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1.
金瑾 《曲靖师范学院学报》2013,32(3)
设k和n0,n1,…,nk为任意的非负数,f(z)是复平面上超越亚纯函数,(φ)(z)为f(z)的小函数,(φ)(z)(≠)0,M[f]=(f(z))n0(f'(z))n1…(f(k)(z))nk.讨论了亚纯函数(φ)(z)f(z)M[f]值分布,提出一个新的定理,并进行了较为详细的证明. 相似文献
2.
设k和n0,n1,…,nk为任意的非负数,f(z)是复平面上超越亚纯函数,φ(z)为f(z)的小函数,φ(z)0,M[f]=(f(z))n0(f'(z))n1…(f(k)(z))nk.讨论了亚纯函数φ(z)f(z)M[f]值分布,提出一个新的定理,并进行了较为详细的证明. 相似文献
3.
得到在|z|<+∞内的超越亚纯函数f(z)涉及慢增长函数φ(z)的微分单项式φ(z)f(z)f(z)(k)的定量不等式:T(r,f)≤N1(r,f)+3 Nk)(r,1f)+ Nr,1φff(k)-1+S(r,f)其中φ(z)为非零亚纯函数,满足T(r,φ)=S(r,f);S(r,f)表示o(T(r,f))(r+∞),至多除去[0,+∞)内一线性测度有穷的集合. 相似文献
4.
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论方法,讨论了fm(f(k))n-φ(z)关于值分布的一个结果,得到了更为一般的结论。设f是复平面上的超越亚纯函数,φ(z)是f的一个不恒等于零的小函数, m,k,n都为正整数。当k≥1,n,m≥2时,fm(f(k))n-φ(z)有无穷多个零点。推广并改进了已有文献中的有关定理。
相似文献
相似文献
5.
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论方法,讨论了fm(f(k))n-(a)(z)关于值分布的一个结果,得到了更为一般的结论.设f是复平面上的超越亚纯函数,(a)(z)是f的一个不恒等于零的小函数,m,k,n都为正整数.当k≥1,n,m≥2时,fm(f(k))n-(a)(z)有无穷多个零点.推广并改进了已有文献中的有关定理. 相似文献
6.
得到在|z|<+∞内的超越亚纯函数f(z)涉及慢增长函数ψ(z)的微分单项式ψ(z)f(z)f(z)(k)的定量不等式T(r,f)≤N1(r,f)+3{Nk)r,1/f)+N(r,1/ ff(k)-1)}+S(r,f)其中ψ(z)为非零亚纯函数,满足T(r,ψ)=S(r,f);S(r,f)表示o(T(r,f))(r→+∞),至多除去[0,+∞)内一线性测度有穷的集合. 相似文献
7.
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论方法,讨论了fm(f(k))n-φ(z)关于值分布的一个结果,得到了更为一般的结论。设f是复平面上的超越亚纯函数,φ(z)是f的一个不恒等于零的小函数,m,k,n都为正整数。当k≥1,n,m≥2时,fm(f(k))n-φ(z)有无穷多个零点。推广并改进了已有文献中的有关定理。 相似文献
8.
关于φ(z)f(z)f^(k)(z)的值分布 总被引:2,自引:0,他引:2
设k为任一正整数,f(z)为复平面上的超越亚纯函数,φ(z)为f(z)的不恒为零的小函数.若k≤4时,Nk)(r,1/f)=S(r,f);k≥5时,N4)(r,1/f)=S(r,f),则T(r,f)<20N-(r,1/φff(k)-1) S(r,f). 相似文献
9.
金瑾 《曲靖师范学院学报》2010,29(6)
证明了一个关于亚纯函数的不等式,并用此不等式研究了与Hayma的一个结果密切相关的一类亚纯函数的值分布问题,得到了如下结果:如果f(z)为超越亚纯函数,m,n和k都为正整数,且m≥2,n≥2,f(z)的所有零点的重数至少为k,φ(z)是f(z)的一个不恒为零的小函数,则fm(f(k))n-φ(z)取每一个非零有穷复数无穷多次. 相似文献
10.
设f是非常值亚纯函数,讨论了形如F=fn1M[f]+an-1fn-1+…+a0的f的微分多项式的值分布问题,其中an-1 0,M[f]=(f′)n1(f″)n2…(f(k))nk,且n1>1。 相似文献
11.
