基于复频法的分数阶Bao混沌系统的分析与电路模拟

本文基于复频法针对一类分数阶Bao混沌系统,从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相位图等数值仿真分析验证了0.95阶次Bao混沌系统丰富的动力学特性,同时依据整数阶混沌电路的设计方法,设计了硬件电路,实现了该分数Bao混沌系统,最后,示波器绘制出相图与MATLAB仿真结果相一致,从而进一步揭示了分数阶Bao混沌系统的可实现性与混沌特性.     

分数阶时滞Chen混沌系统的动力学分析与电路实现

针对一类分数阶时滞Chen混沌系统,从系统的分岔图、最大Lyapunov指数、复杂度以及系统相图等数值仿真分析研究了0.95阶次系统丰富的动力学特性;同时基于整数阶时滞混沌系统电路设计的基本原理,利用基本运算放大器以及模拟乘法器设计了系统的模拟电路,实现了分数阶时滞Chen混沌系统;通过Multisim软件仿真,验证了电路输出结果与理论分析结果相一致,从而表明了分数阶时滞混沌系统的可实现性.     

基于Adomian分解法的分数阶Chen混沌系统的动力学分析与DSP实现

基于Adomian分解方法,研究了一类分数阶Chen混沌系统.从系统的分岔图、SE复杂度、C0复杂度以及序列的p-s平面图、吸引子相图等数值仿真分析研究了0.8阶次Chen混沌系统丰富的动力学特性.又基于Adomian分解法,利用数字芯片TMS320F28335DSP中设计了程序以及外围硬件电路,实现了分数阶Chen混沌系统.最后,通过示波器观察DSP数字电路输出结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了分数阶混沌系统的可实现性与动力学特性.     

分数阶Bao混沌系统的同步控制及加密仿真

采用Adomian分解法从分数阶Bao系统的分岔图和最大Lyapunov指数（MLE）2方面对系统进行数值仿真分析,研究了该系统复杂的动力学特性.根据稳定性定理设计了基于分数阶Bao混沌系统的同步控制器,并将该同步控制器应用于分数阶混沌保密系统,仿真实验验证了所提同步方法的有效性,以及相应混沌保密通信策略的可实现性.     

分数阶Chen混沌系统的动力学分析与电路实现

基于波特图的频域近似方法研究了分数阶Chen混沌系统.从系统的分岔图、Lyapunov指数谱和吸引子相位图等数值仿真分析验证了不同阶次Chen混沌系统的动力学特性;又基于该方法和整数阶混沌电路的设计方法,设计了模拟电路,实现了该分数阶Chen系统,电路中的电阻和电容等数值是由系统参数和频域传递函数近似确定的;最后,观测示波器电路实验结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了混沌系统的可实现性与动力学特性.     

基于分数阶控制器的分数阶混沌系统同步

基于Lyapunov稳定定理,研究了分数阶混沌系统的同步问题,提出了一种新的分数阶控制器对分数阶混沌系统进行同步控制.新的同步方法能够应用到任意的三维分数阶混沌系统,且具有简单通用、理论严密的特性.通过对分数阶Chen混沌系统和分数阶Lü混沌系统的数值仿真,结果证明了该方法的正确性和有效性.     

分数阶Qi混沌系统投影同步和电路实现

对于含有三次非线性项的复杂Qi混沌系统,基于频率近似法研究了其分数阶的混沌动力学行为.通过构造合适的控制方案,实现初始值不同的2个分数阶Qi混沌系统的投影同步,并基于分数阶系统的稳定性理论,通过选择合适的控制参数,使得分数阶误差系统渐进稳定.通过改变投影同步的比例因子,可以获得任意比例于驱动系统混沌信号的信号,这为混沌系统在保密通信等方面的应用提供了技术基础.另外,利用电路仿真软件Multisim10,构造等级模块,设计了主电路驱动系统和子电路响应系统的电路图,实现了初始值不同的2个分数阶Qi混沌系统投影同步,电路实验进一步证实了理论分析和数值仿真的有效性.     

Liu系统的跟踪控制及其在保密通信中的应用

针对Liu混沌系统的追踪控制和同步问题及在保密通信中的应用进行了仿真研究,分析了Liu混沌系统的基本特性.基于Lyapunov稳定性原理,设计出非线性控制器,实现了混沌系统对任意具有一阶导数的参考信号的追踪,并且用这种方法追踪混沌系统的输出信号,实现了2个异结构混沌系统的同步.用混沌掩盖的方法将该同步方法应用于保密通信,用混沌系统的状态变量对信息信号进行加密后,与混沌信号的输出信号一起传送到接收端,发送和接收系统同步以后,在接收端解密恢复出信息信号.仿真结果表明,该方法可以实现单调快速同步,应用于保密通信可以达到掩盖有用信号的目的,并且可以无失真地恢复有用信号.     

分数阶Chen混沌系统的复合结构分析

首先依照分数阶非线性系统出现混沌的必要条件,分析了分数阶Chen系统出现混沌现象的阶次范围;之后,基于分数阶微积分的预估-校正算法,对该类系统进行了动力学行为的数值仿真研究.进一步,通过引入了一个常数控制器,数值地讨论了分数阶Chen系统混沌吸引子的特殊复合结构,研究发现:导致该复合结构出现的常量控制器幅值大小与受控系统的倍周期分岔点密切相关,具体表现为:系统阶次参数越高,导致受控分数阶Chen系统的倍周期分岔点出现的常数控制器的幅值绝对值越大,这一结果对于了解分数阶Chen混沌系统的吸引子复合结构无疑具有一定参考意义.     

