GaAs量子点中电子结构和幻角动量的对称性分析

 用有效质量近似理论和哈密顿量H对角化方法计算了在抛物势中,GaAs量子点中有10个极化电子时的本征能量和本征波函数,并从本征波函数中提取的一体、二体密度函数方法得到了电子结构的直观图像。用对称性分析了量子点中幻角动量和电子结构。     

量子点光跃迁性质的研究

针对半导体量子点中电子的光跃迁性质进行了研究 ,建立起盘形量子点模型 ,具体分析了该模型的电子结构和电子态 .讨论了光场作用下 ,量子点中电子的跃迁几率、跃迁频率、选择定则和能级结构 ,并给出了吸收系数α的解析表达式和相应的吸收曲线 .最后 ,还讨论了量子点光跃迁性质对尺寸的依赖性以及此模型的一维、二维过渡 .结果表明 ,当束缚增强 ,能级随半径变小而增高 ,能级差变大 ;而且 ,吸收峰随尺寸减小向短波方向移动 ,即发生蓝移     

薛定谔方程中变形莫尔斯势的近似解析解

利用拉普拉斯变换和标度变换,求解了3维变形莫尔斯势条件下的薛定谔方程的近似解析解。通过将标度变换后的3维变形莫尔斯势作级数展开,忽略高阶微小量;合理选择相关参数,使得无解析解的情形转化为近似解析解存在。拉普拉斯变换中合理应用终值定理与卷积定理以及广义拉盖尔函数的正交性条件;获得了量子系统能谱的显式表示和归一化的本征波函数。     

抛物势量子点电荷量子比特的消相干

通过求解能量的本征方程得出了抛物线性限制势下柱形量子点中电子的基态、激发态本征波函数及其本征能量,将基态、激发态二能级系统作为一个量子比特,利用费米黄金规则讨论了量子点受限长度对量子点消相干速率的影响,同时讨论了电子在空间概率密度分布的时间演化和振荡周期.数值计算结果表明,量子比特的消相干速率随受限长度的增加而减小,振荡周期随受限长度的增加而增加.电子的概率密度在空间呈周期性的变化.     

变形莫尔斯势条件下薛定谔方程的近似解析解

本文借助拉普拉斯变换和标度变换,求解了3维变形莫尔斯势条件下的薛定谔方程的近似解析解。通过将标度变换后的3维变形莫尔斯势作级数展开,忽略高阶微小量;合理选择相关参数,使得无解析解的情形转化为近似解析解存在:拉普拉斯变换中合理应用终值定理与卷积定理以及广义拉盖尔函数的正交性条件;获得了量子系统能谱的显式表示和归一化的本征波函数 * ;最后进行了适当的讨论。(注:*表示公式,见正文 ）
     

应变纤锌矿GaN/AlxGa1-xN柱形量子点中子带光吸收及其压力效应

在有效质量近似下,研究了应变纤锌矿GaN/AlxGa1-xN柱形量子点中基态与第一激发态波函数、能级和导带内的子带光吸收及其压力效应,数值计算了光吸收系数随量子点尺寸、组分和光照强度的变化,讨论了流体静压力对光吸收的影响.结果表明:随着量子点尺寸的减小和组分的增加子带跃迁吸收峰升高且发生蓝移;GaN/AlxGa1-xN量子点子带跃迁产生的吸收峰值会随流体静压力的减小而增加且发生红移.     

变形莫尔斯势条件下薛定谔方程的近似解析解

本文借助拉普拉斯变换和标度变换,求解了3维变形莫尔斯势条件下的薛定谔方程的近似解析解。通过将标度变换后的3维变形莫尔斯势作级数展开,忽略高阶微小量;合理选择相关参数,使得无解析解的情形转化为近似解析解存在:拉普拉斯变换中合理应用终值定理与卷积定理以及广义拉盖尔函数的正交性条件;获得了量子系统能谱的显式表示和归一化的本征波函数Unl(ρ)=(n!(2β)2k+1/ρ(2κ+n+1))1/2e-β2ρρkL2k n(2β2ρ);最后进行了适当的讨论。     

静压下ZnSe/Zn1-xCdxSe应变异质结中电子的本征态

运用三角势近似且计入电子向势垒的隧穿,通过数值计算方法求解定态薛定谔方程,研究流体静压力影响下有限深势垒ZnSe/Zn1-xCdxSe应变异质结中电子的本征态问题,讨论了其基态、第一激发态和第二激发态本征能量及相应的各级本征函数,同时与无应变的情形进行了比较分析.数值计算结果表明,应变使电子的能级降低,能级间距减小,且导致波函数的隧穿几率增加.静压效应显著降低能级和能级间距.因此,讨论电子在应变型异质结构中的散射问题时,需要计入材料间由于晶格不匹配而产生的应变效应的影响.     

量子环中电子－空穴系统的准精确解析解

应用准精确解析求解的方法研究了一维量子环中的电子-空穴系统,得到环半径在一些离散的特殊取值的时候可解析地求得波函数和能量.结果显示,该系统的能级是二重简并的,分别为宇称的两个本征态,并且相同能量的属于不同宇称的波函数图像在坐标系右半边完全重合,而在左半边完全相反.     

