基于三角形剖分的复杂GPR模型有限元法正演模拟

针对基于矩形网格剖分的时域有限差分法(FDTD)和有限单元法(FEM),对于物性参数分布复杂或几何特征不规则的模型适应性差的问题,从雷达波所满足的Maxwell方程出发,推导探地雷达(GPR)有限元波动方程,通过采用三角形网格剖分和线性插值基函数,在满足时间步长与空间网格差分稳定性前提下,应用Galerkin有限单元法求解GPR波波动方程;同时为消除FEM进行GPR正演模拟时来自截断边界处的超强反射,采用透射边界条件把GPR波在截断边界处的反射波透射出去,进而压制来自截断边界处的反射波。然后,编制GPR有限元正演模拟的Matlab程序。应用该程序分别对起伏分界面、"V"字形2个复杂地电模型进行FEM正演模拟,得到基于三角形网格剖分的FEM正演模拟GPR剖面图,并把该正演模拟剖面图与常规的基于矩形剖分的FEM正演模拟剖面图进行对比,结果表明:基于三角形剖分的FEM对于复杂GPR模型的物性参数分界面拟合更好,其模拟所得的正演剖面与实际模型更相符,具有更高的模拟精度,更有利于指导雷达剖面的数据解译。     

任意采空区边界信息处理与有限元网格生成

建立了任意形状采空区边界信息的管理规则，以已知漏风边界的剖分精度作为区域网格密度函数的依据，用前沿生成法的网格剖分技术自动生成Delaunay三角形单元。优先处理最长前沿边，网格节点间距密度按该边距条件边界的距离的线性函数，来控制区域内网格的尺寸变化，最终实现区域内部网格的疏密逐渐过渡，采用Laplacian优化法进行光顺处理，进一步改善了三角形质量。算例表明，可按任意采空区形状和精度自动生成三角单元，调整方便。     

反求工程中基于Delaunay三角形的模型重构研究

散乱点的三角网格剖分是反求工程中首要环节。在分析三角剖分基本方法的基础上提出了动态圆和封闭点的概念,使得搜索新三角形的范围大为降低,从而加快了速度,并在搜索过程中实现Delaunay三角形优化。通过动态更新搜索边控制三角形生成速度。将新三角形和已有三角形的相交判定转化为和搜索边的相交判定,完成非凸边界下的多连通区域的划分。     

自然电场三维有限元正演模拟

有针对性地开展高精度数值模拟工作,解决现有的结构化网格剖分技术的误差非对称性问题,为精细反演解释提供支撑。首先对常规结构化网格剖分技术进行分析总结,并基于前人工作提出一种新的适用于起伏地形的三维结构化网格剖分技术,同时推导了四面体有限元基本方程,然后建立均匀半空间三维点源模型进行算法验证,最后建立渗流自然电场地电模型,探讨渗流走向以及起伏地形对地表自然电位分布的影响。数值结果表明,该剖分技术实现简单,能有效解决误差非对称性分布问题,且模拟精度高,对复杂模型适应性强。在自然电场渗流模型中,渗流方向上能观测到电位正异常,而正负地形分别会引起电位异常的减小与增大。数值结果可为自然电场法在工程与环境领域的数据反演解释提供良好的基础。     

基于气泡堆积的非结构化网格生成技术

为了有效地提高网格的质量,基于物理思想发展了一种基于气泡堆积的非结构化网格生成算法.该算法不同于其他典型的非结构化网格生成算法,具体步骤为:首先按一定的规则向给定区域内添加具有虚拟质量的气泡,使其紧密堆积以充满整个计算区域;然后引入气泡之间的相互作用力得到各气泡的运动控制方程,通过求解该方程来调整各气泡的位置,反复迭代使所有气泡受力最小,最终达到整个系统的受力平衡,从而有效避免相邻气泡过于重叠或分离,实现调整节点位置优化网格的目的;最后通过Delaunay三角形化方法有效地联接这些气泡的中心,生成非结构化三角形网格.基于上述算法开发了相应的程序,将网格生成结果与Delaunay划分并结合拉普拉斯光顺化方法生成的网格进行了对比,发现网格的几何不规则度大大减小,质量得到了明显的提高.     

