多自由度系统振动的Barnett-Lothe矩阵

利用Stroh理论的本征方程与多自由度振动的方程非常相似特点,将Stroh理论推广到多自由度系统振动的分析研究中,获得多自由度振动的Barnett-Lothe矩阵及Barnett-Lothe积分公式,避免了求解特征值和特征向量的麻烦.     

多自由度系统振动的Stroh理论

Stroh理论在弹性力学中应用非常广泛，尤其在平面问题中经常被应用。由于其本征方程与多自由度振动的方程非常相似，将其引入到多自由度振动系统，获得多自由度振动的Stroh理论。     

多自由度系统振动的Stroh理论

Stroh理论在弹性力学中应用非常广泛,尤其在平面问题中经常被应用.由于其本征方程与多自由度振动的方程非常相似,将其引入到多自由度振动系统,获得多自由度振动的Stroh理论.     

多自由度系统受迫振动的Stroh公式

Stroh理论在弹性力学中应用非常广泛,尤其在平面问题中经常被应用.由于其本征方程与多自由度振动的方程非常相似,本文利用Stroh理论的方法解决多自由度受迫振动的初值问题.     

多自由度系统受迫振动的Stroh公式

Stroh理论在弹性力学中应用非常广泛,尤其在平面问题中经常被应用。由于其本征方程与多自由度振动的方程非常相似,本文利用Stroh理论的方法解决多自由度受迫振动的初值问题。     

多自由度微振动的研究

本文就多自由度微振动的本征谐振动形式，以及简正坐标下的振动模式的实现进行了论证，通过论证我们认定，以简正坐标表现我自由度微振动，形式最为简洁明了。     

列车-轨道-地道桥时变系统振动分析

建立了列车 轨道 地道桥振动分析模型,其中车辆(包括机车)表示成19个自由度的多刚体系统模型,直线轨道离散成30个自由度的空间轨道单元,地道桥划分为46个自由度的空间框架单元;运用弹性系统动力学总势能不变值原理和"对号入座"法则形成空间耦合时变系统的振动方程;根据振动能量随机分析理论,以人工构架蛇行波和轨道竖向不平顺为激振源,对该系统的各种响应进行分析.计算结果与实测结果比较接近,表明所建立的车轨桥模型和采用分析方法用于地道桥车振分析切实可行.     

多自由度非线性振动系统中的多频渐近方法

本文应用多重Fourier级数理论,将法直接推广到多自由度非线性振动系统,称之为多频渐近法,使用该法,不仅可以处理多自由度非线性自治系统的多频振动问题而且还可以处理非自治系统的多频振动和多频共振问题。本文最后,给出了多频渐近法的理论根据。     

双曲正割平方势与势垒穿透引起的退道效应

引入双曲正割平方势,在量子力学框架内把粒子运动的schrodinger方程化为超几何方程,用系统参数和超几何函数严格地求解了系统的本征值和本征函数,并利用超几何函数的渐进表达式求出了粒子的穿透系数．考虑到靶材料一般都很薄,晶格热振动和电子多重散射对退道效应的影响可以忽略．可以预期,双曲正割平方型势垒穿透系数的研究,能够为粒子与晶体相互作用（特别是退道效应）研究提供一种理论描述．     

复杂排架的空间振动

文根据福里哀级数理论，将无限自由度体系的空间振动问题转化为多自由度体系的简单振动问题，求出复杂排架空间振动问题的精确解。     

一种新型机动车多自由度减振座椅

分析了机动车座椅振动的危害及其主要原因,提出一种以并联机构为主体的多自由度减振座椅,分析了座椅的结构组成和工作原理,建立了座椅振动的模态模型,并分析计算了座椅振动特性参数.依据座椅设计的具体结构参数在MATLAB中予以数值仿真和验证,表明该装置可使座椅结构简单、工作可靠,且可以实现座椅多自由度和变自由度复杂振动的多维减振和隔振.     

