用高阶导数判别函数极值点和曲线拐点的一个充分条件

文章主要针对一元函数微分学中，函数极值的第一、二判别法不能判别的情况下，开展用高阶导数进行讨论判别函数极值点和拐点。本判别法仅是判别极值点和拐点的一个充分条件。     

曲线的拐点和极值

给出了曲线拐点判定的几个充分条件,对比曲线的拐点和极值的判别方法,研究了曲线的拐点、极值点和不可导点之间的关系.结论表明,曲线的可导点不可能同时既为极值点又为拐点.     

曲线的拐点和极值

给出了曲线拐点判定的几个充分条件，对比曲线的拐点和极值的判别方法，研究了曲线的拐点、极值点和不可导点之间的关系．结论表明，曲线的可导点不可能同时既为极值点又为拐点。     

正确认识驻点、极值点与拐点

多数学生对驻点、极值点与拐点分不清,如何正确认识驻点、极值点与拐点呢？主要依据其定义及相关定理,抓住他们的本质差别,认识与求驻点、极值点与拐点也就很轻松了。     

函数极值点与拐点的一种判别法

给出函数极值点与拐点的一种判别方法.在一定条件下,根据f(n)(x)在x0的某去心邻域U0-(x0)和U0+(x0)符号的异同,判断点x0是否曲线y=f(x)的极值点,或点(x0,f(x0))是否曲线y=f(x)的拐点,并说明了极值点与拐点的不重合性.     

一元函数极值的若干注记

文章以反例的形式对一元函数极值的定义、稳定点及取极值的充分条件进行了解析,给出了不可导点取极值的判别方法,讨论了函数极值点的存在性与唯一性问题,弄清楚了极值与最值、极值点与拐点的之间关系。     

例析最值的求解

0引言 高中数学求函数的最值或极值是常见题型，也是高考的常考题．含有字母的函数解析式求最值问题，要根据定义域和对称轴的关系来讨论，并利用函数的单调性来求最值或极值，有时还需用导数．用导数f＇（x）=0的方法求极值时要判明导数为0的点是否为极值点，否则解题错误．本文从以下几个方面对最值（极值）进行探试     

对称导数在研究函数上的应用

导数在研究函数的单调性及极值问题上有重要价值。本文利用对称导数的定义、性质及中值定理,研究函数的单调性和极值等问题。结果表明:对称导数为正(负)时,函数是单调增(减)的。对称导数为零时,为极值点,二阶导大于零时为极小值,小于零时为极大值。     

利用导数解决不等式问题

导数在数学各类问题以及各个学科和许多领域中有着非常广泛的应用.导数普遍应用于判断曲线的单调性、凹凸性,求函数的极值、拐点、最值,还可以用来求函数解析式、比较大小、求数列和、求参数取值范围、解决根的分布、处理优化问题、处理函数图像的切线问题等.在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质,因此,很多时侯可以利用导数作为工具得出函数性质,从而解决不等式问题.     

函数族P的极值点的一个新的极值性质

本文得到函数族I的反函数的Schwarz导数的系数精确界限并证明极值函数仅限于函数族P的极值点所对应的函数。     

关于曲线拐点的几个充分性定理的比较

讨论了曲线拐点的三个充分性定理之间的关系,并通过具体例子说明了在这三个定理中选择判定拐点的最佳方法,从而为判定曲线拐点提供了方便,也表明了教材中所采用定理的理由。     

高能发射药在高速冲击下屈服强度的分析方法刘计划

为了研究高能发射药在高速冲击下屈服强度的分析方法,利用落锤试验机进行常温(20℃)和低温(-40℃)下DAGR125发射药的冲击试验,得到不同冲击速度下发射药轴向应力的演化规律.在此过程中,结合高速摄像技术,获得冲击过程中发射药表面的灰度图像,通过数字图像相关方法得到发射药表面变形,从而建立高能发射药在冲击载荷作用下的应力应变曲线.随后,利用3种分析方法(分别为初始拐点法、切线法及二次导数法)获得了发射药在高速冲击下的屈服强度.经过对比分析发现,常温20℃下DAGR125屈服强度的有效分析方法为初始拐点法,而切线法对低温-40℃下DAGR125发射药屈服强度的确定适用性更好.     

上、下弦反弯点处装配整体式钢空腹夹层板静力试验分析

对上、下弦反弯点处装配整体式钢空腹夹层板足尺节点模型做了分级加栽静力试验研究,得到各级加载过程结构受荷变形情况,并与ANSYS有限元理论分析结果相比较,得到一些有价值的结论.     

超突变结变容管C－V曲线拐点存在条件的研究

根据改进的超突变结变容管掺杂分布模型所得到的电容电压方程，对电容变化比较大时变容管的Ｃ－Ｖ曲线可能出现拐点这一现象进行了深入的研究，得出了产生拐点的条件，从而给出了理论上的解释．     

一类广义神经元传递函数的几个性质

采用不等式技巧，得到一类广义神经元传递函数的几个性质：拐点数目多少，稳定拐点数以及传递函数趋近稳定的所有点数．所有结果都用传递函数的参数进行了定量描述．这些性质有助于讨论有关神经网络的动力学行为。     

一类广义神经元传递函数的几个性质

采用不等式技巧，得到一类广义神经元传递函数的几个性质：拐点数目多少，稳定拐点数以及传递函数趋近稳定的所有点数，所得结果都用传递函数的参数进行了定量描述．这些性质有助于讨论有关神经网络的动力学行为．     

分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类具有Caputo分数导数的分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性.首先,运用分析的方法计算出边值问题的Green函数,并讨论了Green函数的性质;其次,将微分方程边值问题转化为积分算子方程,利用不动点理论及压缩映射原理,得到了关于反周期边值问题解的存在性及唯一性的多个新结论.特别地,研究的边值问题在脉冲条件和边界条件中都涉及状态变量的分数阶导数.     

关于一类带积分边值条件的二阶边值问题解的存在性结果推广

研究了如下一类带积分边值条件的二阶边值问题u″(t)+a(t)u’(t)+b(t)u(t)+λf(t,u(t))=0,t∈(0,1)11u(0)=∫u(s)φ(s)ds,u(1)=∫u(s)(s)ds应用Banach压缩映像原理和不动点指数定理及Schauder不动点定理,分别获得解的存在与唯一性,推广和扩展了相应文献的结果。