基于节点批量生长机制的无标度网络演化模型

基于网络新生节点批量生长的机制,提出了一种无标度网络演化模型.模型中考虑了新生节点之间的耦合模式,并引入了新的参数,使其更符合现实网络的演化形式.采用主方程法对模型的度分布进行了解析,并通过数值模拟验证了模型具有无标度特性.而且,不同参数取值下较大的簇系数及平均路径长度为网络规模对数成长的特性也表明了该模型具有小世界效应.     

从复杂网络视角看文化信仰及商人与代理关系

用数值模拟方法,探讨了WS小世界网络和BA无标度网络这两种类型网络上商人与代理的关系.在WS规则生成的小世界网络中,结合文化信仰,观察了商人网络的节点平均度、执行欺诈策略的代理所占的比例和商人付给代理的工资这3个参数的变化对所有欺诈代理的平均收益和所有诚实代理的平均收益的影响.在BA规则生成的无标度网络中,则发现了顶点度与欺诈代理收益之间的关系.     

一类无标度合作网络的演化模型

提出了一类特殊的无标度合作网络的演化模型.利用平均场方法解析计算了节点的增长动态性,证明了该网络是节点度分布符合幂律分布的无标度网络,其幂指数位于2和3之间.给出了节点的集聚系数与度的关系表达式,并证明了网络的平均路径长度最多以网络的对数形式增长.数值模拟结果与理论计算值很好地吻合.     

在线社会网络增长中的优先连接

基于两组实证数据,研究了在线社会网络中用户的优先连接行为,发现虽然对不同的网络优先性指数存在较大的差异,但用户均表现出统计上显著的优先连接行为.基于此构建了一网络增长模型,考虑了三种场景下的优先性,模型解析解、数值模拟与实证数据三者之间取得了较好的一致.对实证网络数据进行了统计分析,讨论了两网络度分布统计特性的异同.分析了结构网络之上的用户交流网络,发现用户之间的平均交流强度在其度值超过邓巴数后迅速减小.     

连续渗流网络模型特性

把连续渗流模型转化为演化网络模型,利用复杂网络研究的概念、方法,研究其网络特征量的变化特点,包括度分布、集聚系数、相称性系数、熵等.通过数值模拟研究,尝试探索复杂网络在原子核领域的潜在应用.     

煤矸石淋滤液对地下水污染的数值仿真研究

针对新邱露天煤矿矸石山附近于家沟地区地下水污染的实际情况，分析了矸石山淋滤液在地下水中的、迁移规律。在综合考虑对流、弥散、吸附解吸及存在源汇项的条件下建立煤矸石淋滤液在地下水中迁移的动力学数学模型，采用有限差分的方法对模型进行了数值求解，对不同污染强度、不同时间条件下地下水系统中淋滤液动态变化规律进行了数值仿真，预测了污染物浓度的时空分布特征，并结合实际水质监测数据对模拟结果进行了分析。模拟结果表明，污染物浓度变化趋势及模拟值与监测结果基本吻合，从而验证了模型的可靠性和实用性，为地下水污染的治理提供依据。     

一种新的片上互连网络的仿真和分析

在平衡性能、成本以及实现的基础上,给出了一种新的片上互连网络--广义 Petersen 图互连网络 GP(2m,1),是一种拓扑结构简单、节点度小、网络成本较低,并且具有对称性以及艮好扩展性的平面互连网络.GP(2m,1)互连网络节点采用一种新的约翰逊编码方法,使得路由算法简单高效.在不同负载和不同节点数量情况下,对GP(2m,1)、Ring和2D Mesh网络的平均通讯延迟和平均吞吐量进行了模拟分析,结果表明GP(2m,1)互连网络较好的平衡了网络性能和成本,是一种简单高效的片上互连网络.     

刺激引起的小世界生物神经网络同步

同步现象广泛存在于脑神经活动中.本文构造了一个具有小世界连接特性的生物神经网络,数值模拟研究了外加刺激频率引起的放电同步现象.同时考虑网络结构对同步的影响,取网络耦合强度作为参量来研究它对网络同步的影响.研究发现,在某一个特定的共同外加刺激频率下,生物神经网络会出现尖峰同步放电现象.当网络的耦合强度增大时,使网络产生同步现象的频率点将会逐步增多.仿真结果表明不同的生物神经网络结构对输入信号的频率具有不同的选择性.     

无标度网络中遗忘率变化的谣言传播模型研究

本文在无标度网络中研究了遗忘率随时间变化的谣言传播模型,推导出了对应的平均场方程,并在社交网络人人网中就遗忘率对谣言传播过程的影响进行了数值模拟.结果表明:遗忘率对谣言传播的最终规模有重要影响,初始遗忘率越大或遗忘速度越大,谣言的最终传播规模越小;与遗忘率为常数的谣言传播模型相比,谣言在遗忘率随时间变化的模型中传播规模更小.研究还表明,网络结构对谣言传播也有重要影响,谣言在无标度网络中的传播速度比在均匀网络中更快,最终传播规模更小.     

考虑交通流量的复杂网络病毒传播行为研究

研究网络交通流量对病毒传播行为的影响,基于平均场理论,提出一种新的susceptible-infected(SI)传播模型.理论分析表明,随着网络交通流量的增大,病毒在网络中的传播速率明显增加,从而显著增强了病毒爆发的危险性.研究还发现,均匀网络中病毒爆发的时间尺度与节点平均算法介数的倒数成正比;无标度网络中病毒爆发的时间尺度则正比于节点算法介数分布的1、2阶矩之比;此外,病毒在无标度网络上的传播动力学行为不具有明显的层次性,这显然与以往有关SI传播模型的研究不同.通过数值仿真对理论分析进行了验证.     