用无网格法分析功能梯度材料圆板的自由振动

采用一种新的方法研究了变厚度功能梯度材料圆板的自由振动问题。首先用能量法获得了自然频率的基本方程,通过无网格法构造形函数;然后采用伽辽金弱形式公式求解偏微分方程,得到关于频率和振型的矩阵方程。最后根据以上推导编写MATLAB程序,计算简支和固支两种边界条件的变厚度功能梯度材料圆板无量纲自然频率及振型;并探讨相关参数对结果的影响及提高计算精度的因素。结果表明无网格法求解得到的系统自然频率与已知的解析解基本一致,证明这种方法的理论推导和程序编写是正确的,可以应用于变厚度功能梯度材料板的自由振动分析;且其具有理论简单、计算量小等优点。     

多维地震动作用下隔震桥梁结构的地震响应分析

分析了多维地震动作用下隔震桥梁结构的水平向和竖向振动反应.首先建立了隔震桥梁结构的非线性运动方程,根据非线性随机振动理论对运动方程进行了等效线性化处理,并采用实模态法获得了等效线性方程的解析解,提出了结构响应的计算公式.最后给出了多维地震动作用下隔震桥梁结构的地震响应分析算例,计算结果显示了分析方法的有效性.     

水中悬臂梁的自振频率的简便计算公式

本文分析了无粘性的、不可压缩水域中的圆截面的悬臂梁的自由振动。在忽略水面波影响的情况下,求解梁与水体耦联的振动微分方程,得到悬臂梁在水中自由振动的频率和振型的解析表达式,并给出了算例。最后应用附加质量的概念,得到了计算梁在水中的自振频率的简易公式,该简易公式和解析表达式的结果吻合极好。     

多自由度结构动力反应拉氏变换法

本文通过L变换,把多自由度动力反应的微分方程组,变为含复参数的代数方程组。然后经L~(-1)变换和逐次求解代数方程组的方法求近似解,方法简单、精度高。     

卫星振动频率漂移现象与非线性参数识别

针对卫星振动实验中的频率漂移现象进行了分析.通过实验数据对比、等效线性化模拟和单自由度非线性模拟计算,对随振动实验载荷烈度增加而导致的频率降低、模态阻尼增大的现象作了定性解释,并对铝蜂窝板的非线性特性进行了振动实验及分析.根据谐波平衡法原理,对各级等效线性系统进行模态参数识别,进一步基于Duffing假设,对非线性刚度、阻尼系数进行了识别,并基于多自由度非线性系统理论进行了仿真检验.证明了实验现象与理论仿真的一致性.     

厚板弯曲与拉伸振动精化理论及其求解新途径

利用弹性动力学中Boussinesq—Galerkin一般解,基于微分算子谱和算子代数理论,采用了适当的规范条件,建立了推演厚板结构动力学方程的新途径．首次给出了考虑横向荷载作用的平板弯曲和拉压振动的两类动力学方程具体形式．为推导动力学方程方便和利用微分算子谱分解理论,引进了虚微分算子（i ）的概念．并将本文得到的平板结构振动方程与各种平板结构的弯曲方程作了对比分析．由于本文推导时没有采用任何工程假设,因此本文提出的平板动力学方程是精确的,可用于求解厚壁平板的振动和设计平板振动主动控制策略．本文为不采用几何方法,而是采用分析和代数的方法精确推导低维结构的动力学支配方程提供了一种统一规范的方法．     

硅烷类分子体系中硅氢伸张振动频率同硅氢键长关系的研究

论文利用半经验分子轨道理论方法—全略微分重叠（ＣＮＤＯ／２）计算了硅烷类分子体系中的硅氢键长，拟合出硅烷类分子体系中硅氢伸张振动频率同硅氢键长关系的理论公式，利用该拟合公式计算了硅氢伸张振动频率，并同频率实验值进行了比较。最后从数学上分析得出该公式是可靠的。