高维纯双曲群

应用Ｃｌｉｆｏｒｄ矩阵表示证明了高维非初等纯双曲群是不连续的，另外还证明了几个关于纯双曲群的定理．     

非线性系统的次谐分叉解在临界点μ2+4σ2-1=0上的稳定性

利用多尺度方法求得了Van der Pol-Mathieu方程的分叉解，根据平均方程Jacobi矩阵的特征值分析了定常零解在双曲点的稳定性，并用中心流形定理研究了定常零解在非双曲点的稳定性。     

双曲型空间中有限无球点集的度量嵌入和度量不等式

给出了ｎ维双曲型空间中有限共球点集的一个度量嵌入定理，同时将ｎ维欧氏空间中共球点集的一些几何不等式推广到ｎ维双曲型空间。     

含有分布Henstock-Kurzweil积分的一类双曲问题

在广义导数的意义下考虑双曲问题,研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的双曲问题解的存在性。介绍关于Henstock-Kurzweil的一些定义与性质,利用Schauder不动点定理,分三步证明含有分布Henstock-Kurzweil积分的双曲问题解的存在性。实例说明,本结果是Alexiewicz和Orlicz论文中定理1的推广。     

关于HADAMARD流形上的等距群的几个定理

研究了Ｈａｄａｍａｒｄ流形上的等距群Ｉｓｏｍ（ｘ），证明了一些关于极限集的定理，将Ｂｅａｒｄｏｎ有关Ｍｏｅｂｉｕｓ群的定理以及Ｃｈｅｎ和Ｇｒｅｅｎｂｅｒｇ关于双曲空间的几个结论推广到了Ｈａｄａｍａｒｄ流形上。     

连续函数零点定理的应用

论述了连续函数的零点定理在物理学、地理学、地质学、哲学、人文科学等方面的背景，着重研究了它在双曲抛物面上的应用．     

中立型时滞双曲微分方程的振动准则

建立了一类中立型非线性时滞双曲微分方程的若干新的振动准则,结论推广和改进了一些文献中的定理.     

双曲复数与Minkowski平面的性质

利用Clifford代数的双曲虚单位引入双曲复数，双曲复空间等概念，可用于讨论Minkowski空间及狭义相对中的有关问题。     

双曲空间中渐近拟非扩张映射与几乎渐近拟非扩张映射混合迭代的强收敛

在双曲空间中,引入了关于三个渐近拟非扩张映射和三个几乎渐近拟非扩张映射新的SP-迭代算法,获得了渐近拟非扩张映射和几乎渐近拟非扩张映射在新的SP-迭代算法下的强收敛性定理,所得结果推广和改进了相关文献的结论．     

相对论与量子力学的逻辑关联（I）

双曲泛函分析和广域拓扑形成了相对论和量子力学的统一数学框架。利用双曲复函理论，粒子波函数的几率诠释和四维时空间隔可以抽象为同一拟距空间的度规，量子力学的基本假设在双曲闵考斯基空间可以得到合理的几何解。运用双曲复空间的奇异性和四维多拓扑理论，能够揭示全域相关性和局部定域理论的辩证关系，并且对量子力学的统计律和因果律的内在关联作出解释。     

相对论与量子力学的逻辑关联(Ⅰ)

双曲泛函分析和广域拓扑形成了相对论和量了力学的统一数学框架．利用双曲复函理论，粒子波函数的几率诠释和四维时空间隔可以抽象为同一拟距空间的度规，量子力学的基本假设在双曲闵考斯基空间可以得到合理的几何解．运用双曲复空间的奇异性和四维多拓扑理论，能够揭示全域相关性和局部定域理论的辩证关系，并且对量子力学的统计律和因果律的内在关联作出解释．     

《湖南师范大学学报》一九八四年总目录

球面上涡度方程的二个不适定问即w亩tn方岌入定理的引伸切比晓夫级数的积分定理结合环可表为除环之直和的充要条件紧空间中极值定理的一种证明第三类双曲型方程组特征问题解的存在唯一性关于勒襄特级数的渐近性质从群式空间到环式空间的初步探讨密切图形和伴随三面形的特性对曲线形状的影响关于Stol名定理的若干推广关于二阶齐次常微分方程的一个命题.2一本原Near一环结构及其加自同态半群关于环的弱正则根的一点注记Godel不完全性定理及其哲学意义超对称代数GSU:的研究 1.不可约表示。CweG系数HeseNe激光器的内调制原理含有色介场的t子…     

双曲型方程有限元方法的多参数分裂外推与并行算法

本文讨论二阶双曲型方程的初边值问题，证明其有限元解具有多参数渐近误差展式．从这一展式出发，得到二阶双曲型方程的高精度多参数分裂外推算法与并行算法．主题词     

双曲Euler公式与Lorentz变换

利用双曲Euler公式[1],证明了双曲平面H上的一类乘闭子集S2与一类幺正矩阵群U2[2]同构，具体刻划了H平面上的线性变换与Lorentz变换的关系．     

双曲型对合与双曲函数

本文论述欧氏直线上的双曲型对合的性质,进而揭示双曲型对合与双曲函数、圆函数间的关系。     

双曲量子力学

双曲型希尔伯特空间与多维闵考斯基空间相吻合［１］，使狭义相对论和量子力学统一于相同的数学理论框架之中，由此建立的双曲量于力学理论带有相对论的特征．由于洛伦兹变换与量子力学中的相似变换取得相同的表述形式和群表示，为量子力学和相对论的一元化奠定了理论基础．     

关于到H~n中的等距极小浸入(Ⅰ)

设M是一个m维黎曼流形,H~n是标准的双曲空间,它有常数截曲率-1。我们研究M到H~n中的等距极小浸入得到下述结果:定理3 对任何f∈C~∞(M),△和(?)是关于度量<·,·>和(·,·)的Laplace—Beltrami算子,则(?)f=x_n~2△f+(2-m)x_n。定理4 如果(?):M→H~n是一个等距极小浸入,那么(?)=-mx_n(E_n)~N+(2-m)x_n(E_n,(?)_*((?)(?)))·β这里β=(1,1,…,1)是一个常向量。     

具时滞的中立型双曲微分方程的振动性

考虑一类中立型时滞双曲微分方程，得到了该方程振动的一个充分条件。     

一类拟线性伪双曲方程解的存在性

在一定条件下，证明一类拟线性伪双曲方程的第一初边值问题古典解的存在性。     

剩余定理及一次同余式组

孙子定理在国际数学界被称为中国剩余定理，它在数论及近世代数学领域是非常主要的理论，起着基础作用，且有着广泛的应用，所解决的问题是求未知量的系数为1，模两两素素的一次同余式的解，本文在孙子定理基础上，讨论一般一次同余式组，即模为任意正整数，系数为任意整数的一次同余式组，给出了有解的条件（定理4，同余式组等价定理）及求解方法（定理5）。