索赔为稀疏过程的风险模型

保费收取过程为Poisson过程时,利用Poisson过程在随机选择下的不变性,讨论索赔为稀疏过程的风险模型的破产概率,并证明Lundberg不等式和破产概率的一般公式。     

带有随机保费收入和随机分红的复合二项风险模型

在完全离散的复合二项经典风险模型的基础上,讨论随机保费下带有随机分红的复合二项风险模型,即当盈余不小于给定的非负整数红利界时,保险公司就以一定的概率支付一个单位的红利.该文还得到了该模型期望折现罚金函数的递推公式,然后利用相关矩阵的知识证明其存在唯一解,最后给出破产概率、破产时破产赤字分布函数的递推公式.     

带马尔科夫利率的双险种复合双二项离散风险模型破产概率研究

在引入投资的情况下,对经典离散时间风险模型的保费收取、索赔过程及险种三个方面进行推广。引入双险种,且保险收取与索赔过程服从二项分布,利用等价变换及全概率公式得到模型的破产概率积分表达式,通过鞅方法证明改进后的模型存在破产概率上界,并应用停时定理证明该破产概率上界优于不带投资情况下的破产概率上界。     

复合二项风险模型破产概率的鞅方法证明

讨论一般情形的复合二项风险模型,首先构造一个离散鞅,应用可选抽样定理和收敛定理,给出该风险模型的最终破产概率公式的简洁证明,并得出最终破产概率一个易于计算的上界表达式.     

对Chan—Mai增益公式的修正

本文首先给出Chan—Mai增益公式不成立的反例,然后提出一个修正的Chan—Mai增益公式及其证明,最后指出原公式及其证明中的错误。     

稀疏过程在带干扰的多险种风险模型中的应用

利用Poisson过程在随机选择下的不变性,讨论带干扰的索赔为稀疏过程的多险种风险模型的破产概率,并证明Lundberg不等式ψ(u)≤e-Ru和破产概率的一般公式ψ(u)=e-Ru/E[exp(-RR(Tu))|Tu＜∞]成立.     

随机利率下离散时间风险模型的若干递推公式

对于利率为独立同分布,保费及理赔支付时间为离散时间的两种风险模型进行了研究,得到两种模型破产前盈余、破产时赤字及破产前最大盈余的联合分布的递推公式,并由此导出了这两种模型的破产概率及破产前最大盈余分布的递推公式.     

带有随机保费收入的复合二项双险种模型

考虑保费随机的复合二项双险种模型,得到了其Gerber-Shiu折现罚金函数满足的递推公式,瑕疵更新方程及其渐近解,并且得到这个更新方程的解析解.最后还得到了破产概率、破产时破产赤字分布函数和破产前盈余的递推公式和渐近解.     

Roberts——Hippel公式的推广和介质损失正切tgδ测试精度的改善

本文推广了 Roberts—Hippel 公式,对计算介质损失正切 tgδ的公式作了精密化。实验结果证明得到的公式是正确的。     

常数利率双二项风险模型的破产问题

在双二项风险模型的基础上,考虑常数利率下的破产问题,利用停时的性质、破产量的递推公式和控制收敛定理,得到描述破产严重程度的破产前赢余分布和破产时间分布的公式.     

带干扰的广义Poisson风险模型的破产概率

 应用鞅论的方法研究了保险公司在带干扰的广义Poisson风险模型下的破产概率问题,得到了模型的破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,以及当个体索赔服从指数分布时破产概率的具体表达式.     

破产概率更新方程的新推导方法

更新方程是得到破产概率的核心等式,通常是对盈余过程和破产概率的数学解析而得到.考虑经典风险和常利率风险两种模型,给出更新方程的新的推导方法:破产前瞬时盈余瑕疵密度正则化后即为破产概率;当索赔为指数分布时,研究了破产赤字和破产前瞬时盈余瑕疵密度正则化后的独立性.     

带投资收益的离散风险模型研究

在离散复合二项模型中加入一个随机投资收益而得到带投资的离散风险模型,在这种模型下得到了破产概率所满足的积分方程,有限时间内破产、破产时刻、破产前一刻盈余和破产时赤字的联合分布的递推公式,也得到了和经典模型相类似的破产概率表达式和Lundberg不等式.     

双二项模型下的破产概率研究

在经典风险模型的基础上把复合二项模型推广为双二项情形,即单位时问内的保险费收取次数也为二项分布,证明了破产概率的一般公式和Lundberg不等式,就指数分布情形给出了破产概率的具体计算公式并进行了随机模拟．     

带干扰的复合Poisson—Geometric过程变破产限风险模型

文[1]研究了带干扰的双Cox风险模型和带干扰的双Poisson风险模型在变破产限下的破产概率。文章对文[1]进行了推广,使保单与索赔到达都是复合Poisson—Geometric过程,同时所收保费为随机变量。运用鞅论的方法得到了该模型在变破产限下的破产概率满足的不等式,且研究了该模型下当变破产限为某一特殊函数时的破产概率表达式及上界。     

复合二项分布下多险种的负风险模型

考虑了离散的复合二项分布下多险种的负风险模型.其中,保险公司的保费收入是一个负的常数,并且索赔过程为复合二项过程模型的多险种风险过程.通过构建有关索赔过程的期望方程给出了调节系数的定义,并通过鞅论得到了破产概率的Lundberg不等式(伦德伯格不等式),运用更新理论与递归的手法获得了破产概率的关系式以及破产概率确切的表达式.而且,最后根据破产概率的具体表达式给出了关于破产概率的一个极限值.     

风险投资和大额索赔下有限时间破产概率

考察了带风险投资的更新风险模型的有限时间破产概率.在索赔额分布属于长尾族和控制变化族的场合下,该模型分析了大额个体索赔情形下保险公司破产概率的渐近行为,并得到了有限时间破产概率的渐近表达式.     

一类索赔相依二元风险模型下第n次索赔时的破产概率研究

在一类索赔相依二元风险模型下推导出了Gerber-Shiu函数满足的更新方程,以及破产时刻和直到破产时刻的索赔次数的联合密度函数,得到了第n次索赔时的破产概率的表达式。     

带干扰的双复合Poisson风险模型的破产概率

考虑带干扰的双复合Poisson风险模型的破产概率,运用鞅方法得出破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出当理赔额与收取的保费均服从指数分布时破产概率的具体表达式.