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1.
论弹性力学广义变分原理的临界变分状态 总被引:8,自引:2,他引:8
刘高联 《上海大学学报(自然科学版)》1998,4(6):591-599
本文集中研究弹性力学变分原理中的临界变分状态,指出它的三种表现,并提出一个带预处理的修正拉氏乘子法来排除之。文中用它成功地导出了胡海昌-鹫津广义变分原理(简记作“H-W原理”)和由Hellinger-Reissner亚广义变分原理(简记作“H-R”原理)广而得到的另二条广义变分原理,于是,拉氏乘子法的潜力得以更充分发挥,适用范围得以拓广。 相似文献
2.
程兆雄 《北京理工大学学报》1990,10(4):57-61
先从一个数学例题说明任意地应用变分法基本引理可能导致一个悖论,进而论述在弹性力学三类变量的广义变分原理中也出现了类似的悖论,最后指出:弹性本构关系不可能充任变分学中的Euler-Lagrangn方程。 相似文献
3.
论弹性力学广义变分原理的临界变分现象 总被引:2,自引:0,他引:2
何吉欢 《上海理工大学学报》1999,21(2):127-130
应用拉氏乘子法消除Hellinger-Reissner变分原理的约束关系时,在识别拉氏乘子的过程中,会出现拉氏乘子为零的现象,这种现象称为临界变分现象,本文提出了一些新的观点来解释这种现象。 相似文献
4.
弹性力学广义变分原理的应用条件 总被引:1,自引:0,他引:1
刘腾喜 《湖南大学学报(自然科学版)》2002,29(2):24-29
研究了在弹性力学的三类变量广义变分原理中 ,变量σij,εij和ui 是否独立 ,是否包含了应力应变关系 .指出了在应用广义变分原理时应满足下列条件 :泛函中的应变能用应变表示 ,应变余能用应力表示 ;在用广义变分原理求实际问题的近似解时 ,三类变量的试探函数可以独立选择 ,但各类变量之间应不违背力学基本关系 . 相似文献
5.
以弹性力学平面问题为例阐述变分差分方程的建立方法、求解过程,介绍变分差分法在固体力学各领域中的应用。实例分析表明:变分差分方法对复杂区域具有较强的适应性和较高的求解精度。 相似文献
6.
基于Chandrasekharaiah广义线性理论的热压电力学的耦合广义变分原理 总被引:1,自引:0,他引:1
何吉欢 《上海理工大学学报》1999,21(4):356-365
系统推导了热压电力学的变分原理。若应用传统的拉氏乘子法,由于会出现临界变分现象,不能得到本文的结果。本文指出临界变分是拉氏乘子的固有特性,半反推法是克服临界变分的有效途径之一。应用半反推法,根据Chandrasekharaiah关于压电材料的广义线性弹性理论,直接从控制方程及边初值条件,得到了经典意义上的一个耦合广义变分原理。本文的理论将给有限元方法、无单元方法及一些变分直接方法(如Ritz法,T 相似文献
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8.
微极弹性固体的广义变分原理 总被引:2,自引:0,他引:2
宋彦琦 《辽宁大学学报(自然科学版)》1999,26(3):193-197
本文应用变积方法推导出微极弹性固体的广义变分原理,所得到的结果与Iesan用卷积方法5所得形式完全相同,进一步说明了该方法对广义连续理论的可行性和实用性。 相似文献
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从非完整约束系统的基本要领出发,讨论了d-δ算符交换关系和变更运动轨道对约束方程的满足条件,给出了一般结果。 相似文献
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丁学成 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》1987,(1)
本文分析了若干文献和专著对于最小余能原理的表述和证明所存在的需要澄清的问题。文中推证了最小余能原理变分方程的等价方程和条件。结果表明:从总余能的变分方程出发,只能直接推导出形变相容方程和位移边界相容条件,而不能直接得到几何方程和己知位移边界条件。与此相应,按应力解法求解位移边值问题所应满足的边界条件正是上述的位移边界相容条件,而不必是位移边界条件。本文给出了这种用应力表示的位移边界相容条件的具体表式,从而说明了对于给定位移的边值问题理论上也能按应力求解。 相似文献
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冯兰存 《青海师范大学学报(自然科学版)》1996,(4):29-31
本文讨论了二资基线和二次曲线的交点问题,文中引入直线-二次曲线对的概念并对其一般形式给出判断方法。文中进一步指出作直线-二次曲线对的问题可化为与抛物线的相交工给出交点集的分类。 相似文献
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利用弹性力学理论分析法,给出在自重应力作用下的矿山边坡内最大剪应力作用面的分布规律和最大剪应力迹线,为分析边坡稳定性提供了一定的理论依据。 相似文献
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戈定康 《天津科技大学学报》1995,(1)
若随机变量列X_(1n)(ω),X_(2n)(ω),…,X_(kn)(ω)分别依概率(或几乎处处)收敛于常数c_1,c_2,…,c_k,而f(x_1,x_2,…,x_k)是k维欧几里得空间R ̄k中在点(c_1,C_2,…c_k)连续的波勒尔可测函数,则随机变量f(x_(1m)(ω),…,X_(kn)(ω)也依概率(相应地,几乎处处)收敛到常数f(c_1,c_2,…,c_k)。这是概率论中斯鲁茨基定理的拓广。 相似文献
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本文讨论了吸引性与稳定性的关系,完善了稳定性的数学理论及应用一文中关于周期系统稳定与一致稳定等价的证明。 相似文献