本文研究超越亚纯函数与其q-差分多项式分担一个值的唯一性理论.设f(Z)为具有有限多个极点的零级超越亚纯函数,对任意n,k∈N,若f~n(z)-Q_1(z),[f(q_1z)f(q_2z)...f(q_nz)]~((k))-Q_2(Z)分担0IM并且f~n(z),f(q_1z)f(q_2z)…f(q_nz)分担0CM,此处q_i(i=1,2,…,n)为非零复常数,Q_1,Q_2为两多项式且满足Q_1Q_2?0.如果n≥k+2,则[f(q_1z)f(q_2z)…f(q_nz)]~((k))≡Q_2(z)f~n(z)/Q_1(Z). 相似文献
12.
13.
14.
分担值与亚纯函数的正规性 总被引:1,自引:0,他引:1
张鹤琼 《西南师范大学学报(自然科学版)》2009,34(5)
把亚纯函数的分担值和推广了的球面导数相结合,得到了如下结果:设F是区域D内的亚纯函数族,若F中的任意函数,(∈F)的零点重数至少是k(k是正整数),f=0当且仅当f(k)=0,且当z∈E(1,f(k))时,存在正整数M(<1),使得|f(k)(z)|/1+|f(z)|k+1≤M 则F在D内正规. 相似文献
15.
利用Nevanlinna的值分布理论和分类讨论的思想方法,研究了一类高阶齐次线性微分方程f(k)+Hk-1f(k-1)+…+H1f'+H0f=0解的增长性,得到了一些有意义的结果:当Hj(z)(j=0,1,…,k-1)是整函数时,根据线性微分方程的一般理论,上述方程的每个解都是整函数.当方程系数满足:Hj(z)=hj(z)ePj(z)(j=0,1,…,k-1),Pj(z)是首项系数为aj的n(n≥1)次多项式,hj(z)为整函数,σ(hj(z))n,aj是复数,存在as和al,使得ls,as=dseiφ,al=-dleiφ,ds0,dl0.对j≠s,l,aj=djeiφ(dj≥0)或aj=-djeiφ,max{dj;j≠s,l}=dmin{ds,dl},hshl0,给出了该微分方程的每个超越解的超级的精确估计.结果可以推广到亚纯函数系数的微分方程. 相似文献
16.
为获得2个函数之间的关系,运用亚纯函数的值分布理论,研究整函数的唯一性.主要证明了:设f(z)和g(z)是2个超越整函数,k,n为正整数,且满足n≥2k+11,若[fn(f2-1)](k)和[gn(g2-1)](k)以1为IM公共值,则f(z)≡g(z). 相似文献
17.
刘礼培 《四川师范大学学报(自然科学版)》2011,34(6):837-840
研究了一类与Hayman猜想有关的亚纯函数族的正规问题,即函数族中任一函数满足f+a(f(k))n≠b条件下的正规问题,采用顾永兴等(正规族理论及其应用.北京:科学出版社,2007.)的方法讨论了f+a(f(k))n≠b不成立时的正规问题,得到了:设F是区域D内亚纯函数族,k,n(≥k+2)是正整数,a(≠0),b两个有限复常数,若对任意的函数f∈F,f(z)的零点重级至少为k+1,且存在M>0,使得当f+a(f(k))n=b时有|f(z)|≥M,则F在区域D内正规,并对整函数族考虑了分担值时的正规定则的问题.这些结果推广或改进了已有的相关结果. 相似文献
18.
周泽民 《华东师范大学学报(自然科学版)》1992,(2):14-21
设f(z)为(1)式定义的n值超越代数体函数,如存在n+1个亚纯函数φ_i(i=0,1,…,n),满足: ?? 则f(z)的级为正整数或无穷且正规增长. 相似文献
19.
王有明 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2005,26(4):1-4
文章的主要结果是:设f是复平面上的一个超越亚纯函数,假设c(z)是一个不恒等于零的f(z)的小函数,且n,k是正整数,当n≥3时,则f^nf^(k)-c(z)有无穷多个零点.同时还得到了相应的正规定则. 相似文献
20.
刘树宽 《山东大学学报(理学版)》2011,46(1):79-80,118
设F是区域D上的亚纯函数族,a(z),b(z)为区域D上的两解析函数,n为正整数。推广了方明亮的一个结果,证明了:对f∈F,当f+a(z)(f’)n≠b(z)时,并且f的零点重级至少为2,则F在D上正规。 相似文献