给定流形自适应广义同步及在保密通信中的应用

基于Lyapunov稳定性理论,研究两类给定流形的双向耦合自适应广义同步问题。在理论上给出了达到广义同步的充分而非保守的条件,应用广义同步原理,使信息信号遮掩于给定流形的混沌系统进行传输。由于预先给定流形是可以改变的,因此可使相应的混沌行为呈现多态化。数值仿真通过构造线性和非线性的给定流形的混沌和超混沌系统验证了这种理论结果是有效的。结果显示可形成多种相异的混沌动力学行为,增强信号传输的保密性。     

脉冲控制的双向耦合混沌广义同步

基于Lyapunov稳定性和脉冲控制理论,研究了脉冲控制的双向耦合混沌系统的广义同步问题,理论给出了系统间达到广义同步时的充分条件。用混沌系统及超混沌系统进行了数值仿真,仿真结果验证了该方法的有效性。     

两类双向耦合的混沌系统的广义同步存在性

针对双向耦合下两个不同混沌系统的两类广义同步流形的存在性,讨论在Y系统的修正方程具有混沌状态,同时X系统的修正系统具有渐近稳定平衡点或渐近稳定周期轨道的情况下,可将广义同步化流形存在性问题转化为Lipschitz函数族的压缩不动点,给出广义同步化流形的存在性和指数吸引性。通过双向耦合的Lorenz-Ro¨ssler混沌系统数值仿真实验证明了理论的正确及有效性。     

分数阶超混沌系统的耦合广义投影同步及其在保密通信中的应用

研究了分数阶混沌耦合广义投影同步及其在保密通信中的应用问题.提出了一种分数阶混沌系统耦合广义投影同步方案,基于分数阶系统稳定性理论,通过设计同步控制器,使得分数阶超混沌Chen系统达到了耦合广义投影同步;并结合混沌掩盖方法,通过引入可逆转换函数,设计了一种分数阶超混沌保密通信方案.数值仿真结果进一步验证了同步方法的有效性和保密通信方案的可行性.     

基于混沌系统广义同步的保密通信

提出了一种基于混沌系统广义同步的保密通信方案.保密通信系统由发射端和接收端组成,发射端包含2个结构不同的混沌系统,而接收端仅包含一个混沌系统.根据系统参数选择合适的参数,不仅能够保证发射系统中的2个混沌系统是广义同步的,而且能够保证发射系统和接收系统也是广义同步的.同步流形的稳定性可以简化为Hurwitz稳定性.数值仿真结果表明,该保密通信方案是有效的.     

部分线性混沌系统之间的自适应广义同步

研究了部分线性混沌系统的自适应广义同步问题.对部分线性的驱动响应混沌系统,通过设计一个简单的自适应控制器,驱动响应系统之间就可以实现广义同步,并利用Lyapunov稳定理论证明了广义同步流形的稳定性.数值仿真例子验证了理论结果的正确性.     

混沌系统的双向耦合同步

文章对混沌系统的线性双向耦合同步进行研究，通过选取适当的耦合参数，可以达到混沌系统的全局混沌同步，给出了同步原理．对物理学中的WINDMI系统，采用简单的线性耦合方式，运用双向耦合同步方案，讨论其复杂的混沌同步行为，用Mathematica软件进行仿真实验，理论分析和数值仿真结果都表明了该方法的有效性．     

广义Hénon超混沌系统的同步及在保密通信中的应用

研究了一类超混沌系统--广义Hénon超混沌系统的同步问题.基于精确线性化和不变流形理论,针对广义Hénon超混沌系统,提出了新的混沌同步方法.其优点在于控制器的设计完全由系统输出值及其时延值来构造,避免了其他状态变量的不可测性,更有利于在实际工程中的应用.在此基础上,提出此同步系统在保密通信中的应用方案.计算机仿真结果表明了上述方法的有效性以及保密通信方案的可行性.     

混沌系统的广义修正函数投影同步及其电路仿真

基于驱动系统的状态方程与混沌系统的单向耦合原理构造响应系统, 并设计混沌系统广义修正函数投影同步的仿真电路. 结果表明： 驱动系统和响应系统实现广义修正函数投影同步的充分条件是反馈增益矩阵正定； 示波器输出的驱动系统相图、 响应系统相图及广义修正函数投影同步的波形图与数值仿真结果相符, 因此构造的混沌系统广义修正函数投影同步电路是正确的.     

