Hopf分支

研究了一类具有连续时滞与离散时滞的Logistic模型的无条件稳定性与Hopf分支问题，首先利用特征值理论得到了模型无条件稳定性的充分条件，说明了滞量τ为局部无害时滞；然后以时滞τ为参数，给出了模型存在Hopf分支的条件和分支值。     

双时滞Mackey-Glass系统的稳定性和Hopf分支

研究了具有双时滞的Mackey-Glass系统的稳定性与Hopf分支.从系统线性化方程的特征方程根的分布入手,分别研究了单时滞和双时滞Mackey-Glass系统的线性稳定性.当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支,并且当时滞较大时,系统出现了混沌吸引子.然后,利用中心流形理论和规范型方法分析了分支周期解的稳定性和Hopf分支的分支方向.最后,数值模拟验证了理论分析结果.     

一类具时滞的能源价格模型的稳定性与Hopf分支

究了一类具有时滞的能源价格模型的稳定性和Hopf分支的存在性．通过分析特征方程,得到了平衡点全时滞稳定的条件及Hopf分支存在的条件．同时,应用中心流形定理和规范型理论,得到了可以确定Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性的计算公式．     

具位移时滞反馈机床颤振系统的 稳定性和分支分析

研究了具位移时滞反馈机床颤振系统模型.从对系统线性化方程的特征方程根的分布分析入手,讨论了系统平衡点的稳定性,确定了系统的线性稳定性区域,发现当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支.然后,利用中心流形理论和规范型方法分析了分支周期解的稳定性和Hopf分支的分支方向.最后,数值模拟验证了理论结果.     

具双时滞的生理模型的分支分析

研究了一类简化的具有双时滞的生理模型.得到了该模型在正平衡点稳定的充分条件,通过选择两时滞的和τ为分支参数,得到了当时滞τ通过一系列的临界值时,Hopf分支产生,然后应用中心流形和正规型理论,得到了关于确定Hopf分支特性(例如Hopf分支方向和分支周期解的稳定性以及Hopf分支周期解的周期等)的计算公式.最后进行数值模拟验证了所得结果的正确性.     

一类具有非线性发生率的时滞病毒模型Hopf分支

研究了一类具有Beddington-DeAngelis非线性发生率的时滞病毒动力学模型。以时滞为参数,研究了模型的Hopf分支,得到时滞病毒模型的局部稳定性和产生局部Hopf分支的充分条件。最后,给出仿真实例,验证了理论分析结果的正确性。     

具时滞回归神经反馈模型的稳定性及分支分析

对一类具有时滞的神经反馈模型, 利用超越函数的零点分布定理和规范型理论, 研究系统平衡点的稳定性和局部Hopf分支的存在性, 得到了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式, 并给出了Hopf分支全局存在性的数值结果. 数值模拟实验验证了理论结果.     

具有时滞的寡头垄断博弈模型的Hopf分支

主要研究了具有时滞的寡头垄断博弈模型的Hopf分支.首先,建立了一个动态的价格博弈模型,考虑企业从获取市场信息到执行信息有时间上的延迟,从而引入时滞修改了动态价格博弈模型.然后将时滞作为分支参数研究该模型的局部稳定性和Hopf分支的存在性.最后得出结论：当时滞通过一系列临界值时,模型在平衡点处产生了Hopf分支.     

具有阶段结构与嗜食行为的捕食模型动力学分析

【目的】研究正平衡点的稳定性及Hopf分支问题。【方法】针对一个时滞捕食者食饵模型,根据泛函微分方程稳定性理论,分析该模型在正平衡点处的特征方程根的分布情况,再通过数值仿真验证理论分析的正确性。【结果】时滞的增大会导致正平衡点失去稳定性,并可能使系统发生Hopf分支。【结论】时滞对于该模型的动力学特征有着重要的影响。关键词:捕食模型;阶段结构;时滞;稳定性;Hopf分支
     

具时滞的捕食-食饵共生模型的Hopf分支

利用规范型理论和中心流形定理讨论具双时滞的捕食-食饵共生模型的Hopf分支.通过对特征方程的分析,以食饵的发育时间和共生者的发育时间作为分支参数,给出其平衡点的稳定性、 Hopf分支的存在性以及分支方向和分支周期解的稳定性,得到了时滞会影响系统稳定性的结果,并通过数值模拟验证了所得结论的正确性.     

一类四维时滞前馈神经网络模型的Hopf分支

研究一类四维时滞前馈神经网络模型,讨论了系统产生Hopf分支的条件;利用中心流形定理和规范型理论,针对系统在平衡点处出现Hopf分支的情形,给出了模型的规范型,并且研究了Hopf分支周期解的稳定性及分支方向;最后,给出了数值仿真模拟验证.     

一类具有时滞的干扰模型的Hopf分支

讨论了一类具有时滞的干扰的单种群模型的无条件稳定性以及Hopf分支的存在唯一性。首先,利用特征值理论得到了模型无条件稳定性的充要条件,从而说明时滞为无害时滞;再以时滞τ为参数,给出了Hopf分支的存在唯一性及分支值处模型平衡态的稳定性的条件;最后举例验证了定理的可实现性,利用Matlab得到其参数取不同值时的曲线拟合图。     

一类具有双时滞的捕食模型的稳定性和Hopf分支

建立了一类具有B-D型功能反应和不同避难行为的双时滞捕食模型,并以时滞作为参数,分析了模型在不同时滞情况下正平衡点的稳定性和Hopf分支.研究结果表明,当时滞等于相应的临界值时,模型在正平衡点处发生Hopf分支,且正平衡点的稳定性发生改变.     

具有恐惧效应的时滞捕食者-食饵模型

考虑一类具有恐惧效应的时滞捕食者-食饵模型.先利用特征方程和Lyapunov-LaSalle不变性原理,证明当R(τ)≤1时边界平衡点的全局渐近稳定性;再利用时滞微分方程Hopf分支理论,讨论当R(τ)>1时共存平衡点的稳定性和全局Hopf分支的存在性,得到了恐惧效应与时滞会影响系统稳定性的结果;最后通过数值模拟验证理论结果的正确性.     

具有时滞的广义Logistic模型的Hopf分支

研究了广义Logistic单种群时滞生态模型的Hopf分支问题.利用特征值理论和奇异摄动方法,给出了系统惟一正平衡态的稳定性和Hopf分支存在的充分条件,得到了分支周期解的近似解析表达式和判断周期解稳定性的计算公式,通过若干实例验证了理论分析和数值计算的一致性.