Zq上长为pkn的循环码的谱表示

使用离散傅立叶变换(DFT),得到Zq(q=ps)上长度为N=pkn(其中(n,p)=1,p为素数)的循环码的谱表示和结构,并利用循环码的谱表示计算出了码的汉明重量,这对Zq上长为pkn循环码的构造和译码有重要作用。     

环F_(p~k)+uF_(p~k)上循环码的深度分布

研究了环R=Fpk+uFpk上任意长度的循环码及其自对偶码的深度分布和深度谱。利用环R上循环码的生成多项式及R上线性码的深度分布,给出了环R上循环码及其自对偶码的深度分布和深度谱,并给出了长度为pm的循环码的深度分布和深度谱.     

用四元循环码构造的线性量子码

用模奇数n的4-分圆陪集和生成多项式刻划四元循环码,得到一般四元循环码的对偶码为自正交码的充要性判别准则,将前人关于自正交四元单根循环码和四元BCH码的对偶码为自正交判别准则推广到任意四元循环码,包括四元单根循环码和重根循环码.利用单根循环码与重根循环码关系,确定出所有能由短码长的四元循环码构造的线性量子码。     

环F_2+uF_2+u~2F_2上的常循环码和循环码的Gray象

通过构造Gray映射Φ,研究了环R=F2+uF2+u2F2上的常循环码和循环码.给出了环R上码是常循环码的一个充分必要条件,证明了环R上长为n的码C是循环码当且仅当Φ(C)是域F2上指标为4长为4n的准循环码.特别的,环R上长为n的线性循环码的Gray像是F2上指标为4长为4n的线性准循环码.     

环R+vR上的斜常循环码

本文主要研究了环?=R+vR(v~2=1)上斜常循环码,其中R是有限链环。利用环?的直和分解,我们证明了环?上长度为n的线性码C是斜常循环码的充分必要条件:C_1是环?上长度为n的斜循环码,且C_2是环?上长度为n的斜负循环码。同时,本文也讨论了斜常循环码的对偶码的生成多项式。     

论FP+uFP+…+uk-1FP上的循环码

多年来,有限环上的循环码和自对偶码一直是编码研究者所关心的热点问题.该文证明了R[X]/是主理想环,其中R=FP uFP ... uk-1FP,n是奇数,p为素数,给出了环R上循环码是自对偶码的充要条件.讨论了R上一类循环码及其对偶码,并给出了这类循环码及其对偶码的幂等生成元.     

环R+uR+vR+uvR上的斜常循环码

有限连环上的斜常循环码已经得到广泛研究,本文主要讨论环?=R+uR+vR+uvR (u~2=-u,v~2=-v,uv=vu)上的斜常循环码,其中R为有限链环。通过环?的直和分解证明了环?上长为n的线性码C是斜常循环码的充分必要条件是C_1、C_4是R上的长为n的斜循环码,C_2、C_3是R上长为n的斜负循环码。进一步地,分别讨论了斜常循环码的生成矩阵与它的对偶码的生成多项式表达形式。     

GR(2~s,n)环上1生成准循环码

研究了 GR(2s,n)上1生成准循环码的生成元一般形式,证明了一类1生成准循环码是GR(2s,n)环上的自由模,得出了GR(2s,n)环上1生成准循环码是GR(2s,n)的扩环上线性码的直积,该环上准负循环码与准循环码有类似的结构性质.     

有限链环上循环码的深度分布

研究有限链环R上长为n(n不整除R的剩余域R珚的特征)的循环码的深度分布.根据有限链环R上循环码的生成多项式,从差分运算的线性性质及有限链环上循环码的同构关系出发,给出了有限链环上R上长为n的循环码的深度谱.     

负循环码在Zpk+1环上的推广

文章引入了Zpk+1码和Zp2码之间的等距同构ψk(k≥1);利用ψk把Gray映射φZn4→F2n2推广为声Znpk+1→Zpkpn(p为素数);而且利用ψk,负循环码概念被推广到Zpk+1码,得到了(1-pk)-循环码;依据等距同构 k,给出了这些码的表示;也证明了(1-pk)-循环码在推广的Gray映射下的像是距离不变(不一定是线性的)的准循环码.     