广义Hénon超混沌系统的同步及在保密通信中的应用

研究了一类超混沌系统——广义Hénon超混沌系统的同步问题．基于精确线性化和不变流形理论,针对广义Hénon超混沌系统,提出了新的混沌同步方法．其优点在于控制器的设计完全由系统输出值及其时延值来构造,避免了其他状态变量的不可测性,更有利于在实际工程中的应用．在此基础上,提出此同步系统在保密通信中的应用方案．计算机仿真结果表明了上述方法的有效性以及保密通信方案的可行性．     

参数未知的不同阶数混沌系统的广义投影同步

针对参数未知不同阶非自治混沌系统,先采用改进的广义投影同步和降阶方法,将不同阶数混沌系统的广义投影同步问题转化为相同阶数混沌系统间的广义投影同步问题。再利用Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法,给出自适应控制器和参数自适应律,进而实现不同阶数混沌系统的广义投影同步,并且可以辨识驱动系统和响应系统的所有参数。数值模拟进一步证明了该方法的有效性。     

一类拓扑不等价混沌系统的同步

利用非线性系统混沌同步理论,研究了一类拓扑不等价混沌系统之间的广义混沌同步。对一类拓扑不等价混沌系统,通过设计一个合适标量控制器,可以实现不同混沌系统之间的广义同步。给出了从混沌系统得到该标量控制器设计的一般方法,并利用严格数学理论得到了广义同步的充分必要争件,并论证了该充分和必要条件与混沌系统的性质无关。     

一类拓扑不等价混沌系统的同步

利用非线性系统混沌同步理论，研究了一类拓扑不等价混沌系统之间的广义混沌同步。对一类拓扑不等 价混沌系统，通过设计一个合适标量控制器，可以实现不同混沌系统之间的广义同步。给出了从混沌系统得到该 标量控制器设计的一般方法，并利用严格数学理论得到了广义同步的充分必要条件，并论证了该充分和必要条件 与混沌系统的性质无关。     

Linearly Coupled Synchronization of the New Chaotic Systems

0IntroductionCahdaeoss[ 1h]a.sI bne e1n9 6i3nt ,en Lsiovreelnyz sftouudniedd t ihne t fhires tla scta ntohnrieceal d eact--tractor[2 ,3].In 1999 , Chen,et alfound another si milar buttopologically not equivalent chaotic attractor[4 ,5]. In 2002 ,Lu,et alfound a chaotic system[6],bearing the name of theLu system.In the second year , Chen and Lu introduced thenotion of generalized Lorenz canonical form(GLCF) , whichcontains the Lorenz system(τ∈(0,∞))and Chen system(τ∈(-1,0))as two ext…     

基于T-S模糊模型时滞混沌系统的广义投影同步

针对混沌系统的广义投影同步问题,基于Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型,给出了一种模糊观测器.利用线性矩阵不等式把混沌系统的广义投影同步问题视为模糊状态观测器设计问题,利用Lyapunov稳定性理论证明了所提方案的可行性和全局稳定性.通过改变广义投影同步的比例因子,获得任意比例于原驱动混沌系统输出的混沌信号....     

基于双向耦合三种群食物链模型的同步

利用线性时变连续系统的稳定性理论及双向耦合方法研究了生物学中三种群食物链模型的同步化问题,获得2个食物链系统间的全局渐进同步.基于比较定理证明了三种群食物链系统及其耦合系统的有界性,采用2种不同的数值算法进行了数值仿真,其结果与理论计算一致,并就仿真结果阐明了生物学意义.     

一类混沌系统的混沌同步

研究了一类混沌系统控制器的设计问题.对该类系统利用一个非线性控制器可以使耦合系统之间的变量达到混沌同步.借助李雅普诺夫函数稳定性理论,证明了该混沌同步的稳定性定理;并通过数值仿真实现了驱动系统与响应系统的混沌同步,从而进一步证实了定理的正确性与有效性.     

分数维环式单向耦合Lorenz系统的同步

主要采用分数维方法,基于Lalace变换,对环式单向耦合的3个Lorenz混沌系统的同步进行了研究,并对取得的结果作了相关数值模拟,模拟结果证实我们取得的成果的正确性和有效性.