漫谈数学符号

<正> 数学符号是用来表示数学的概念、命题、运算与关系的.例如,“圆周长度与直径之比”这一概念就简明地记作π;而“圆周长度与直径之比大于三又七十一分之十,小于三又七分之一”这一命题则写成:3(10/71)<π<3(1/7);用“+”表示加法运算;用“=”表示两个量之间的相等关系等等.我们经常与数学符号打交道,习以为常.但要问及有关数学符号的产生与发展,分类、作用,却是一下难以回答的.本文拟从以上几方面谈谈.不当之处,请指正.     

画面黄金九宫分割法

针对传统"三分法"均分画面不符合黄金律的韵律与节奏美,需要重新计算其分割线位置的缺陷,提出修正的新"三分法"即黄金九宫法.无论画面的长宽比为多少,使用黄金九宫法分割的画面区域在面积上都具有黄金比例,布局构图将变得简单而快捷.     

数字也是成语、俗语的好朋友

正我和数学是好朋友,没想到数学里经常用到的数字也是成语、俗语的好朋友。"九九归一""小九九""九牛一毛""九牛二虎之力""十拿九稳""九霄云外"这些都是我知道的成语、俗语,你看这里都有单数9呢!爸爸告诉我,"三下五除二""二一添作五"本来是珠算中的口诀,人们用来     

看

正丁丁:冬冬,你要专心读书,干吗老是东张西望的?冬冬:我?丁丁:学习时左顾右盼会分散注意力的,懂吗?冬冬:丁丁,你真棒!你刚才说的两句话里就用了四个表示"看"的字——"张""望""顾""盼"。丁丁:表示"看"的词还有好多好多呢。比如,看见钱财,眼睛睁得大大的,     

调整队伍

正中午,我在妈妈的办公室玩,妈妈对我说:"儿子,我们来做个数学游戏吧。""好啊!"听说要玩游戏,我高兴极了。妈妈说:"第一队有15个小朋友,第二队有7个小朋友,现在要调整一下队伍,使两队的小朋友一样多,该怎么办?"我用圆表示人,拿起笔画起了圆。妈妈说我用画图来分析问题的习惯挺好的。我在第一队画了15个圆,在第二     

略论"中"的语法意义与语法功能

作为语法成分的"中",主要表示"中间"义和"内部"义.将表示"中间"义的"中"称为"中".表示"内部"义的"中"称为"中2","中1"和"中2"的主要区别:"中1"乃指线性的两端之间或中间,因此参照项应该是两项,常与"左、右""前、后""南、北""东、西""上、下"等相对;而"中2"则指一个封闭的界限内或三维空间的内部,参照项应该是一项,常与"外""表"等相对.现结合汉语史上的使用实例,略论"中"的语法意义与语法功能.     

数学与现代生活

数学源于生活,数学植根于生活,生活中处处有数学,数学蕴藏在生活中的每个角落。以生活实践为依托,将生活经验数学化。数学也是哲学的一门衍生物,是解决生活问题的钥匙,数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。因此,数学都能在生活中找到其产生的踪迹。一、用数学,解决生活中的实际问题,其素材来源于生活数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学。——恩格斯在学习生活中,要考虑所学数学知识的作用,需应用数学知识去解决现实生活中的实际问题,有这样一个故事:有两位小青年来到卖螃蟹的李大爷跟前问:"螃蟹多少钱一斤?"李大爷说:"30元一斤。"甲青年说:"我喜欢吃身子,只有一半应按15元一斤算。"乙青年说:"我喜欢吃     

试论变形区形状因素的正确表示方法

近十几年,在轧制的理论与实验研究中,广泛地应用变形区的长度与平均高度之比做为反映变形区形状的基本参数之一,由此得出一系列的结论。但是,根据分析,此比值并不能反映变形区的形状。因此,为使轧制的理论与实验研究步入正途,本文根据理论分析提出了变形区形状因素的正确表示方法。     

《银雀山汉墓竹简〔贰〕》用字习惯考察

《银雀山汉墓竹简〔贰〕》的用字习惯可以从"字与词的对应关系""词与字的对应关系"以及"字形与词的交叉对应使用现象"三个方面进行分析。"字与词的对应关系"包括"一字表示一个词""一字表示多个词"。"词与字的对应关系"包括"某词使用多个异体本字来表示""某词除使用本字外,也使用假借字,个别使用异体本字""某词用不同的假借字来表示"三种情况。"字形与词的交叉对应使用现象"包括"两个词之间形体互用""词与字形交叉使用"两种情况。另外,用字习惯研究还涉及少量的讹误字。     

转盘圆周率佯谬与非欧几何

分析了非欧几何中的转盘圆周率佯谬,指出运动时间与运动长度的相对论胀缩根源于它们的参考系判据:本体参考系的同时间判据将导致反常运动长度膨胀,而实验室参考系的同位置判据将导致反常运动时间收缩. 分别用狭义和广义相对论计算了转盘的非欧几何,并用本体局部瞬时惯性参考系对二者进行了衔接. 得出的结果是,转盘圆周长与直径之比与参考系有关,这个比值在本体非惯性系大于π,正好是转盘的圆周率,对应于罗巴切夫斯基几何. 进一步分析了弯曲时空的非欧几何特性,给出了在施瓦希外解与罗伯森-沃克(R-W)度规中的空间圆周率. 最后通过普朗克黑体辐射谱的协变性,讨论了"长度变换"对"温度变换"的影响.     

