Hausdorff测度和维数与所在空间度量的依赖性

讨论在Rⁿ中具有嵌套结构的几何对象上构造新度量的问题. 主要结果是: K是Rⁿ中 具有嵌套结构的几何对象, 那么对于任何一个的连续的纲函数h(t), 可以构造一个在K上的度量,在这个新的度量空间(K, p)中, 0h (K)<+∞. 如果纲函数取h(t)=t^s,那么 对于任意0h (K)=1并且有dim_PK=dim_BK=dim_HK=s成立.     

和轮相关图的优美性

 证明了对任意自然数n≥1,p≥1,当m=2p+3,2p+4时,非连通图W_m∪K_n,p和W_m,2m+1∪K_n,p是优美图;当i=1,2时,图W_2p+2+i∪G⁽ⁱ⁾_p是优美图。当m≥3,n≥s时,W_m,2m+1∪St(n)是优美图;当m=2n+5时,图W_m,2m+1∪(C₃∨K_n)是优美图。     

微分多项式的正规族(英)

给出了一个一般性的正规定则，改进了顾永兴^［1］和朱经浩^［2］的结果. 设F为区域D上的一个亚纯函数族，h≠0,a₀,a₁,…,a_m-1为区域D上的全纯函数。如果对于任意的f∈F，f的零点重级≥m+3并且f^(m)(z)+a_m-1(z)f^(m-1)(z)+…+a₁(z)f′(z)+a₀(z)f(z)≠h(z) z∈D,则F在区域D上正规.     

Kinetics of C2(a3Πu) radical reactions with NO, N2O, O2, H2 and NH3

Pulsed laser photolysis/laser-induced fluorescence (LP-LIF) is utilized to measure rate constants for C₂(a³Π_u) reactions with NO, N₂O, O₂, H₂ and NH₃. Multiphoton dissociation of C₂Cl₄ at 266 nm is employed for the generation of C₂(a³Π_u) radicals. The C₂(a³Π_u) concentration is monitored by the fluorescence of the (0, 0) band of the (d³Π_g&#8596;a³Π_u) transition at 516.5 nm. C₂(a³Π_u) removal rate constants for the reactions are determined as k_NO = (5.46 ± 0.10) × 10^-11 cm³ molecule^-1 s^-1 , k_N2O = (1.63 ± 0.20) × 10^-13 cm³ molecule^-1 s^-1 , k_N2O = (1.58 ± 0.16) × 10^-11 cm³ molecule^-1 s^-1, k_O2 = (5.92 ± 1.00) × 10^-14 cm³ molecule^-1 s^-1, k_H2< 1.0× 10^-14 cm³ molecule^-1 s^-1. Based on the data analysis and theoretical calculation, we suggest that the C₂(a³Π_u) reactions with H₂ and NH₃ proceed via the hydrogen abstraction mechanism, barriers exist at the entrance channel of the reactions of C₂(a³Π_u) with H₂ and NH₃.     

配合物［Cu(NPG)2(H2O)2］·CH3CH2OH的合成、晶体结构与磁性研究

用溶液法合成了配合物［Cu(NPG)₂(H₂O)₂］·CH₃CH₂OH (HNPG=邻苯二甲酰甘氨酸),对其进行了元素分析,红外光谱,热重分析,磁性和X射线单晶衍射实验.单晶结构分析表明该晶体属于三斜晶系,P-1空间群,晶胞系数a=0.476 74(12) nm,b=0.113 19(3)nm,c=0.11 614(3)nm,α=106.468(4)°,β =100.114(5)°,γ=94.358(5)°,V=0.586 4(3) nm³,Z=1.Cu(II)通过O-C-O构成一维链状结构,分子间氢键将一维链连接为平面结构,氢键对分子结构稳定起到重要作用;配合物存在弱的反铁磁性.     

两类高斯超几何多项式零点的渐近分布

 利用经典的分析方法导出了两类高斯超几何多项式:₂F₁(-n,a;b;z)和₂F₁(-n,λ;-n +μ;z)零点的渐近分布。应用Mathematica软件,给出了相关定理的直观说明。     

夹心型配合物二茂铁和E5 FeE5(E=N,P,As,Sb,Bi)的结构和芳香性

 用密度泛函理论(DFT)研究了二茂铁和E₅Fe₅(E=N,P,As,Sb,Bi) 的结构和芳香性,计算表明它们分别具有D_5h、D_5d、D_5h、D_5h、D_5d、D_5d对称性的芳香性稳定结构。二茂铁的芳香性主要是因为Fe孤对电子和C-C σ键的作用,N₅FeN₅的芳香性主要归因于N-N π键和Fe孤对电子。P₅FeP₅和As₅FeAs₅的芳香性主要归因于各自的P-Fe键、As-Fe键和Fe孤对电子,而对Sb和Bi配合物影响最大的主要是Fe孤对电子。表明不仅化学键对芳香性特征有贡献,孤对电子对其芳香性也有很大的作用。     

W51云核的CH3CN, CH3OH, HCOOCH3和13CS的柱密度和丰度

用美国Berkeley-Illinois-Maryland Association毫米波射电干涉阵在2.7 mm和3.3 mm波段对W51云核进行了观测, 给出了CH₃CN (J=6-5, K=0,1,2,3,4), CH₃OH (15_-2-15₁ E), HCOOCH₃-A (7_1,6-6_1,5), HCOOCH₃-E (7_1,6-6_1,5)和¹³CS (2-1)及2.7 mm (110 GHz)连续谱的成图观测结果. 根据观测谱线的强度, 计算了W51云核的不同区域的CH₃CN, CH₃OH, HCOOCH₃和¹³CS的总柱密度和丰度.     

