具有转向点的一类微分方程的奇异摄动解

应用Goldstein变换法研究了具有转向点的一类微分方程的奇异摄动解，避免了前人对此类微分方程求解时出现的悖论以及用变分运算确定任意常数的复杂性。     

具有二阶转向点方程的一致有效渐近解问题

本文研究二阶线性常微分方程其中 ｆ（ｘ）＝ ｘ２ｆ（ｘ），ｆ（０）≠０λ为大参数，即方程在ｘ＝ ０处是一个二阶转向点。 本文得到了方程在转向点附近形式一致有效渐近解的完全表达式，我们的方法不同于以前作者的方法。     

带有高阶转向点的奇摄动边值问题解的一致有效估计

本文对具有高阶转向点的方程εy″+f(x,ε)y′+g(x,ε)y=0的两点边值问题,在g(0,0)<0的条件下给出解的一致有效估计。     

具有转向点的奇摄动三阶非线性边值问题解的一致有效估计

以变换未知函数的方式对具有转向点的三阶非线性奇摄动值问题证明解的存在性,给出解的一致有效渐近估计。     

常微分方程的高阶转向点问题

本文应用多重尺度法研究具有高阶转向点的一类常微分方程的求解问题,得到了方程的一致有效形式渐近解,拓广了Fowkes等的结果。     

在边界摄动的情况下高阶常微分方程解的摄动

在物理和力学的很多问题中出现了带有小参数ε的微分方程和边界条件,当ε=0时为不摄动(极限)问题,当ε≠0时为摄动问题。有一系列著作专门讨论了这样方程的渐近解的建立。在文章[1]中作者已研究过关于在边界摄动的情况下,二阶常微分方程解的摄动,即     

一类常微分方程奇摄动问题解的渐近展开

本文以准线性双曲型方程Riemann问题间断解展平为背景,讨论了常微分方程边值问题 e d~2u/dξ~2=F(ξ,u)du/dξ (u——数值函数)u(-∞,∈)=u~-(∈),u(∞,∈)=u~+(∈)解的存在性、唯一性和解对小参数∈的渐近展开,顺便,也给出了方程满足初值条件 l(ξ_0,∈)=a(∈),u＇(ξ_0,∈)=b(∈)/∈的解之渐近展开式。     

Duffing方程高阶一致有效渐近解的研究

对非线性振动中常见的一类Duffing方程的高阶一致有效渐近解进行探讨，采用克雷洛夫（Dpbjob)小参数法结合计算机代数，推导出高阶渐近解的一般形式，克服了手工推导的烦琐，提高了结果的精确度，这样在求解此类具体问题时，只需给出参数值，调用程序模块，即可在计算机上实现整个推导，求解工作，程序模块使用Mathematica系统编写，使用环境为Mathematica系统。     

一类奇异高阶常微分方程边值问题解的存在唯一性

研究非线性奇异高阶微分方程边值问题的解,引用了混合单调迭代算子和混合单调迭代不动点定理,并利用该定理对二阶Dirichlet方程的解的存在性和唯一性进行证明.     

转向点问题的一致有效解

本文研究具转向点的最高阶导数含小参数的一类二阶椭圆型方程的奇摄动,求得了在圆域上第一边值问题的解及其渐近性态.对转向点问题解的结构进行了探讨,并讨论了非圆域上的一致有效渐近解.     

顶点的凝聚度与顶点的棱──凝聚度的关系

本文在［１］和［２］的基础上,研究顶点的凝聚度与顶点的棱─凝聚度的关系． 定理１ 如,ｃ（ｖ）＜０．则ｃ（ｖ）≥ｃ＇（ｖ）． 定理２ 设ｖ是图Ｇ的负点,ｕ是其它任意点,则ｃ（ｕ）＝ｃ＇（ｕ）．     

高阶奇异积分方程

本文研究一类Ｈａｄａｍａｒｄ主值意义下的高价奇异积分方程,给出它可解的一个充分且必要条 件,并在它可解时讨论其解的数目．     

具有两个内部点支撑矩形薄板的屈曲

本文对具有两个内部点支撑的简支矩形薄板,在单向均匀压缩下的屈曲问题,提供一个解析解法．同时给出对于边比ａ／ｂ的各种值和点支撑的各种位置所算出的临界压力数值因子ｋ的数值结果,以及板屈曲时两个点支撑反力的关系．     

某一类平面上E_3动力系统的全局结构

本文证明了Ｅ３系统ｄｘ／ｄｔ＝Ｐ３（ｘ,ｙ）ｄｙ／ｄｔ＝ｘ有的定曲线Ｆ（ｘ,ｙ）＝ｘ～２＋ｙ～２－１＝０为特解当且仅当 它具有形式： ｄｘ／ｄｔ＝ａ１ｘ＋ａ２ｙ－ａ１ｘ～３－（１＋ａ２）ｘ～２ｙ－ａ１ｘｙ～２－（１＋ａ２）ｙ３,ｄｙ／ｄｔ＝ｘ,进而讨论了系统的所有 有限远奇点和无限远奇点的性质,并且利川Ｄｕｌａｃ函数证明了ｘ～２＋ｙ～２＝１是它唯一可能的极限环。 最后我们得到由图（１）－（１０）说明的所有可能的全局结构．     

