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1.
吕克伟 《山西大学学报(自然科学版)》1997,20(2):160-162
文章在陈重穆专著的基础上对πσ—幂零群进行研究,得到了Frobeniusp-幂零准则的推广:设G为有限群,则以下三条等价:1)G为πσ—幂零群;2)对任意π—子群B:1<B<G,有NG(B)为πσ—幂零群;3)任意π—子群B,有NG(B)/CG(B)为π—σ—Sylow塔群。显然,以上结果是对p—幂零,σ—Sylow塔及π—幂零的统一推广 相似文献
2.
赖弋新 《青岛大学学报(自然科学版)》2004,17(1):1-5
利用π-超中心和π-齐次性的性质,对π-幂零群作了较详尽的研究,得到了有限群为π-幂零群的几个充要条件,推广了一些著名的定理。 相似文献
3.
π-幂零群 总被引:2,自引:0,他引:2
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1993,(4)
本文给出了π-幂零群的若干刻划;引进了相关的特征子群π-超中心和π-幂零剩余,得到了π-幂零相应的特征性质;特别讨论了内、外π-幂零群的结构,获得了有意义的结果,最后讨论了π-Abel群. 相似文献
5.
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8.
研究了一类介于π-幂零群与π-可解群之间的群-π塔群的若干性质,给出了有限群为π-塔群的几个充要条件。 相似文献
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10.
陈晓龙 《南京师大学报(自然科学版)》2002,25(4):36-38,44
研究了一类介于π—可解群与π—幂零群之间的群——π—塔群的性质和结构,井由此得到了一系列判别有限群为π—塔群的充要条件. 相似文献
11.
Chen Xiaolong ① Zhu Pingtian ② ①Nanjing Architectural Civil Engineering Institute. Nanjing PRC. ②Department of Mathematics Nanjing Normal University. Nanjing PRC. 《南京师大学报(自然科学版)》1996,(2)
研究了一类介于π-幂零群与π—可解群之间的群—π塔群的若干性质,给出了有限群为π-塔群的几个充要条件 相似文献
12.
海进科 《石油大学学报(自然科学版)》1994,18(1):92-95
在文献[1]研究π-可解群的π-性质的基础上,利用其定义的π-中心和π-超中心的概念,得到了有限π-可解群为π-幂零群的几个充分条件,并给出了π-超中心的两个刻划。 相似文献
13.
刘玉凤 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2006,19(4):242-244,272
对子群的正规化子具有一定性质的有限可解群的结构进行了探讨,获得了2个主要结果:可解群G是幂零群当且仅当对Vp∈π(G),Nc(G)为p-幂零群;给出了可解群G的部分给定指数的Sylow-子群的正规化子是幂零群的G结构. 相似文献
14.
π—局部群系 总被引:1,自引:0,他引:1
张秀丽 《山西大学学报(自然科学版)》1997,20(3):267-270
定义了π-局部群系Fπ,统一了幂零群系、p-零群系、π-幂零群系、超可解群系、p-超可解群系,推广了著名的Gaschutz定理和Carter定理 相似文献
15.
证明有限群G是幂零的,如果满足:G′幂零,G有素数r阶自同构α使得rπ(CG(α)),并且G有α-不变的幂零极大子群H使得CG(α)≤Φ(H)且H的Sylow2-子群的幂零类≤2.该结果推广了Thompson定理. 相似文献
16.
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1987,(1)
本文引进了强π-交换群(其π-Hall 子群包含在中心里面的有限群)的概念,讨论了这类群的结构和性质,证明了强π-交换群类是子群承继的型.本文还引进了π-拟换位子群、π-中心、上、下π-中心列和π-中心列等新概念;得到了π-拟幂零群的新刻划:有限群G 的下列四个性质等价:(1)G 是π-拟幂零群;(2)G 有上π-中心列;(3)G 有下π-中心列;(4)G 有π-中心列.并且π-拟幂零群的上π-中心列长=下π-中心列长,任一π-中心列的长不小于上、下π-中心列的公共长.最后,从这个角度进一步探讨了π-拟幂零群的结构和性质. 相似文献
17.
海进科 《中国石油大学学报(自然科学版)》1994,(1)
在文献[1]研究π-可解群的π-性质的基础上,利用其定义的π-中心和π-超中心的概念,得到了有限π-可解群为π-幂零群的几个充分条件,并给出了π-超中心的两个刻划。 相似文献
18.
子群的π-可补性对群结构的影响 总被引:1,自引:0,他引:1
如果存在G的一个子群K,使得G=HK且|H∩K|π=1,则群G的一个子群H称为在G中π-可补,此时K称为H在G中的π-补.研究了π-可补子群的一些性质,并利用群G的Sylowp-子群的极大和极小子群的π-可补性,给出了群G为p-幂零群的一些条件.特别地证明了如下结果:设G是一个群,P是G的一个Sylowp-子群,p∈π且p是|G|的一个素因子,如果(|G|,p-1)=1且P的每个极大子群在G中π-可补,则G是p-幂零群. 相似文献
19.
利用弱c ##-正规子群研究有限群的幂零性,得出以下结论:①设G是群, H ≤G ,若H在G中弱c ##-正规且H ≤M ≤G ,则H在M中弱c ##-正规.②设π为素数集,H是G的π-子群, N为G的正规π′-子群,如果H在G中弱c ##-正规,则HN/N在G/N中弱c ##-正规.③设G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元,若2∈π(G),且G的每个4阶循环子群均在G中弱##c -正规,则G是幂零群.④设N〈G , G/N为幂零的,且2∈π(G).若N的每个素数阶元均为G的弱左Engle元,且N的每个4阶循环子群也在G中弱c##-正规,则G是幂零群. 相似文献
20.
设G是有限群,称G的子群H在G中π-拟正规嵌入,如果对于|H|的每个素因子p,H的Sylowp-子群也是G的某个π-拟正规子群的Sylow p-子群.利用子群的π-拟正规嵌入性,得到了有限群G为p-幂零群的一些充分条件:设G是有限群,P是G的一个Sylow p-子群,其中p是|G|的一个素因子且使得(|G|,p-1)=1.若P的所有极大子群皆在NG(P)中π-拟正规嵌入且NG(P)’也在G中π-拟正规嵌入,则G为p-幂零群.推广并加深了一些已知结果. 相似文献