K2MnSnTe4的溶剂热合成和反射光谱研究

采用溶剂热法，以n(K₂Te₄)∶n(MnCl₂·4H₂O)∶n(SnTe) =1∶1∶1的摩尔比、乙二胺作溶剂，在160℃下反应6d，生成黑色块状晶体K₂MnSnTe₄。其结构由具有扩展的网状共价骨架的Zintl负离子 [(MnSnSe₄)^₂-]_n和K⁺正离子堆积而成。漫反射光谱研究表明该晶体具有 1 .75eV能隙 (E_g)，属于半导体，对太阳能具有选择吸收的特性。     

含有C*-正规子群的有限群

 设G为有限群,H是G的子群。称H是G的S-拟正规子群,如果对G的任意Sylow 子群P,有HP=PH;称H是G的S-拟正规嵌入子群,若H的Sylow子群为G的某个S-拟正规子群的Sylow子群;称H是G的C*-正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK且满足H∩K在G中是S-拟正规嵌入的。设d是p-群P的最小生成元个数。考虑P的d个极大子群构成的集合Μ_d(P)={P₁,…,P_d}且使得它们的交是P的Frattini子群Φ(P)。对Μ_d(P)中的群在满足C*-正规假设条件下群的结构进行了研究,并推广了最近的一些结论。     

边染色图中的彩色围长

研究了在边染色图中有关颜色度与彩色围长的关系,得出了一个结论:若G是具有n个顶点(n≥3)的边染色图,对任意v∈V(G),如果d^c(v)≥n/(2-α),其中α=3/(s-3)ln(2+7/3),s>3且s∈N, 则有gH(G)≤s。     

Synthesis and characterization of two new types of oxovanadium complexes with pyrazole as ligand

Coordination chemistry of pyrazole-base ligands has been extensively studied since the poly(pyrazole)borate was invented by Trofimenko in 1966[1―4]. A variety of bidentate or multidentate pyrazole-derived ligands have been employed in coordination chemis…     

3-(β-二茂铁基乙基)-2-(二茂铁甲酰基)呋喃的合成、表征及晶体结构

在钌化合物RuH2(CO)(PPh3)3的催化作用下,2-(二茂铁甲酰基)呋喃与二茂铁乙烯反应,合成了3-(β-二茂铁基乙基)-2-(二茂铁甲酰基)呋喃,其结构经元素分析、核磁共振谱和质谱得到表征.应用X射线衍射分析方法确定了产物的晶体结构和结构参数.     

几类并图的优美标号

 对非连通并图的优美性进行了研究,给出了几类非连通的并图,得出了如下结果：对任意的正整数n,m,设s是不超过n/2的最大整数,P_n是n个顶点的路,St(m)是m+1个顶点的星形树,路P₂的补图与路P_n的联图记为A_n,则当n≥2时,A_2n与任意一个具有n-1条边的优美图的并图是一个优美图;当n≥5,m≥s+2时,A_n与星形树St(m)的并图是一个优美图,从而A_n与星形树St(n)的并图是一个优美图;当n≥5时,A_n与任意一条路P_n的并图是一个(n－s)-优美图。     

一种最优的紧框构造算法

设{φ_m} _m=1^M是C^N中一组不全为零的向量. 本文提出了一种通过增添N-d₁个向量使其构成 C^N 的一个紧框的最优算法, 其中 d₁由{φ_m} _m=1^M 确定.     

新型银配位聚合物的制备、结构和光吸收性能

以AgNO₂, 4,4′-联吡啶和2,5-噻吩二甲酸为反应物，合成新型的配位聚合物[Ag₂(bpy)₂(H₂O)](tdc)•6H^₂O(bpy=4,4′-bipyridine, tdc=thiophene-2,5-dicarboxylate)。通过红外、元素分析和单晶X-射线表征该配位聚合物的结构。结果表明，该化合物属三斜晶系，P（-1）空间群；晶胞参数a = 0.70456 nm，b = 1.1415 nm，c = 1.8024 nm， a = 87.361 ^º，β = 88.838 ^º，γ = 72.414 ^º，V = 1.3803 nm³，和Z = 2；9648个独立衍射点（R(int) = 0.0636)，残差因子R1 = 0.0462，wR2 = 0.1122。此配位聚合物在紫外光区（350～320 nm）有较强的吸收。其在剑桥晶体学数据库的编号为290518。     

有限集合上封闭集族的计数

设集合X={a1,a2,a3,…,an},f(n,m)表示X的含m个元素的不同封闭集族的数目。证明了f(n,m)={3n-2n,m=2;4n-2.3n+2n,m=3;5n-25.4n+2.3n-2n-1,m=4;6n-3.5n+3.4n-3n,m=5其中n=1,2,3,…。