分数阶微积分的预估-校正算法及其应用

选用分数阶微分方程的预估-校正数值算法,对Chen混沌系统进行仿真研究．首先,讨论分数阶Chen混沌系统在一定的初始条件下,系统为混沌的并且仍然呈现出丰富和复杂的分数阶混沌动力学行为;然后,利用预估-校正数值计算方法,对分数阶Chen混沌系统方程进行离散化处理,得到系统方程组的离散化式;最后通过MATLAB软件进行计算,得到分数阶Chen混沌系统的仿真相图．根据初始状态变量的不同,得到相应混沌系统的仿真图．证明了分数阶预估-校正法可以很好地对分数阶系统方程进行数值稳定分析．     

参数未知的分数阶混沌系统的自适应同步

针对一类混沌系统,研究了参数未知的混沌系统的自适应同步。以分数阶混沌系统的稳定性定理和混沌系统间的自适应反馈控制为基础,通过设置未知参数的辨识规则和构造恰当的线性反馈控制器,从而实现了参数未知的分数阶Chen混沌系统同给定信号的分数阶Chen混沌系统的追踪控制与同步。通过数值仿真证实了该方法的有效性。     

四翼Liu混沌系统的设计与电路实现

为提高混沌吸引子拓扑结构的复杂性,在Liu系统的基础上采用双极性化z轴的方法,将Liu混沌系统的双翼吸引子变为四翼吸引子。对新的系统进行了理论分析和计算机仿真,并计算了新系统的Lyapunov指数谱和分岔图,然后利用EDA技术,在FPGA平台上实现了这个四翼混沌系统。最后的实验结果与仿真结果一致,二者都是具有四翼的吸引子,从而证明了理论分析和数值仿真的正确性。     

基于Adomian分解法的分数阶Lü混沌系统的动力学分析及数字实现

基于Adomian分解方法,研究了一类分数阶Lü混沌系统.从系统的分岔图、基于谱熵(SE)算法和C0算法的系统复杂度、吸引子相图等数值仿真分析研究了0.9阶次Lü混沌系统丰富的动力学特性.又基于Adomian分解法,利用数字芯片TMS320F28335DSP中设计了程序以及外围硬件电路,实现了分数阶Lü混沌系统.最后,通过示波器观察DSP数字电路输出结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了分数阶混沌系统的动力学特性.     

分数阶Rikitake系统中的混沌及其控制

研究分数阶Rikitake系统的混沌动力学行为.数值模拟证明分数阶Rikitake系统存在混沌,并且得出分数阶Rikitake系统能产生混沌吸引子的最低阶数为2.94阶.利用线性反馈控制法研究了分数阶Rikitake混沌系统的混沌控制问题,得出受控分数阶Rikitake混沌系统的混沌轨道达到不稳定平衡点时的条件,数值模拟进一步验证了该方法的有效性.     

分数阶线性系统稳定理论在混沌同步中的简便应用

针对分数阶混沌同步问题,基于矩阵理论,实现了分数阶线性系统稳定理论在同步控制器设计中的简便应用.所提方法放弃了原有设计中线性系统系数矩阵特征值的求解,利用矩阵性质完成控制器的设计,减少了计算量.以分数阶Lorenz混沌系统和分数阶耦合发电机混沌系统的投影同步,及分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Rssler系统的完全同步为研究对象,数值仿真验证了所提方法的有效性及可行性.     

分数阶Lorenz超混沌系统的动力学分析与电路设计

针对一类分数阶Lorenz超混沌系统,分别从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相图等角度分析与验证了分数阶Lorenz超混沌系统丰富的动力学行为.同时基于整数阶混沌电路的设计策略,设计了模拟电路,实现了分数阶Lorenz超混沌系统.最后,通过示波器观察到电路仿真结果与数值仿真结果具有一致性,从而揭示了分数阶超混沌系统的可实现性,也表明了分数阶混沌电路的正确性.     

分数阶Lü混沌系统的分析与电路模拟

基于波特图的频域近似方法,研究了分数阶Lü混沌系统.从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相位图等数值仿真分析验证了不同阶次Lü混沌系统丰富的动力学特性.又基于该方法和整数阶混沌电路的设计方法,设计了模拟电路,实现了该分数阶Lü系统,电路中的电阻和电容等数值是由系统参数和频域传递函数近似确定的.最后,观测示波器电路实验结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了混沌系统的可实现性与动力学特性.     

Lorenz混沌系统的微控制器数字电路实现

基于STC89C52微控制器设计了一个Lorenz混沌系统的数字实现电路.采用四阶Runge-Kutta法对Lorenz系统的状态方程进行离散化处理,得到相应的离散化迭代算法,通过软件编程获得了预期的模拟混沌输出信号.电路实验结果与数值仿真结果一致,验证了基于微控制器数字电路实现Lorenz混沌系统的可行性.该实现电路通用性较强,可推广到一般的混沌或超混沌系统的数字电路实现.     

一类含有绝对值项的T混沌系统的动力学分析

根据三维过渡T混沌系统,构建了一类含有绝对值项的三维T混沌系统.利用Matlab分析系统的分岔图、Lyapunov指数、0-1测试以及相图,以验证新混沌系统对参数的敏感性.为研究双参数变化对系统的影响,利用分岔空间图对系统进行了动力学分析,进一步揭示了系统的可实现性与混沌特性.     

一类含有对数项T系统的混沌特性分析

基于三维经典T混沌系统,构建了具有对数项T混沌系统。利用Matlab分析系统的分岔图、Lyapunov指数,0-1测试以及相图,从而表明新混沌系统对系统参数的敏感性。最后,为了进一步研究双参数变化对系统的影响,采用分岔空间图进行了对系统动力学的分析从而进一步揭示了系统的可实现性以及混沌特性。