地质模型网格剖分中Delaunay三角剖分算法的实现及优化

地震勘探方法的核心就是对地震波数据的采集、处理和解释，尽可能真实地反映地下的地质构造．整个勘探过程中，数据处理的难度最大，难点在于数据量大、运算量大．网格剖分由于其本身算法的繁琐和易错性成为整个数值模拟过程中的瓶径．选择并实现可根据少量的输入数据生成同时满足通用性与健壮性要求的网格数据的剖分算法具有重要实用意义．本文提出了地质模型数据不规则网格剖分算法的思路，并实现了经过优化的Delaunay三角形网格剖分算法。     

一种二维非结构网格改进算法的研究

为了改善流体数值计算的准确性和软件应用的方便性,本文在深入研究Delaunay法生成三角网格的基础上,采用弹簧平衡系统设计模型对Delaunay法的布点方法(重心布点法、内心布点法和三角形最长边中点布点法)进行改进。在对AutoCAD软件进行二次开发的基础上,编制了基于边界CAD模型的网格生成软件,采用该软件对重心布点法、内心布点法、三角形最长边中点布点法及改进方法(局部弹簧平衡布点法)进行比较,结果表明,改进方法生成的网格在三角形单元质量及单元数量方面优于重心布点法、内心布点法和三角形最长边中点布点法,对流场的适应性较好,且人机交互操作简单、方便。     

基于三角形网格的无量纲最小二乘有限元法及其应用

利用最小二乘有限元法计算二维流体场需要采用四边形网格，而仅采用四边形单元剖分含有角环、圆角和尖角等复杂结构的电力装备二维仿真模型时往往出现网格畸变。为此，本文提出了一种基于三角形网格实现最小二乘有限元的方法，即在三角形剖分网格上再处理得到四边形网格，从而实现最小二乘有限元法计算流体场。为验证所提方法的有效性，论文分别对方腔模型和带有角环等复杂结构的变压器单分区模型进行了数值计算，并分别与规则四边形网格下的最小二乘有限元法和Fluent计算结果进行对比。对比结果表明本文所提出的网格处理方法可以实现含有复杂结构电力装备的二维流体场仿真。     

基于局部加密等级网格的2.5D直流电法有限元模拟

合理截取半圆形计算区域,采取局部加密的?-等级网格,结合对称行索引存贮格式(CSR)及并行稀疏直接求解器PARDISO,提出一种高效、高精度的2.5D直流电阻率法有限元正演方案,并编制相应的Fortran程序,对具有解析解的3个典型地电模型进行计算与分析。研究结果表明:圆形截断边界不仅便于在径向方向上采取?-等级网格剖分,而且能大大简化有限元模拟中单元刚度矩阵的计算;结构化的等级网格避开了通常非结构化网格有限元计算时繁琐的网格剖分及总体刚度阵的集成过程,且能在不增大问题规模的前提下,显著提高2.5D直流电法正演源点附近的模拟精度;Intel MKL的PARDISO求解器能在普通PC机上5 s内求解电法正演有限元离散得到的100万阶稀疏线性方程组,可广泛用于各种地球物理正演问题。     

交贯隧道边界元数值模拟中的网格剖分方法

分别分析了三维情况下隧道表面结构化和非结构化网格的生成原理.主要通过对隧道表面进行分块,采用映射方法先在平面内进行非结构化三角网格剖分,然后依据断面的拟合插值函数投影到几何体表面,形成隧道表面的非结构化三角网格剖分.在交贯隧道边界元数值模拟计算中实现了交贯隧道表面网格中交贯点的快速追踪查找,解决了交贯隧道表面交贯处的网格剖分衔接问题,并且通过在VB环境下的OpenGL编程,实现了网格剖分的可视化,并得到了符合边界元计算所需的网格单元节点数据.     

不规则边界面上离散节点三角形单元的自动连结

三维边界单元法解空间弹性力学问题,只需将边界面划分为单元。本文对几何形状不规则或边界节点分布无规律的边界面,给出了将边界节点自动连结成三角形单元网格的一种方法。     

复杂通道内非结构网格的生成方法

通过对非结构网格剖分方法的研究,给出了在复杂通道内非结构网格生成过程中的几个重要步骤。采用源项控制的方法来控制计算区域内的网格尺度分布,并利用非均匀有理B样条进行边界的拟合及重新离散,以满足边界上的网格尺度信息。分别用Delaunay三角化方法和前沿推进法生成初始网格和内部网格,同时保证了几何边界的完整性和内部网格的质量及生成速度。引入了整层加点和局域网重组的方法,对前沿推进法进行了改进,并对具体的复杂几何通道进行了网格剖分,给出了剖分结果。结果表明,该方法可以在一定程度上减少网格的判断与重组时间,从而提高了非结构网格的生成效率。     

三角网格的融合与优化及其在电磁散射计算中的应用

为实现数值计算中复合模型的三角网格融合、优化电磁散射计算,提出基于三角形求交、面元内角控制的网格模型融合与优化算法.通过两个独立模型中三角面元的交点计算和模块内点云的Delaunay剖分,获得初始融合网格,再通过查找、消除畸形面元来优化融合后的网格.一系列模型的测试表明,在保持网格采样信息与几何外观的前提下,本文所提出的算法可稳健、有效地实现不同网格密度、不同结构特征的三角面元模型融合,去除畸形面元减少网格面元数目.     

