R-左可消幺半群上的正规Rees矩阵半群

应用R-左可消幺半群的概念,推广零群上的Rees矩阵半群和广义Rees矩阵半群,引进R-左可消幺半群上正规Rees矩阵半群.讨论R-左可消幺半群上正规Rees矩阵半群的性质与结构特征,证明这类矩阵半群是本原可分wrpp半群,也是完全0-J^**-单wrpp半群.这些结果部分推广了幺半群、可消幺半群及左可消幺半群上Rees矩阵半群的性质和结构的相应结论.     

构造准循环LDPC码生成矩阵的块高斯消元法

为构造准循环LDPC码的生成矩阵,提出了块高斯消元的方法.该方法通过用多项式来表示QC-LDPC码中的循环扩展矩阵,大大地降低了需要计算矩阵逆阵的维数.当QC-LDPC码奇偶校验矩阵的循环扩展矩阵长度为质数时,给出了判别需要求逆矩阵是否存在的方法,并为多项式矩阵在进行块高斯消元过程中进一步加快搜索速度提供了途径.理论分析及仿真的结果均表明:提出的块高斯消元方法降低了为构造QC-LDPC码的生成矩阵时计算内存的需求,其计算复杂度也大大地低于通常的高斯消元方法.     

柔性结构动力学方程的高斯消元法

讨论有旋转刚体运动柔性结构动力学方程的高斯消元法。将系统矩阵分解为对称矩阵和反对称矩阵之和，在消元过程中，仍具有这种性质，于是不改变原矩阵的存储。     

矩阵测度唯一稳态消谐法及在电力系统中的应用

唯一稳态消谐法应用在消除中性点不接地电力系统的铁磁谐振的分析中,以矩阵测度为工具,得到了相应的消谐条件。结果表明,消除谐振的条件可以用常数矩阵的HURWITZ条件来决定,并用数值模拟进行验证,表明结果正确,同时也说明唯一稳态消谐法有效性。     

逆变器消谐模型求解中矩阵求逆的算法研究

针对消谐方程求解过程中的矩阵求逆问题，分析了各种求逆方法及其运算量，并对矩阵求逆方法进行了算法的稳定性分析，找到影响消谐方程数字化求解收敛性的根本原因是消谐矩阵的病态性质引起的，提出了具有可紧凑存储法思想的高斯-约当初等变换求逆方法，并细述了其计算步骤，该方法具有占用存储资源少、运算量较小、易于实现并行运算等优点，不失为一种有效的消谐矩阵求逆算法。     

求解行列式及线性方程组的矩阵图法

本文定义了一种与矩阵相对应的矩阵图。根据线性代数中高斯消元法的原理,本文提出了用矩阵图变换求解行列式及线性方程组的矩阵图法。     

对称系数线性方程组的简化解法

本文用数学归纳法证明了具有对称系数的线性方程组用高斯消去法求解,每次消元所得之降阶子矩阵仍为对称矩阵,由此引出了一条重要推论:消元过程只需在上三角阵内进行。从而大大减少计算工作量,节省了内存。     

高速大规模集成电路网络的快速部分高斯消元仿真方法

提出了一种时域内含互连线的高速非线性大规模集成电路网络的快速部分高斯消元仿真方法。将电路分析改进节点导纳矩阵方程的导纳矩阵〖Ｙ〗中含有非线性电路元件贡献的行移到最上方的位置,由于线性元件对〖Ｙ〗矩阵的贡献不随时间变化,因此在每个时间采用点上只需对〖Ｙ〗最上方的几行实施斯消元法。应用实例表明,部分高斯消元仿真方法具有速度快、精度高和功能强的显著优点。     

消谐PWM模型中雅柯比矩阵LU分解的FPGA实现

在逆变电源消谐脉宽调制(PWM)模型的求解中,雅柯比矩阵的求逆是影响求解速度的主要因素．为加速矩阵求逆,本研究在简要分析Gauss消去法的基础上,构造出一种基于二维正方心动阵列的矩阵LU分解的电路结构．通过硬件描述语言对其建模与仿真,并经可编程门阵列芯片实验验证,结果表明这种结构能快速实现矩阵LU分解,从而有效地提高了消谐模型数学求解的实时性．     

高速大规模集成电路网络的快速部分高斯消元仿真方法

提出了一种时域内含互连线的高速非线性大规模集成电路网络的快速部分高斯消元仿真方法.将电路分析改进节点导纳矩阵方程的导纳矩阵[Y]中含有非线性电路元件贡献的行移到最上方的位置,由于线性元件对[Y]矩阵的贡献不随时间变化,因此在每个时间采用点上只需对[Y]最上方的几行实施高斯消元法.应用实例表明,部分高斯消元仿真方法具有速度快、精度高和功能强的显著优点     

Gram矩阵的Gauss顺序正交化法

将Gauss顺序消去法用于Gram矩阵上,得到了Gauss顺序消去法的简化公式,并给出了用矩阵形式表示Gram-Schmidt正交化过程的一种方法.     

线性插值法解周期块状三对角线性代数方程组

目的 寻求求解周期块状三对角线性代数方程组的新算法。方法 采用线性插值法进行求解周期块状三对角线性代数方程组。结果 研究了线性插值方法解的存在性和算法的数值稳定性，对于一些块追赶无法解决的问题，新算法可以解决。结论 线性插值法是对块追赶法的补充。     

适于消谐模型求解的矩阵乘法器设计与实现

在求解逆变器消谐PWM模型的迭代运算中，需要进行大量的矩阵乘法运算。为了提高运算速度，笔者在论述矩阵运算并行算法的基础上，提出了基于二维正方形心动阵列结构的矩阵乘法器，并研究了二维方阵结构的矩阵乘法器的FPGA硬件实现方法，比较了单处理机乘法器和二维方阵结构的矩阵乘法器的运算速度及所需器件资源，结果表明采用二维正方形心动阵列实现的矩阵乘法器，具有高度并行性和流水线性特点，可使阵列中负载均匀，延时缩短，有利集成度提高，是实现消谐模型求解过程中矩阵乘法运算的较好算法。     

关于正定矩阵平方根分解性质的讨论及正定矩阵某个特征的证明

基于高斯消去法和A的LU分解之间的密切关系,讨论用高斯消去法的约化过程对正定矩阵A实现唯一的cholesky分解,具体给出一个构造性的直接计算分解的证明过程,以及将分解运用到求证正定矩阵某个特征的证明方法.     

任意网格差分方程的新解法

任意网格差分法适用于结构分析的各个领域,但由任意网格构造的差分方程缺乏对称、正定、对角占优等优良性质。故至今尚未见到求解这种差分方程的有效方法。本文采用稀疏技术消去法求解这类方程,极大地节省了计算机时,所得结果的计算精度令人满意。文中讨论了稀疏技术消去法的各种策略,给出了计算弹性力学问题的几个实例。     

Muller矩阵用于光栅单色仪的偏振效应分析

本文给出一种利用Muller矩阵分析光学系统偏振响应的实用方法，并以WDG30型光栅单色仪为例，详细讨论了Muller矩阵的测量步骤，给出了误差消除方法，提高了测量精度。