分形理论及其应用

分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。介绍了分形理论的基本概念,给出了分形理论的重要参数分形维数的几种常见定义和计算方法。重点介绍了分形理论在从自然科学到社会科学的各个领域,如工程技术、物理、化学、生物医学、材料科学、天文地理、经济管理、计算机图形学等学科领域的应用及其最新的进展情况。最后,展望了分形理论的应用前景及其发展方向,提出分形理论将面临和有待解决的问题。     

分形理论及其在生命科学中的应用

生命现象从微观到宏观的各个层次,都存在着分形现象.分形理论已在生命科学领域得到了广泛的应用.本文介绍了分形、分形维数的基本概念,综述了分形理论在生物学中的应用,并对分形理论在生命科学领域中的应用前景进行了展望.     

分形理论应用研究若干问题及现状与前景分析

讨论了分形理论中几个主要的理论分支即分形维数计算、分形插值、分数布朗运动、分形测度、幂指数分布、自相似性与标度不变性在各种实际研究领域中的应用,描述了这几个理论分支的数学模型,及在关联学科中的应用.指出了分形理论应用研究目前主要还是以上述几个理论分支为基础,应用于计算机图形学、数据处理、物理学、化学、生物学、地质统计和矿产预测等领域,提出未来分形应用的发展前景将以多重分形、分形动力学、统计分形和随机分形等为主要理论基础的观点.     

分形信息论及其应用

本文简述分形信息理论及其应用，解决了在分形几何学中悬而未解的问题，即什么是分形，什么是分形维数。本文所引进的分形示性数，分形维数与分形维谱统一与概囊了人们熟知的相信维数，容量维数、盒计数维数、信息维数与Ｒｅｎｙｉ维数。最后通过倍周期分支通向混沌之示例说明分形信息度量之应用，揭示分形信息论与分形几何学之间本质差别。分形信息论为复杂模式与图象之研究提供了新方法。     

分形理论及其在地理研究中的应用

首先介绍了分形与分维的基本概念及其几何意义,然后重点论述了分形理论在地理（包括自然地理和人文地理）研究中的应用情况,最后预言了分形地理学的发展前景。     

具有分形特性的油藏渗流理论进展概述

近年来,由国外科学家在上世纪80年代创立的分形几何在诸多学科中已得到广泛应用。而今非线性分形理论逐渐被应用于油藏数值模拟中。国外科学家和油藏工程师最先在渗流力学中引入分形维数和分形指数来描述多孔介质及其孔缝的分形特征,打破了采用均质或拟均质假设处理方法近似反应裂缝型多孔介质性质的传统方法,进而产生了应用分形特性描述油藏的分形特征和非均质性的分形油藏理论。应用分形理论建立的油藏数值模型与经典模型相比,虽然分形油藏渗流模型较为复杂,但更能贴近自然、真实的油藏,能够更有效地反映实际油藏的复杂性。     

分形及其在表面科学中的应用

介绍了分形表面理论,简述了固体表面分维的测定方法,详细评介了分形表面理论的应用及其发展趋势。     

分形理论与金融波动

主要介绍了分形理论、分形市场理论,以及它们研究的内容和方法。分析了分形市场理论和有效市场理论的差别、优缺点。介绍了R/S计算Hurst指数的方法和用途。最后指出分形市场理论结合我国国情今后研究的重点内容。     

浅谈分形理论在土木工程中的应用

本文对分形理论的发展进行了回顾,阐述了分形理论在混凝土、岩土工程、岩石爆破和结构检测这些土木工程领域的应用。分形理论的引入能够为土木工程中所存在的一系列非线性、模糊性和不规则性问题提供新的思想和新的思路,为土木工程的发展增加新的动力。     