同步码的完全化构造方法

完全码体现为编码资源的充分利用,同时它又是一种代数结构的极大元·依据同步码的度进一步研究了同步码和前缀同步码的若干组合特性,从而给出了它们的完全化·对于同步码,首先确定了一个度为1的字,证明了以该字起首并以该字结尾的字的全体是一个子自由幺半群,基于该子自由幺半群的基,构造了同步码的完全化·至于前缀同步码,找出了一个具有某种特性的无框字,全体以该字结尾而不以码字起首的字的前缀根连同给定的码便是它的完全化·     

关于码的拟复合的组合性质

引入码的拟复合的概念,并把码的复合的一系列性质推广到拟复合的情况,得到一些新的结果.特别关于拟复合码的完全性的结果,为码的完全化提供了一个新的工具.     

基于经典线性码构造的纠缠辅助量子码

首先， 利用有限域F_q上参数为［n,k,d］经典线性码C的线性互补对偶(LCD)线性子码的一个正交基, 构造一类参数为［［n+l,k-h,d′;n-k -h+l］］的纠缠辅助量子码, 其中h=dim(Hull_E(C)), 0≤l≤k-h, d≤d′≤d+l. 特别地, 当经典线性码C为Euclide对偶包含线性码时, 存在一个参数为［［n+l,2k-n,d′;l］］的纠缠辅助量子码, 其中0≤l≤2k-n, d≤d′≤d+l. 其次, 通过对有限域F_q上参数为［n,k,d］的Euclide对偶包含线性码C的校验矩阵H作一类变换, 构造另一类参数为［［n+l,2k-n+l,d′;2l］］的纠缠辅助量子码, 其中0≤l≤n-k, d≤d′≤d+l.     

认证码的平衡化方法

引入一种全新的编码算法(称其为平衡化方法),证明了任意一个认证码(或系统认证码)都可以通过平衡化方法转化为一种新的认证码,即平衡认证码(或平衡系统认证码), 并依此得到了一般认证码在编码规则概率空间服从均匀分布时最大伪造概率的新下界.     

LDPC-SPC乘积码

提出了一种LDPC-SPC乘积码。该乘积码以低密度奇偶校验（low density parity check,LDPC）码为水平码,单奇偶校验（single parity check,SPC）码为垂直码。给出了LDPC-SPC乘积码的硬判决译码算法和软判决译码算法。利用这些译码算法,LDPC-SPC乘积码能够在不同的LDPC码字之间交换比特置信度信息,完成译码。仿真结果表明,以长度8064 bit,码率1/2的LDPC码为基础构造的LDPC-SPC乘积码,能够有效地降低该LDPC码的误码平层,并且在误码率为10-7时,乘积码取得了超过LDPC码0.3 dB的性能优势。     

基于AWGN多次迭代的Turbo码与卷积码性能比较

分析了卷积码及由其发展出的Turbo码的编码原理,给出了这2种编码方法的结构特征和最大后验概率(MAP)的译码算法;分别对卷积码和Turbo码进行仿真,得到在码长1024尽可能多的迭代次数情况下的Turbo码误码率(BER)曲线和采用维特比译码方法的卷积码误码率曲线.通过比较2种编码方法的仿真结果验证了Turbo码编码和译码系统的性能比传统的卷积码系统性能优异的结论,提出并描述了尽可能多次迭代的Turbo码对卷积码在性能上的具体优势.     

基于扩展的双曲同余码/素数码的二维光正交码

构造了一种扩展的双曲同余码(EHC)，用该码作为时间扩频伪随机序列和以素数码(PC)作为波长跳频伪随机序列，形成了一种新的二维光正交码EHC／PC．与EQC／PC相比，两者的码字数相同，互相关性能相当，但前者扩频系数和码重较小，可以提高用户的数据速率并降低对光编／解码器的要求．模拟计算表明，当同时使用的用户数较少时，EQC／PC的误码率比EHC／PC略低；当同时使用的用户数中等或较多时，两者的误码率性能相当．因此，EHC／PC比EQC／PC更适合于同时使用的用户数中等或较多的光码分多址(OCDMA)系统．     

n次甚稀疏前缀码的完全化

主要依据前缀码的典型分解性质以及同步码的完全化,给出次为n的甚稀疏前缀码的完全化构造方法,从而解决一类特殊前缀码的完全化问题.     

圆周码的拟复合性及其完全化

文章给出了圆周码的完全化方法,并考虑了圆周码的一系列拟复合性质,从而为其它特殊圆周码的完全化提供了一个新的工具.