圆柱形半导体量子线中电子和空穴能态

半导体量子线具有特殊的量子效应,其内部电子的能态是它的一个基本物理量.用计算一维势阱波函数的方法简化了圆柱形量子线波函数的计算,得出了量子线中电子能态、能级图和波函数.做算例Si量子线的线宽———电子能级图,验证了计算所得结果,并讨论了量子线的光谱蓝移、能级分离与兼并和线宽的关系.     

N维谐振子和N维氢原子的联系

本文对谐振子和氢原子(N维)的联系作了一般讨论,通过求解N维谐振子的能量本征方程,利用适当变换,由N维谐振子的能级和波函数导出N维氢原子的能级和波函数。     

高次正幂与逆幂势函数叠加的径向薛定谔方程的求解研究

在一般参考文献中,对于薛定谔方程解析解的研究,只讨论了势函数为库仑势或谐振子势时的本征波函数及其本征值(能级)的严格求解,对于复杂的原子体系,其能量状态由组成原子的各个粒子之间的相互作用力决定。各个电子除受到原子核的中心库仑力作用外,各个电子之间还存在非中心静电     

平面波展开法计算电子态的影响因素

基于有效质量包络函数近似理论，利用平面波展开法计算了InGaN/GaN方形量子阱、圆柱形量子线、球形量子点3种纳米结构中的电子态，分析了纳米结构的尺寸、势垒宽度和平面波数量对计算结果的影响.结果表明：(1)电子和杂质的基态能随纳米结构尺寸的增加而减小.(2)势垒宽度取值太小时，不能很好的把电子和杂质的波函数限制在纳米结构中，基态能会随势垒宽度的变化而快速的变化；当势垒宽度太大时，纳米结构的尺寸相对较小，计算结果不准确；势垒宽度的取值在2a^*和4a^*之间时，基态能稳定，计算结果精确.(3)电子和杂质的前3个能级随平面波数量的增加而趋于稳定，当平面波数量不小于13³时，能级稳定.因此，利用平面波展开法计算低维纳米结构中的电子态时，势垒宽度和平面波数量可以分别取为2.5a^*和15³.     

杂质对柱形量子点系统束缚能的影响

在有效质量近似和变分原理的基础上,考虑内建电场(BEF)效应和量子点的三维约束效应.研究了纤锌矿结构的GaN/AlxGa1xN单量子点中杂质体系的基态能量与杂质电荷的关系,讨论了杂质电子的束缚能随量子点的主要结构参数(量子点高度L和量子点半径R)以及杂质在量子点中不同位置的变化规律,并研究了考虑量子点内外电子有效质量失配对杂质电子束缚能的影响.     

体光学声子对耦合量子阱能级的作用

水文讨论了体光学声子对耦合量子阱能级的影响,采用包络函数近似,计算了对称耦合量子附的能级和非对称量子阱的能级与波函数。     

二维量子阱中单电子量子比特的性质

通过求解能量本征方程,得到弱磁场作用下的二维势阱中电子的本征能量及其波函数,进而以基态和第一激发态波函数构造了一个量子比特.数值计算结果表明,量子比特内电子的空间概率密度随空间坐标和时间的变化而变化,在阱的边缘处出现的概率值为零,在其他位置相对较大;各个空间点的概率密度均随时间做周期振荡,振荡周期与阱宽有关,与外磁场无关,它随阱宽的增加而增大.     

含修正Yukawa-Kratzar势场的Schr?dinger方程束缚态解析解

采用Greene-Aldrich指数型近似方法近似表达径向方程非线性离心项,利用P-NU方法研究了含修正Yukawa-Kratzar势场的Schr?dinger方程束缚态解析解问题,得到了归一化的束缚态波函数和相应能量本征值方程,数值求解能量本征值方程并和真实值数据进行了对比。     

量子盘的电偶极跃迁

介绍盘形量子点模型并对其电偶极跃迁进行了研究.在柱坐标系下求解电子本征波函数和本征能量,并在此基础上得出了选择定则、跃迁几率、跃迁速率和吸收系数.简介了量子盘模型向量子阱、量子线的过渡.     

贝塞尔方程量子线边界下的解析解

以量子线材料中的电子分布为模型,通过分离变量,得到在此模型下的柱坐标贝塞尔方程;在物理背景下通过坐标变换,在不改变物理意义的前提下,做等效求解,得到贝塞尔方程的解析解表达式;讨论了所得结果的适用性和方法的价值。     

量子围栏中金属表面态电子概率密度分布

量子围栏是以原子为材料在金属表面构成的闭合图案,由于电子具有波动性,因此,在量子围栏内可明显观察到二维电子概率驻波.文中以圆形和方形量子围栏为例,应用有限元数学方法,借助MATLAB数学软件,用计算机求解出被束缚在围栏中金属表面态电子相应于不同本征值的波函数及概率密度分布,与实验结果一致.该方法可方便求得处在任意形状势阱中的微观粒子波函数及概率密度分布情况,为定量研究电子被微观散射物散射产生的干涉现象提供新的手段.