白象将军

<正>一位将军有勇有谋,在战场上往往能带领队伍反败为胜。因为他总是骑一头雄壮的白象指挥战斗,大家都亲切地叫他白象将军。一次,白象将军又打了胜仗,国王在宫殿里宴请他。"你总是骑一头白象打仗,是为了表示自己是将军吗?"国王好奇地问。"国王陛下,不是这样的,我骑白象另有深意。"白象将军回答,"白象又高又大,颜色特别,在步兵和骑兵的队伍中十分醒目。我骑在上面,战士们能清楚地看到我,听从我的号令,步调一致地作战。""原来是这样!"国王一边听,一边点头。     

黄金梯形

在等腰梯形中,当上底边长与下底边长之比为黄金比时,上底边长正好与两条腰长相等,下底边长正好与两条对角线长相等,反之亦然.这种特殊的等腰梯形称之为"黄金梯形".     

震后成都，一个城市的文化再生

不知从何时起,成都街头出现了这样的广告牌:"因为有你,成都更美好。"那是在地震后不久。"我发现成都人的精神状态与成都的地质结构几乎一致.临危不乱,以柔克刚。""在持续300小时不消逝的电波里,我听到成千上万个的声音汇成一句,成都雄起!""当上千辆出租车在一瞬间变成救护车、消防车、物资运送车时,我看到     

博客与生命

享有"计算机先知""、美国世纪的工程师"之誉的万尼瓦尔·布什1945年在他的著名文章《我们可能这样思想》中曾做出惊人而准确的预言:IT技术将带给人们划时代的发明——计算机、互联     

说说圆周率

大家都知道,任意一个圆的周长与直径的比值都是一个常数,人们把这个常数称为圆周率,并用希腊文"圆周"的第一个字母π来表示。目前,人们认为它是一个无理数,小数无限多且不循环。人类对圆周率的研究由来已久:公元前3世纪,古希腊著名学者阿基米德研究圆周率,求得圆周率的近似值为3.14。我国古代数学著作《周髀算经》成书于公元前1世纪,有"勾股圆方图"的记载,汉代赵爽注释"圆径一而周三",即认为圆周率为3。     

女生散步问题的解

"女生散步问题"是一个一百多年来没有解决的数学问题.本文应用计算机程序,特别是应用快速求解程序和通过对所得到数据的分析得出"女生散步问题"的解.数月来两台计算机日夜不停的运算,终于给出该问题的最终的解,这样便彻底地解决了这个困扰人们和数学家们一百多年的数学问题.     

时变阶梯形杆件纵向自振频率的理论研究

基于阶梯形杆件粗细两端长度的时变特征,导出了杆件纵向自振频率的时变方程,给出了阶梯形杆件在不同细粗端截面面积比值下第一阶、第二阶自振频率的时变曲线.研究表明:1)第一阶频率随细端长度的增加呈抛物线变化,当粗细两段长度相等时第一阶频率最大;2)第二阶自振频率随细端长度的增加,呈现以等截面直杆的第二阶固有频率为均值的正弦曲线变化规律,当粗细两段长度相等时二阶频率最低;3)细粗两端截面面积比值越大,阶梯形杆件的第一阶、第二阶频率越低,并趋近于等截面直杆相应的固有频率.     

超快激光脉冲辐照物体nonFourier温度、位移及应力波特性

给出了激光辐照物体nonFourier温度、位移及应力场的Green函数,它反映的是超快激光脉冲作用下物体热力行为的极限情况.对其分析表明:应力和位移均存在两个波---热波与声波;nonFouri-er效应的强度同弛豫时间内的热穿透深度与光吸收长度之比有关,比值越大,nonFourier效应越强,温度、应力及位移的波峰越尖锐;当热波速度与声波速度相等时,热冲击性最强.通过与相应FourierGreen函数的比较,给出了区分Fourier与nonFourier效应的判据及"瞬态薄层"厚度的计算公式.     

数学王国

正大陆上有两个大国,分别是数学王国和魔国。虽然两个国的兵力一样,数学王国的人聪明,魔国的人蠢笨,可是他们刀枪不入。数学王国的人与魔国的人矛盾不断,战争终于爆发了。我是数学王国的一名元帅,魔国大军兵临城下,我的大将龙飞说:"元帅,末将愿第一个领兵杀出去!"我说:"龙飞大将军,本帅知道将军武功高     

神奇的“1”——“1”在三角函数中的独特作用

<正>"1"是人生中接触最早的一个数,是牙牙学语时父母教我们认识神奇万千的数字世界中的第一个数。借用《道德经》中的话:道生一,一生二,二生三,三生万物。虽然《道德经》中的"一"与数学上的1含义并不完全相同,但1在数学上除表示数量外,还可以表示整体1、单位1等,在数学中有着重要作用。在三角函数中基本计算公式特别多,而这些公式在解决三角函数问题时又是基础工具,能够熟练又灵活地运用成了学习的重点和难点。三角函数公式经常与"1"有联系,如果能灵活运用"1",往往可以使问题得到简化。