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1.
针对系数矩阵A为H-矩阵,为线性方程组Ax=b引入了两种形式的预处理矩阵I+-S和I+S^,给出了相应的预处理Gauss-Seidel方法.证明了若系数矩阵A为H-矩阵,则新的系数矩阵(I+-S)A和(I+S^)A仍是H-矩阵,并给出了相应预条件Gauss-Seidel方法的收敛性分析.通过数值算例验证了新的预处理迭代方法的收敛率比经典的Gauss-Seidel迭代法以及J.P.Milaszewicz提出的改进Gauss-Seidel迭代法更好. 相似文献
2.
利用相似矩阵的性质和矩阵特征值包含域定理,给出了系数可调节的新的矩阵特征值包含域定理,当系数选择为非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素估计式的上界时得到了q(A·A-1),q(B·A-1)新的下界. 相似文献
3.
文中提出了求解线性时不变奇异系统预解矩阵(Es—A)~(-1)的几种计算方法。主要介绍了det(Es—A)多项式系数的几种求法以及由此系数得到矩阵多项式adj(Es—A)中系数矩阵的递推公式。文中介绍的算法可以考虑E为奇异A为准奇异以及e、A皆为奇异的情形,并给出了算例。本文的工作为线性时不变奇异系统的研究提供了方便。 相似文献
4.
《湖南城市学院学报(自然科学版)》2015,(3)
A.D.Gunawardena等在1991年提出的预条件矩阵为I?S的预条件Gauss-Seidel方法的收敛率优于基本的迭代法。本文引入了预条件矩阵I S???,证明了若系数矩阵A为H-矩阵,则A[I S]???仍是H-矩阵。 相似文献
5.
赵文郁 《华中师范大学学报(自然科学版)》1982,21(2):0-0
对于线性系统(H)和(NH),当系数矩阵A(t)=A 为常数阵时,文[2]建立了它们之间的渐近等价关系.本文的定理针对A(t)是变系数矩阵的情况,得到系统(H)和(NH)的渐近等价性。 相似文献
6.
本文首先将反对称线性方程组的系数矩阵A化为反对称三对角矩阵,并且给出了这种方法的算法。然后,在求解系数矩阵为反对称三对角线性方程组的基础上,解出反对称线性方程组。 相似文献
7.
文章引入了预条件子P=(I+Cα),证明了若系数矩阵A式H矩阵,则(I+Cα)A是H矩阵,并用数值例子作以说明. 相似文献
8.
讨论了线性方程Ax=b的Gauss-Seidel迭代法的求解问题.2003年,A.Hadjidimos等提出了预条件矩阵I Cα.该文证明了若系数矩阵A是H矩阵,则(I Cα)A是H矩阵.并给出两个数值例子作以说明. 相似文献
9.
刘锐宽 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》2001,20(6):856-857
从系统(1)右端多项式的系数中构造一个矩阵A,给出当矩阵A有两个互异特征根,且对应三个线性无关的特征向量时奇点稳定性判别法。 相似文献
10.
郁易生 《南京理工大学学报(自然科学版)》2005,29(6):748-750
矩阵A的Drazin逆可表为A的多项式。为降低多项式的次数,利用Jordan标准形理论分析了矩阵Drazin逆的结构,再由矩阵最小多项式的系数,给出了一个最低次多项式d(A)的算法,使d(A)为的Drazin的逆。该算法简化了已有的矩阵Drazin逆算法。 相似文献
11.
用Jordan标准型方法研究常系数齐次分数阶微分方程组的基本解矩阵, 得到了方程组的基本解系. 结果表明, 可以用待定系数法解常系数齐次分数阶微分方程组, 并且该结果蕴含常系数线性一阶微分方程组. 相似文献
12.
一类矩阵微分方程的特解 总被引:1,自引:0,他引:1
基于微分方程组理论和矩阵理论,采用待定矩阵方法和按列比较方法,给出了非齐次项为二次多项式与指数函数乘积的一类三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,对二种特殊情况进行了讨论,并通过算例验证了微分方程组特解公式的正确性。为高阶微分方程组的解法研究提供了一条有效的途径。 相似文献
13.
算子矩阵理论与常系数线性微分方程组求解(Ⅱ) 总被引:2,自引:0,他引:2
化存才 《西南民族学院学报(自然科学版)》1996,22(2):231-240,247
给出了用待定系数法求常系数非齐次线性微分方程组特解的充要条件和公式;研究了算子多项式矩阵的因式分解和算子多项式矩阵之逆的形式幂级数展开式的应用,得到了常系数线发生了微分方程组解若干新的公式。 相似文献
14.
基于微分方程组理论和矩阵理论,采用按列比较方法和待定矩阵方法,给出了非齐次项为二次多项式与指数函数乘积的一类三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式。对特殊情况进行了讨论,并通过算例验证了微分方程组特解公式的正确性。为高阶微分方程组的解法研究提供了一条有效的途径。 相似文献
15.
袁士杰 《北京理工大学学报》1989,9(3):19-28
本文将无分支开链机器人机构的拉格朗日动力学推广到树形多刚体系统的一般情况。定义了一个描述树形多刚体系统结构的刚体连结矩阵,导出了树形多刚体系统的格拉朗日基本动力学方程、递推的动力学方程和简化系数的动力学方程。 相似文献
16.
不经中心流形化简计算半单系统的最简规范形 总被引:3,自引:1,他引:2
为了在不经中心流形降维的情况下高效计算半单系统的最简规范形,基于矩阵表示法研究了半单系统的最简规范形.在系数矩阵的补算子空间上选取适当的近恒同变换代入原动力系统,求得含有低阶变换的传统规范形,通过逐次比较补算子空间上同阶项系数确定近恒同变换和系统最简规范形,利用符号运算语言Mathematica编制了计算半单系统最简规范形的通用程序,在不经过中心流形降维的情况下,可计算多种奇点类型的高维半单系统最简规范形,并给出了2个算例以证明该方法的有效性. 相似文献
17.
目的给出非齐次项为拟多项式的常系数非齐次线性微分方程一个特解公式。方法以微分算子为工具,经过巧妙的逻辑推理,通过比较系数给出了特解中多项式的系数计算公式。结果给出了求一类常系数非齐次线性微分方程的特解的递推公式。结论算子方法对常系数线性微分方程的求解可以更进一步得到拓广。 相似文献
18.
林海明 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2002,20(4):47-48
基本解矩阵eAt是非齐次常系数线性微分方程组初值问题求解中要计算的,文章给出了基本解矩阵eAt的一个计算公式,该公式中只用到矩阵乘法和导数运算,它避免了递推分方程的求解[3]。 相似文献
19.
基于微分方程组理论和矩阵理论,采用待定矩阵方法和按列比较方法,给出了非齐次项为三角函数与指数函数乘积的一类三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,对3种特殊情况进行了讨论,并通过算例验证了微分方程组特解公式的正确性,为高阶微分方程组的解法研究提供了一条有效的途径. 相似文献
20.
采用待定系数法,给出了非齐次项为二次多项式与三角函数乘积的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过算例验证了特解公式的正确性。 相似文献