反三角映射的ω 极限集

如F(x1,x2,…,xn)=(fn(xn),fn-1(xn-1),…,f1(x1)),(x1,x2,…,xn)∈In的映射,称为反三角映射给出了反三角连续自映射F:In→In 的拓扑结构,并指出反三角连续自映射与一维连续自映射之间ω极限集的区别     

一个不等式的推广

对不等式(min1≤i≤n{xi}){x1+(1+d)x2+…+[1+(n-1)d]xn}≤(n-1)d+2/2n(x1+x2+…xn)2(0≤d≤2,xi>0(i=1,2,…,n))中d的取值范围进行了拓宽,进而推广该不等式.     

保对合矩阵的诱导映射（英文）

记Mn(F)为域F上所有n×n矩阵的集合,其中n2。设{fij|i,j∈[1,n]=:{1,2…n}}是域F上的函数,如果映射f:Mn(F)→Mn(F)满足f:A a[fij(aij)],A=[aij]∈Mn(F),则称f是由函数{fij}所诱导的映射。如果诱导映射f:Mn(F)→Mn(F)满足A2=In(f(A))2=In,则称此诱导映射是保对合的。刻画Mn(F)上保对合的诱导映射形式,推广了保矩阵逆的诱导映射结果;最后提出两个开问题。     

广义凸函数与弱近似凸集

定义广义凸集和F-G广义凸函数等概念,并给出条件P1、P2,指出:若F在K上满足条件P1、P2,则 (V)λ∈(0,1),(V)u1,u2∈[0,1],u1≠u2,(V)x,y∈K,有F(x,y,λu1+(1-λ)u2)=F[F(x,y,u1),F(x,y,u2),λ].P1采用集合方法研究F-G广义凸函数.首先给出闭...     

A型样本统计深度函数的渐近性质

设D(.;.)是一个A型统计深度函数,函数h满足以下条件:对任意正数M(i)(i) lim‖x‖→∞sup‖xf‖≤M,i=1,…,rh(x;x1 ,…,xr) = 0,(ii) limn→∞sup‖x‖≤M|∫h(x;x1,…,xr)d(F(x1,…,xr) - Fn(x1,…,xr))|= 0,a.s.则limn→∞supx∈Rd|D(x;Fn)-D(x;F)|=0 a.s. 令(θ)n=maxx∈RdD(x;Fn),h连续且D(x,F)有惟一的最深点Q,则lim (θ)n=0 a.s.     

一类图自映射的周期集

设G是由两个圆圈和一线段组成的图,有唯一的分支点o和端点pe.该文证明:设f:G→G是G上连续映射且f(o)=o,per(f)∩{1,2,…,n}={1,n},其中n>5,则f的周期集或为{1,n,n 1,n 2,…};或为{1,n,n 2,n 4,…当n是偶数;或为{1,n,n 2,n 4,…∪{2n 2,2n 4,2n 6,…当n是奇数.相反地,如果A(n)(n>5)是上述三种集合之一,则存在G上的连续自映射f使得f(o)=o且Per(f)=A(n).     

关于广义周期环的几个定理

设R是结合环,如果对每个x ∈ R,有依赖于x的正整数n=n(x)及fx(t)∈Z[t]使得xn(x)=xn(x)+1fn(x),则称R为广义周期环.刻画了只有一个非零幂等元的广义周期环.     

二阶特殊矩阵空间保幂等的映射

设F1是特征不为2、3、5的域,F2是特征不为2的域,M2(F1)记F1上2×2全矩阵空间,S2(F1)记F1上2×2对称矩阵空间,T2(F2)是F2上2×2上三角矩阵空间.确定了从S2(F1)到M2(F1)以及从T2(F2)到T2(F2)保幂等的映射形式.     

M二阶特殊矩阵空间保幂等的映射(英文)

设F1 是 特 征 不 为2、3、5的 域 ,F2是 特 征 不 为2的 域 ,M2(F1)记F1上2×2 全 矩 阵 空间,S2(F1)记F1上2×2 对称矩阵空间,T2(F2)是F2上2×2 上三角矩阵空间.确定了从S2(F1)到M2(F1)以及从T2(F2)到T2(F2)保幂等的映射形式.     

