线性脉冲时滞微分方程解的稳定性

通过对一类n阶线性脉冲时滞微分方程零解稳定性的讨论，建立了零解稳定性的比较结果，给出了零解一致稳定、渐近稳定与指数稳定的充分条件．所得结论推广了相关结果。     

一类非线性时滞微分方程的渐近稳定性

讨论了一类具有时滞的滞后型微分方程零解的稳定性,利用Lyapunov稳定性理论,得到了这类方程零解渐近稳定的一个充分条件,通过具体实例验证了所得结果的可靠性．     

关于一类三阶非自治系统的全局渐近稳定性

本文在文献[1,2]研究的基础上,在假定零解全局渐近稳定的条件下．给出了方程的零解全局渐近稳定的充分条件．     

一类非线性n阶微分方程组的全局稳定性

本文在广义Hurwitz条件下讨论了一类n阶非线性微分方程组零解的全局稳定问题,得到用来判断该系统零解全局稳定的若干准则,推广了文[2]的部分结果。     

n阶线性时变系统的渐近稳定性

通过构造向量Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数，建立了保证ｎ阶线性时变系统ｄｘ／ｄｔ＝Ａ（ｔ）ｘ）零解渐近稳定的充分条件。     

非自治中立型泛函微分方程的渐近稳定性

讨论一类非自治中立型泛函微分方程的3/2-稳定性，得到了这种方程的零解一致稳定和渐近稳定的几个充分条件。     

关于定常与时变系统稳定性的注记

给出了线性定常系统存在加权和的Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的条件和零解稳定性的一些新的实用判别法，将有关结果推广到线性时变系统，讨论了非线性系统的相应线性化问题。     

一类不确定时滞系统的鲁棒稳定性：Krasovskii定理

考虑了一类不确定时滞系统的稳定性问题,应用Krasovskii定理,构造了新的Lyapunov函数,从而得到了该系统零解的鲁棒稳定的几个充分条件;最后给出了实例及其仿真,并且给出了反例说明所得结果的有效性和优越性.     

非线性系统的次谐分叉解在临界点μ2+4σ2-1=0上的稳定性

利用多尺度方法求得了Van der Pol-Mathieu方程的分叉解，根据平均方程Jacobi矩阵的特征值分析了定常零解在双曲点的稳定性，并用中心流形定理研究了定常零解在非双曲点的稳定性。     

随机脉冲微分方程的p阶矩稳定性分析

研究随机脉冲微分方程的p阶矩稳定性,利用Lyapunov函数,得到保证解析解p阶矩稳定的条件,所得的条件比已存在的结论要宽松,即对已有结论中的条件进行了削弱。两个实例支持所得结论的正确性。     

一类二阶非线性微分系统的全局渐近稳定性

该文研究非线性微分系统ｘ＝ｈ（ｙ）－ｆ（ｘ，ｙ），ｙ＝Ｌ（ｘ，ｙ）－ｇ（ｘ）的零解全局渐近稳定性，获得了此系统零解全局渐近稳定的充分条件，推广和改进了文献（４）的结果。     

集值Coincidence度及其应用

对于组合算子包含问题，在Ｌ是零指标的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子的条件下，本基于集值映射的广义度，建立了集值Ｃｏｉｎｃｉｄｅｎｃｅ拓扑度，并将所得结果应用于集值映射不动点的存在性，推广了已有的结果。     

Banach空间一类非线性算子方程的不动点

利用锥理论和非对称迭代方法，讨论了不具有连续性和紧性条件的非线性算子方程A（x，x）＋u0=Bx解的存在唯一性，并给出了迭代序列收敛于解的误差估计，所得结果是某些已知结果本质改进和推广．     

一个具有分片连续型自变量的混合型微分方程的稳定性分析

对一个具有分段连续型自变量的混合型的微分方程u′(t) =au(t) bu([t]) cu([t 1/2])的稳定性进行了分析.给出了解析解的表达式,得到了零解渐进稳定的条件.     

容许空间中无限时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性

以相空间B为容许相空间,利用Liapunov泛函、D算子的一致稳定性和一致渐近稳定性,来研究一类无限时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性;并在适当的条件下,得到该方程的零解是B一致稳定且B一致渐近稳定的结论.     

一类非驻定微分方程组的稳定性

本文在特征方程|A-λE_n|=0有一个零根而它的其余根均有负实部的条件下,讨论了非驻定系统dX/dt=AX+B(t,x)X之零解的稳定性问题.此处,常数降A及函数阵B(t,x)满足A=A~T,B(t,x)=B~T(t,x),得到判断该系统零解为稳定或不稳定的充分条件.     

自治系统零解的稳定性分析

通过例题对系统零解各种稳定性概念之间的差异进行了说明,同时得到了自治系统零解稳定性的充要条件.     

一类非线性随机年龄种群收获系统的数值解

研究了非线性随机种群收获动力学模型的数值解问题,给出了外界环境对系统产生影响的条件下随机收获动力学系统.通过控制收敛定理,It公式及Gronwall不等式,讨论了随机种群系统数值解收敛问题,得到了数值解逼近解析解的充分条件,所得结论是确定性种群系统的扩展.     

凸优化问题最优解存在性及零对偶间隙的刻划

在本文,我们考虑一类凸约束优化问题．我们引入一个闭性条件,在某种意义下,此闭性条件完全刻划了凸优化问题的扰动问题最优解的存在性及其零对偶间隙．     

滞后广义系统的无源控制

研究滞后广义系统在有界能量外部输入作用下的无源控制问题。利用线性矩阵不等式和 广义代数Rjccati不等式,给出滞后广义系统零解渐近稳定且具有无源性的充分条件,并在一定条件 下设计状态反馈控制器,使得闭环系统零解渐近稳定且具有无源性,同时给出相应的控制器构造。