分形树生成算法研究及其MATLAB实现

分形理论作为一个新兴的数学分支,是对经典几何学的延伸,借助于计算机辅助手段,分形理论实现了理论与实践的紧密结合。借助于计算机,分形理论及其算法研究已经形成了一个独立的研究方向,极大地促进了分形科学的发展。同时,分形理论开始在其他领域得到广泛应用,解决了经典理论无法解决的问题,因此日益受到各国学者的重视。论文以具体的MATLAB实现方式形象的阐述了分形图形学的含义,对普及这一课题有一定的意义。     

分形理论在混凝中的应用

介绍了分形理论基本要点,探讨了分形理论在混凝形态学和絮凝动力学中的应用,论述了在经典Smoluchowski方程基础上引入分形维数建立的聚合分形球体模型及其基本方程,探讨了水量、反应时间、搅拌速率、pH值、混凝剂投加量、助凝剂投加量对分形维数值的影响,     

天文学和宇宙论中的各种分形及其可能的起源

在引入天文学和宇宙论中不同层次的分形后,把它推广到任意直线型的泛分形理论和一般化的分形天文学．由此特别讨论了大尺度的分形宇宙学．最后探讨了宇宙的多重分形模型和这些分形的可能起源．     

分形理论及其应用

近20年来，分形的研究受到广泛的重视，其深刻的理论意义以及巨大的实用价值吸引着人们寻求其中可能存在的新规律和新特征．该文介绍了分形的概念、分形维数的计算方法、研究手段以及在各个领域的应用，着重阐述分形理论对科学的推动与冲击．     

多分形测度的正则系综描述

借助多分形公式与热力学、统计物理学间的类比关系，建立了多分形测度的正则系综描述．根据系综理论，证明了多分形测度的ｑ阶矩等于相应正则系综的配分函数．这为发展多分形理论，提供了另一思路     

推土机性能分布的分形模型研究

应用分形几何理论,研究了推土机性能分布的分形特征。根据现有主要推土机性能数据测定出了推土机推土速度、牵引力和重量分布的分形维数,并推导出相应的分形几何模型。电算结果表明,推土机性能分布具有较强的分形特征,而且在实际应用中其分形维数和分形模型是有效的,可行的     

分形理论与地理学的理论变革

分形理论开辟了地理研究的新方向。地理科学发展长期滞后的根本原因在于地理研究不能有效地利用形式逻辑方法和系统受控实验,分形几何学为地理学提供了全新的描述手段和模拟方式,从而弥补了传统地理研究工具的不足。分形理论的应用必将导致地理学的理论革命。     

"分形理论初步"的教学切入点

分形理论是非线性科学的三大理论前沿之一。分形作为刻画自然界中大量存在的不规则、不光滑几何形体的有力工具而引入大学课堂。“分形理论初步”是为数学专业开设的一门专业选修课程,由于其较高的理论深度,常常使得学生对这门课程的理论学习敬而远之。教学中可以将分形理论创建的历史必然性、分形的典型特征、分形美的欣赏、分形维数的引入作为切入点,调动学生的学习积极性,激发他们的学习兴趣。     

分形理论在快速成形中的应用

分析了快速成形的主要工艺,讨论了快速成形技术的发展趋势,探讨了分形理论的主要概念和基本分形结构,根据快速成形和分形理论的特点,阐述了分形理论在快速成形的实体造型、扫描路径的优化、仿生制造技术及三维CAD模型的分形处理等方面的应用。     

分形理论及其应用

近20年来,分形的研究受到广泛的重视,其深刻的理论意义以及巨大的实用价值吸引着人们寻求其中可能存在的新规律和新特征.该文介绍了分形的概念、分形维数的计算方法、研究手段以及在各个领域的应用,着重阐述分形理论对科学的推动与冲击.     

分形艺术

闪电、冲积扇、泥裂、冻豆腐、水系、晶簇、蜂窝石、小麦须根系、树冠、支气管、星系、材料断口、小肠绒毛、大脑皮层……想想它们的形状、结构! 每样东西都挨不上。但它们都是分形(fractal),从分形眼光看,它们的确是一回事,都可统一用分形理论