四阶积分-微分方程的一类非线性边值问题

本文研究非线性边值问题x~((4))(t)=f(t,x(t),x′(t),x″(t),x″′(t),A(x(t),x′(t),x″(t),x″′(t)),x(a)=E,x′(a)=g_1(x(a)),x″(b)=D,x″′(b)=g_2(x″(a))的解的存在性,其中A是映C(3)[a,b]入C[a,b]的连续映射,函数f(·)关于所有的变元都连续,-∞相似文献   

域上对称矩阵空间上的保逆线性映射

设F是特征不为2或3的域,n和m是正整数,且n≤m.设Sn(F)为F上n阶对称矩阵空间,Mm(F)为F上m阶全矩阵空间,GLn(F)为F上n阶一般线性群.设f是从Sn(F)到Mm(F)上的线性映射,若f满足f(X)-1=f(X-1),X∈Sn(F)∩GLn(F),则称f为保逆线性映射,并将保逆线性映射的集合记为N-1(Sn(F),Mm(F)).分别刻画了从Sn(F)到Mm(F)和Sn(F)到Sm(F)上的线性映射.     

一类高阶非线性时滞差分方程的全局吸引性

考虑高阶非线性差分方程xn 1=f(xn,xn-1,…,xn-k),n=0,1,…,其中f∈C[(0,∞)k 1,(0,∞)],f(u0,u1,…,uk)关于ui(i=0,1,…,k)均为严格单调递减的,且初值x-k,…,x0均为正.利用分析理论中的极限方法和迭代方法以及不等式技巧,分别给出了该方程的正平衡解是全局吸引的若干充分条件.将所得结论应用于非线性差分方程xn 1=∑ki=0Aixnpi-i,n=0,1,…,其中Ai,pi>0,i=0,1,…,k,且初值x-k,…,x0均为正,得到了该方程的正平衡解是方程的所有正解的全局吸引子的一个充分条件,部分地回答了Ladas和Kocic提出的一个公开问题.     

集值映射的余切上图导数的应用

考虑集值优化问题minF(x)x∈A,其中:X和Y是实赋范空间;A是X的一个非空子集;KY是一个尖闭凸锥;F:A→Y是一个集值映射,借助集值映射的余切上图导数,给出了Benson真极小解和极小解的关系及取得真极小解必要的最优性条件.     

二阶脉冲微分方程Neumann边值问题的多重正解

利用锥不动点定理研究了二阶脉冲微分方程Neumann边值问题 解的存在性问题{x"(t) p21x(t)=f(t,x),t≠tk,00,通过证明,给出具体条件,得出其存在1个正解的结论.据此加以推广,又得到该边值问题存在2个及n和2n-1个正解的情形.     

对称矩阵空间上保逆线性映射

设F是特征不为2且元素个数大于3的域,n和m是正整数,令Sn(F)和Mn(F)分别是F上n×n对称矩阵空间和全矩阵空间,GLm(F)为F上m阶一般线性群,设f是从Sn(F)到Mm(F)上的线性映射,若f满足f(X)-1=f(X-1),X∈Sn(F)∩GLn(C),称f为保逆线性映射.刻画了从Sn(F)到Mm(F)以及从Sn(F)到Sm(F)上保逆线性映射.     

复合多项式的性质

探讨了复合多项式的性质,得到主要结论:设,是域,F[x]是F上关于未定元x的一元多项式环,f(x),g(x),h(x)∈F[x]次数都大于零,则h(f(x))=h(g(x))的充要条件是,f(x)=g(x)或者存在 1 的 m 次单位根ω∈F,使得f(x)=ωg(x)+r,h(x)=ck(x+r/ω-1)+…+c1(x...     

上三角矩阵空间上保持秩可加的线性映射

以Tn(F)表示F上所有n×n上三角矩阵所组成的空间.刻画了Tn(F)上保持秩可加的线性映射.     

集值映射的某些进展

设X、Y为拓扑空间。若X的任意元素a对应于Y的某子集F(a),则称此对应a→F(a)为X到Y的映射。当F(a)都恰由一点组成时,称为单值映射。一般的,称为多值映射或集值映射,简记为S.M.。 关于单值连续映射,有一系列很好的性质,如连通集的连续象是连通集,紧集的连续象是紧集等。在集值映射下,不论怎样刻划连续性,若不另加其它条件,一般也不具有这些性质。因此对集值映射的讨论远比单值映射为复杂。     

下半连续集映射的不动点定理

提出完备空间(x,d)到其全部非空子集族B(x)的下半连续集值映射一条不动点定理,使Clarke[1]不动点定理成为这一定理的特例.     

和矩阵相关联的偏序集的跳跃数

A=（aij）表示→m×n阶矩阵。可把偏序集PA和A自然联系起来。用X={x1,x2,…xn}和Y={y1,y2,…yn}表示不交的m和n元集,定义xi相似文献