若干蛇毒蛋白的结构生物学研究

以本研究组较有研究特色的五种蛇毒蛋白家族为线索,简要综述了蛇毒金属蛋白酶、蛇毒丝氨酸蛋白酶、蛇毒crisp蛋白、蛇毒磷脂酶A2及蛇毒神经毒素等蛋白家族有关结构生物学研究的结果、现状及进展.强调了蛇毒蛋白研究中蛇毒糖蛋白的结构生物学研究、超高分辨率晶体学研究及与蛇毒蛋白相关的复合物结构生物学研究的重要性.     

烧结铁矿中FeO含量对其在富氢高炉中还原行为的影响

Japan started the national project “COURSE 50” for CO₂ reduction in the 2000s. This project aimed to establish novel technologies to reduce CO₂ emissions with partially utilization of hydrogen in blast furnace-based ironmaking by 30% by around 2030 and use it for practical applications by 2050. The idea is that instead of coke, hydrogen is used as the reducing agent, leading to lower fossil fuel consumption in the process. It has been reported that the reduction behavior of hematite, magnetite, calcium ferrite, and slag in the sinter is different, and it is also considerably influenced by the sinter morphology. This study aimed to investigate the reduction behavior of sinters in hydrogen enriched blast furnace with different mineral morphologies in CO–CO₂–H₂ mixed gas. As an experimental sample, two sinter samples with significantly different hematite and magnetite ratios were prepared to compare their reduction behaviors. The reduction of wustite to iron was carried out at 1000, 900, and 800°C in a CO–CO₂–H₂ atmosphere for the mineral morphology-controlled sinter, and the following findings were obtained. The reduction rate of smaller amount of FeO led to faster increase of the reduction rate curve at the initial stage of reduction. Macro-observations of reduced samples showed that the reaction proceeded from the outer periphery of the sample toward the inside, and a reaction interface was observed where reduced iron and wustite coexisted. Micro-observations revealed three layers, namely, wustite single phase in the center zone of the sample, iron single phase in the outer periphery zone of the sample, and iron oxide-derived wustite FeO and iron, or calcium ferrite-derived wustite 'FeO' and iron in the reaction interface zone. A two-interface unreacted core model was successfully applied for the kinetic analysis of the reduction reaction, and obtained temperature dependent expressions of the chemical reaction coefficients from each mineral phases.     

Mg和La对Ca–Ti 处理钢中夹杂物演变和组织的影响

The evolution of inclusions and the formation of acicular ferrite (AF) in Ca–Ti treated steel was systematically investigated after Mg and La addition. The inclusions in the molten steel were Ca–Al–O, Ca–Al–Mg–O, and La–Mg–Ca–Al–O after Ca, Mg, and La addition, respectively. The type of oxide inclusion in the final quenched samples was the same as that in the molten steel. However, unlike those in molten steel, the inclusions were Ca–Al–Ti–O + MnS, Ca–Mg–Al–Ti–O + MnS, and La–Ca–Mg–Al–Ti–O + MnS in Mg-free, Mg-containing, and La-containing samples, respectively. The inclusions distributed dispersedly in the La-containing sample. In addition, the average size of the inclusions in the La-containing sample was the smallest, while the number density of inclusions was the highest. The size of effective inclusions (nucleus of AF formation) was mainly in the range of 1–3 μm. In addition, the content of ferrite side plates (FSP) decreased, while the percentage of AF increased by 16.2% due to the increase in the number of effective inclusions in the La-containing sample in this study.     

细胞动力学研究进展与展望

细胞是生命活动的最小单元,其功能可塑性及动力学特征是维系生命个体健康及物种繁衍的重要保证.在分子水平,细胞可塑性与动力学特征受遗传学及表观遗传学的调控.随着基因组计划的顺利完成及我们对细胞增殖重要蛋白质作用网络生物化学特征研究的成功实施,表示细胞重要生命活动过程中功能分子的动力学特征及其调控机制显得日益重要.组建中国科学技术大学细胞动力学实验室旨在纳米尺度揭示细胞重要生命活动全过程的详尽全息分子调控机制.在过去的几年中,已取得了动点蛋白质网络研究的阶段性进展,动点蛋白复合物组分剖析、功能评估、蛋白质作用动力学及可塑性研究等方面均取得了具有特色的成绩.目前,拟在纳米尺度评估动点组装的时空动力学调控机制.相信在未来的日子里,细胞动力学实验室的创新性成果能够综合集成,并为人口与健康领域的重大命题提供相关的解答方案与技术平台.