一种新的大规模网络最短路径的近似算法

平均最短路径长度是复杂网络的一个重要特性,但是对于大规模网络的平均最短路径长度的计算是困难的.在最近的一次对中国教育网的研究中.建立了一个有2 354 934个网页和26 816 209个链接的网络.要想计算该网络的平均最短路径长度,无论是传统的Floyd、Dijkstra算法,还是基于MPI的并行算法,在现有的计算机资源下都难以实现.提出了二级网络的概念,并基于此给出了一种针对中国教育网的新算法,使得在可以接受的时间内完成平均最短路径的近似计算,经试算效果令人满意,说明这种方法对于计算大规模网络的平均最短路径是有效的.     

基于节点标号的Koch网络结构性质研究

针对正多边形Koch分形岛所映射成的Koch网络,根据节点接入网络的时间和位置信息给节点标号。在节点标号的基础上,研究网络的最短路由及计算最短路径长度;并分析网络的主要结构性质,如节点的度、度分布和累积度分布函数,以及网络的聚类系数、平均最短路径长度、度关联函数和介数中心性,得出结构性质的解析解。结果表明,所构建的Koch网络是无标度和小世界的;其聚类系数趋向于比较大的常数值;平均路径长度与网络节点数的对数呈正比关系,度相关函数、点介数和边介数都随节点度的变化而指数变化。     

节点数固定的复杂网络模型初探

由于随机图模型、小世界模型和无标度模型的结构上存在交叉性，有必要对复杂网络进行新的分类。本文将复杂网络分成两类：节点数固定的复杂网络和节点数变化的复杂网络，且重点研究了前一类网络。首先时节点数固定的网络进行了细分，然后分析了在边的不同连接方式下节点数固定的网络的度分布、平均最短路长度和聚类系数等特征，最后讨论了小世界特性与无标度特性产生的原因。研究表明，节点数固定的网络大多具有小世界特性，小世界特性与无标度特性是从不同的侧面来研究复杂网络的，从而很好地解释了在许多复杂网络这两种特性能够共存的原因。     

汉语句法网络的复杂性研究

旨在研究汉语句法网络的复杂性和复杂网络指标作为一种语言学研究手段的可行性,给出了如何按照依存句法树库构建句法网络的方法,自建了两种不同语体的汉语句法网络,对平均路径长度、聚集系数和度分布等复杂网络指标进行了测度.结果表明,两个句法网络和随机网络的平均路径长度和直径大致相当,但句法网络的聚集系数要远远大于随机网络,句法网络的度分布符合幂律,因此两种句法网络均为小世界和无尺度网络.发现两种语体的句法网络直径相同,但在平均度、平均路径长度、聚集系数和幂律指数方面则有较明显的差别.     

拓扑可调无标度网络上的雪堆博弈研究

复杂网络上博弈个体间合作行为的涌现具有重要的现实意义.为了研究无标度网络拓扑结构对合作涌现的影响,结合雪堆博弈模型和比例模仿策略,研究了拓扑结构可调的无标度网络上的博弈动力学演化,具体研究内容为网络的幂律指数、平均度和平均聚类系数与合作密度的关系.仿真结果表明,无标度网络的合作密度与网络度分布的均匀程度正相关,高聚类结构可以有效增强网络上的合作密度,即幂律指数越高,平均聚类系数越小时,合作水平越低;另外,平均度与合作密度呈现非单调关系,存在一个最佳平均度.     

基于二分图的城市公交网络拓扑性质研究

以北京市公交系统为例,用二分图模型对其进行描述,分别构建出公交站点网络和公交线路网络,对二分图、公交站点网络和公交线路网络进行了度的分布、集聚系数以及平均路径长度等拓扑参数的计算,并与规则网络和随机网络进行了比较,发现北京市公交系统具有"小世界"网络的性质.最后深入地研究了公交线路网络与公交站点网络拓扑参数形成的机理.     

城市群交通网络特性

城市群经济社会蓬勃发展要求有相适应的交通运输网络为其提供强有力的支持,因此,以长株潭城市群交通网络为背景,研究了交通网络特性.给出了道路的n阶平均度、网络平均n-聚集系数、网络失效弹性等概念,定义了度为k的道路的介数中心性和基于节点介数中心性的结构熵,在数值计算的基础上分析了交通网络性质.研究分析发现:(1)五个交通网络中,整个长株潭交通网络是比较抗失效的,湘潭交通网络显示出对失效的脆弱性,而长沙市及长株潭整个交通网络是最为有序的;(2)长株潭城市群交通网络是小世界网络而不具有无标度性;(3)对网络匹配关系研究表明交通网络是异配的,利用网络异配性初步探讨了网络层阶性.     

北京市公共汽车交通网络几何性质的实证研究

采用复杂网络的研究方法，针对北京市公共汽车交通建立了公交线路、公交换乘和停靠站点复杂网络，利用这3个网络的几何量讨论了北京市公交网络的几何性质。利用实际数据计算的蛄果显示存在某些线路具有中转的作用。部分停靠站点具有中枢作用；民众出行平均需乘坐17．4站并换乘1．7次。研究结果还揭示了公变网络的点权分布具有不同于其他加权网络的点权分布的性质。     

适应性存储和快速提取的记忆结构模式分析

考察联想记忆具有的可快速稳健处理信息的复杂适应性网络结构模式.以英国爱丁堡和美国佛罗里达词汇联想辞典为基础,分别构建词汇联想网络进行复杂网络分析.两大词汇联想网络既有短连接路径性、高云集性以及中心度幂律分布的共同特征,又存在联想关系的差异.虽然联想记忆的内容受到社会文化背景等因素的影响,但其基本结构组织模式符合利于快速信息提取的小世界结构和利于适应性信息存储的无标度特征.