二维有限元网格的局部加密方法

设计了关键点、圆域和矩形域三种有限元网格局部加密方式．在所构造的局部加密嵌入面域内,利用基于Delaunay剖分的动态节点-单元一体化生成算法生成局部加密网格,并将其嵌入原网格,以实现分析对象关键区域有限元网格的局部加密．算例表明,该方法生成的网格质量良好,符合有限元分析要求．     

考虑地质及开发因素约束的三角形井网优化

在油气田开发中,影响原油采收率的因素有多种,除了油藏自身的渗透率场分布以及边界、断层、裂缝等地质因素外,还要考虑原始井位约束、布井方式、井网单元结构、注采量等开发因素的影响。在借鉴网格剖分理论中的Delaunay三角网格剖分及Voronoi图的基础上,改进Delaunay三角网格剖分只能约束采油井的局限性,使之还能约束注水井,实现在断层、生产井和注水井等约束条件下的三角形井网构建,并使用最优化方法中的PSO算法实现矢量井网的优化。结果表明,井网可以根据地质情况与油水的不同分布,以及各井网单元的尺度、方位,实现变尺度、变密度的井网布局优化。同时,考虑单元内渗透率的各向异性,通过调节注水井的井位可以实现更好的均匀驱替效果。     

基于自适应有限元的双向渐进结构优化法

将自适应有限元分析方法和双向渐进结构优化法结合,提出一种改进的Delaunay网格剖分方法和综合考虑应力及网格密度两个因素的网格删除准则。编制了基于自适应有限元分析的双向渐进结构优化法流程图。通过典型算例分析,证明这种基于自适应有限元的双向渐进结构优化法可行、有效。     

最优三角形剖分在常规气象观测网上的应用

在Delaunay三角形剖分理论的基础上,分析了三角形剖分算法的经典优化原则存在的缺陷,研究了三角形形态比的特性,提出了最大的三角形形态比优化原则,该原则克服了经典优化原则的不足,且计算方便,根据常规气象资源分析的需要,提出了一个基于最大形态比优化原则的最优三角形剖分算法。     

基于人体结构断层图像的三维建模与网格剖分优化

建立了基于断层图像的近似于人体真实结构的三维表面模型,并根据曲率优化网格,优化了有限元计算的前处理,以利于临床力学研究。基于Delaunay三角剖分等相关理论,从临床计算机断层、磁共振和可视人切片等二维断层图像提取轮廓散点,按照层结构有序排列的特点,重构三维表面模型。再根据人体真实结构表面曲率的不同,调节和控制网格精度。曲率大的地方细化网格,曲率小的地方稀疏网格。实现了多分辨率建模和自适应剖分。     

基于波前法的球面三角剖分算法

鉴于现有球面三角剖分算法不能同时兼顾算法简单有效、剖分单元变形小和网格信息易于管理等特性,基于波前法层层推进原理,提出一种非层次递归剖分的球面三角剖分算法.并针对相邻波前剖分段数相等,其剖分单元几何变形比较大的情况,提出了网格优化方案.通过与QTM(quaternarytriangularmesh)算法比较,从剖分网格质量与剖分单元数两方面,分析了该算法球面三角网格的性能.分析结果表明:剖分所得的网格几何变形小、相似程度高、剖分单元数少,该剖分算法是一种有效的高精度球面三角剖分算法.     

各向异性介质GPR非结构化网格有限元正演

为了更准确地认识电磁波在各向异性介质中的传播特征,从麦克斯韦方程组出发,推导电磁场在单斜各向异性介质中的波动方程。采用Delaunay非结构化网格有限元法进行空间域离散,采用中心差分公式进行时间域离散,导出单斜各向异性介质中GPR时空域有限元方程。在此基础上,建立各向异性介质GPR非结构化网格有限元正演算法。利用以上算法编制的程序对均匀各向异性介质模型进行正演计算,并与解析解对比,验证该算法的正确性和有效性;对均匀各向异性介质模型和圆形异常体模型进行计算,并与背景介质为各向同性介质的计算结果进行对比。研究结果表明:与FDTD计算结果对比,非结构化网格有限元法的拟合误差更小,精度更高;电磁波传播受介质各向异性的影响,波前面呈椭圆状向外扩散传播,其能量衰减较慢;与各向同性介质中圆形异常体反射波相比,各向异性介质的圆形异常体反射波的曲率、能量和双程走时,受不同方向上电磁波速度影响会发生显著变化。