K3曲面上交错群A_5的作用

以交错群A5在曲面上的作用为研究对象,从一类特殊的K3曲面的A5作用出发,得到了该类K3曲面上A5作用的不动点,利用不动点集计算了群作用的一些不变量H2(X;C),H2+(X;C)和H2-(X;C)。在此基础上,把其中的一些结果推广到了一般情形下的同伦K3曲面上,计算出当A5满足某些特定条件时的Direc算子G-指标及K-理论度。     

缺项算子矩阵的补问题

设H和K为复Hiblert空间,给定三元算子对(A,B,C),其中A∈B(H),B∈B(K),C∈B(K,H).对定义在HK上的算子矩阵MX=A CX B,当X取遍B(H,K)中算子时,给出了所有的预解集ρ(MX)之交集的刻画.     

C6H5O─H…X分子间氢键的理论研究

在B3LYP/6-311++G(3df,2p)理论水平上,对C6H5O─H…X(X=H2O、HCOH、CH3COCH3、NH3、CH2NH、HCN)氢键体系进行几何结构优化与振动频率计算,利用计算所得的稳定构型,在相同基组水平上进行自然键轨道(NBO)分析,同时应用AIM 2000程序计算6个复合物中氢键临界点的拓扑参数.结果表明,C6H5O─H…X体系存在较强的O─H…O与O─H…N氢键,氢键的形成使H─O伸缩振动频率明显红移.氢键相互作用的稳定化能主要来源于O、N原子的孤对电子和电子受体C6H5OH中参与形成氢键的O─H反键轨道相互作用.AIM分析得到C6H5O─H…X复合物中氢键相互作用以静电作用占主导地位.     

缺项算子矩阵的谱补

设H和K为可分复Hiblert空间,对定义在Hilbert空间H K上的2×2阶算子矩阵MX=ACXB,其中A∈B(H),B∈B(K),C∈B(K,H)给定,当X取遍B(H,K)中的算子时,给出了所有MX的谱之交集及在一定条件下MX的谱分布情况.     

缺项算子矩阵的逆补

设H和K为可分复Hilbert空间,对给定的三元算子对(A,B,C),其中A∈B(H),B∈B(H),C∈B(K,H),对定义在H K上的缺项算子矩阵(AC?B)三元算子对(A,B,C)满足一定条件时,存在算子X∈B(H,K),使得算子补矩阵(ACXB)是可逆的充分必要条件.     

一类共轭类长度集合的长度为3的有限群

证明了:若G为有限群,且|cd(G)|=|cs(G)|=3,则G=H×A.其中A是交换群,H是非交换p-群且|cs(H)|=3,或H=KL,■,(|K|,|L|)=1,K是非交换p-群且|cs(K)|=2,L是交换群,Z(K)=Z(H)∩K,H/Z(H)是Frobenius群,并且|cd(K)|=2,c(K)=2.     

算子矩阵的左可逆补

设H和K是无限维的Hilbert空间,对给定的算子A∈B(H),B∈B(K)和C∈B(K,H),当R(B)为闭时,得到了对一切X∈B(H,K),(A C X B)是左可逆的等价条件.     

镧与8-羟基喹啉水杨酸配合物的热化学研究

目的:由七水氯化镧与水杨酸、8-羟基喹啉反应合成多元混合配合物,并测定该合成反应的标准摩尔反应焓以及配合物的标准摩尔生成焓。方法:应用溶解量热法分别测定了七水氯化镧、水杨酸、8-羟基喹啉和配合物在298.15 K、混合量热溶剂(VDMF:VEtOH:VHClO4=1:1:0.5)中的标准摩尔溶解焓。通过设计热化学循环,根据盖斯定律计算了合成反应的标准摩尔反应焓以及配合物的标准摩尔生成焓。结果:该配合物的化学式是La(C7H5O3)2?(C9H6NO)。各物质的溶解焓分别为△sH mΘ[LaCl3?7H2O(s),298.15 K]=-96.45±0.18 kJ·mol-1,△sH mΘ[2 C7H6O3(s),298.15 K]=14.99±0.17 kJ?mol-1,△sH mΘ[C9H7NO(s),298.15 K]=-3.86±0.06 kJ?mol-1及?sH mΘ[La(C7H5O3)2·(C9H6NO)(s),298.15 K]=-117.78±0.11 kJvmol-1。反应LaCl3?7H2O(s)+2C7H6O3(s)+C9H7NO(s)=La(C7H5O3)2·(C9H6NO)(s)+3HCl(g)+7H2O(l)的标准摩尔反应焓为91.57±0.33 kJ·mol-1。La(C7H5O3)2?(C9H7NO)(s)的标准摩尔生成焓为△fHmΘ[La(C7H5O3)2·(C9H6NO)(s),298.15 K]=-2076.5±3.9 kJ·mol-1。     

极大幂零子群的阶为素数幂的有限群

主要用有限单群理论及其素图知识讨论了极大幂零子群的阶为素数幂的有限群,给出这类群结构的一些刻化.设G有限群,G的极大幂零子群的阶都是素数幂,则G为下列之一:1)G为p-群;2)G为pαqβ阶群,此时G为Frobenius群或2-Frobenius群;3)存在H△G,H为2-群,G/H同构下列群之一:A5、A6、A6·23、L2(7)、L2(8)、L2(17)、L3(4)、2B2(8)、2B2(32).进一步可得:当G/H≌L2(7)时,有G≌L2(7),其中H是2-群;当G/H≌L3(4)时,有G≌L3(4),其中H是2-群.     

C6H5NH-H□X分子间氢键的理论研究

在B3LYP／6-311＋＋G（3df,2p）理论水平上,对C6H5NH-H□X（X=H2O,HCOH,CH3COCH3,NH3,CH2NH和HCN）氢键体系进行几何结构优化与振动频率计算,在所得稳定构型的基础上进行自然键轨道分析和热力学性质研究．结果表明,C6H5NH-H□X体系存在较弱的N—H□O与N—H□N氢键,氢键的形成使H—N伸缩振动频率明显红移．在298．15K和标准状态下,C6H5NH-H□X体系分子在气相的形成过程是一个放热、熵减的非自发过程．