一类带平衡约束优化问题的可行性条件

概述了一般的带平衡约束的优化问题（ＭＰＥＣ）,研究了其中带线性关联约束的一类ＭＰＥＣ的可行性问题,给出了两个新的可行性充分条件。     

一般非线性规划的组合同伦牛顿法

把含等式和不等式约束的一般非线性规划问题转化为只含不等式约束的非线性规划问题,然后构造同伦方程来求解.在组合内点同伦算法中,每一次迭代,都用牛顿法计算变量的增量.在可行域满足法锥条件下,证明了该算法的全局线性收敛性.     

战斗机突击作战实时辅助决策研究

突击作战实时辅助决策对减轻飞行员负担、减少操作失误具有重要意义.在建立战机运动模型、威胁约束模型和目标攻击火控边界约束模型基础上,构建了突击作战辅助决策模型.引入了勒让德伪谱法,将辅助决策最优控制模型的解算转化为非线性规划求解问题.设计了基于滚动时域控制的优化策略,实现了模型解算的实时性.通过对基于C代码的可行序列二次规划(code feasible sequential quadratic programming,CFSQP)算法软件包的改进,有效减少了优化变量和约束条件数量,能对大规模非线性问题快速寻优.仿真结果表明了所提出的实时辅助决策方案的有效性和可行性.     

线性互补约束优化问题的一类修正SQP算法

提出了求解线性互补约束优化问题的一类修正逐步二次规划算法,数值实验表明了该算法有效。     

求解一类B可微方程的阻尼Newton法

研究由非线性互补问题导出的一类Ｂ可微函数的性质，证明了在一定条件下求解相应的非线性方程的组阻尼Ｎｅｗｔｏｎ法具有的全局收敛性。     

一类非光滑优化问题的信赖域方法

针对非线性互补问题，提出了与其等价的非光滑优化问题的信赖域方法，并在一定条件下证明了该算法的收敛性定理。     

凸优化问题最优解存在性及零对偶间隙的刻划

在本文,我们考虑一类凸约束优化问题．我们引入一个闭性条件,在某种意义下,此闭性条件完全刻划了凸优化问题的扰动问题最优解的存在性及其零对偶间隙．     

多目标优化问题有效解的一阶必要条件

本文研究一类满足等式、不等式及抽象集约束的多目标优化问题．我们引进一个约束品性条件,在此条件下得到了有效解的必要条件．同时我们也给出使得约束品性成立的充分条件．     

Banach空间中分离优化问题的最优性条件分析

讨论了Banach空间中约束集为有限个广义凸多面体的并集的一类特殊的分离优化问题,利用纳特型约束品性和稳定点分析了此类问题的一阶最优性条件     

线性互补问题的序列凸近似方法

线性互补问题是一类有着广泛应用背景的重要数学问题,本文主要讨论其求解方法．本文首先将线性互补问题等价转化为目标函数含有Dc函数（两个凸函数的差函数）的优化问题,然后对该Dc问题目标函数的第二部分凸函数进行线性化,得到一列凸近似子问题．本文证明该列子问题的解的聚点是线性互补问题的稳定点．     

论交通网络均衡的非线性互补模型

利用例外族的概念研究了互补问题同伦算法的解路径性质.讨论了非线性互补问题(简记为NCP(f)),即求出一个向量x≥0,满足y=f(x)≥0,且xTy=0,给出了关于函数f的一种新的例外族,并证明了当f分别为单调函数、拟单调函数、P*-函数、拟P*-函数,分析交通网络均衡的非线性互补模型及应用.     

价格控制问题精确罚等价形式的研究

针对价格控制问题具有的内在特点,利用均衡互补及精确罚函数的相关理论,把具有二层特性的价格控制问题转化为与其等价的具有等式和不等式约束的单层数学规划,从而为研究此类问题的最优性条件和求解算法提供一定的依据.最后借助得到的结果求得了一个算例的局部最优解.     

联合概率约束问题的一个光滑函数法

许多有重要价值的实际问题均属于联合概率约束优化问题（JCCP）,该类问题通常是非凸的并且非光滑,有效求解方法多集中于凸近似方法,往往局限于具有单个概率约束的问题．本文基于两个凸函数之差（即D．C．函数）为约束的近似优化问题,提出了约束函数的光滑近似函数以及相应的光滑近似问题．通过收敛性分析,证明了当参数充分小时,光滑化的近似问题的最优值和最优解集分别收敛到（JCCP）的最优值和最优解集．     

Large带函数约束的拟变分不等式问题的Levitin-Polyak适定性

该文对带函数约束的拟变分不等式问题引入了四种Levitin-Polyak适定性.给出了这些类型的Levitin-Polyak适定性的一些充分条件,必要条件以及充分必要条件.     

热和机械载荷共同作用下Timoshenko夹层梁的非线性分析

在精确考虑轴线伸长和基于一阶横向剪切变形理论的基础上建立Timoshenko夹层梁在热载荷和机械载荷共同作用下的几何非线性控制方程,采用打靶法数值求解所得强非线性2点边值问题,获得了两端不可移简支和两端固定夹层梁在横向非均匀升温和横向均布压力作用下的静态非线性弯曲和过屈曲变形数值解.绘出了梁的变形随载荷参数、材料厚度和长细比等参数变化的特性关系曲线,并分析和讨论了这些参数对平衡路径的影响.     

欧氏作用量、配分函数与黑洞－整体单极热力学

利用消去约束的欧氏作用量，本文研究了球对称黑洞与整体单极体系的热力学。结果表明：对于在有限边界处温度和表面面积固定的正则系综，系统的确存在稳定的热平衡。通过与具有相同边界条件的通常黑洞比较发现，这类系统如果存在的话将不会自发衰变为无整体单极的单一黑洞．     

超细长弹性杆的力学模型及其边界条件

阐明一类超细长弹性杆的静力学建模问题。在平面截面假设下对弹性杆离散化,用方向子表述弹性杆的位形,杆是截面的弧坐标历程。通过截面形心的应变矢量和弯扭度的定义,讨论了截面的变形几何,分析了Kirchhoff模型和Cosserat模型的异同。根据微段杆的平衡条件导出了Cosserat模型下以原始弧坐标为自变量的平衡微分方程,与关于内力主矢和主矩的本构方程联立,形成封闭的微分方程组。讨论了弹性杆的端部约束及其边界条件,显示了这类边值问题的特殊性,表明了大位移下的平衡问题本质上都是静不定问题。     

一类微分方程模型正平衡解的全局稳定性

研究一类3种群生态系统,分析系统平衡点的稳定性,经历Hopf分支的条件,进一步通过伸缩变换法讨论系统三维正平衡点的局部渐稳定性,得到三维系统正平衡态全局渐近稳定的一个充分条件.