集成电路芯片非Fourier导热方程的显式解析解

对模拟集成电路芯片快速导热情况的非Ｆｏｕｒｉｅｒ热波方程给出了一系列代数显式解析解,它们还能组成多重级数解,解析解除在理论上有其无可代替折重要理论意义外,还可以用作检验数值解的标准解以及作为研究数值计算方法的基础。     

一维不定常生物传热方程的解析解

王补宣院士等导出了新的生物多孔体传热基本方程,这对此方程在常系数条件下的定常一维形式给出了解析形式通解,并与实验数据进行了初步比较验证.本文则将给出此方程的一维形式在不定常情况下的一个解析特解,以扩大对此基本方程的了解.这种特解还是有其基础理论价值的:它除了给出方程所表达的一种可能物理图景外,还可以用为检验各种数值解的标准解,也可以利用它来研究数值求解方法.例如作者以前给出的能模拟叶轮机械三维内流     

非线性微分方程组的计算机近似解法

近似解析解是在微分方程定性理论和微分方程数值解之间的一个分枝。传统的方法是沿着线性化和小参数展开发展的。计算机近似解法是一个新的发展方向。其方法的大致步骤是ⅰ)利用计算机给出数值解;ⅱ)借助于数值解构造出近似解析公式;ⅲ)     

自由表面圆弧型不规则边界对SH波的散射

不规则边界的弹性波散射研究有着广泛的工程应用背景.这类问题通常用数值方法求解.为了检验数值解的精度,解析结果是很重要的.但是,由于数学上的困难,可利用的解析结果很少.本文针对弹性半空间表面任意圆弧型凸起和凹陷边界两种出平面散射模型,概述了一种波函数展开方法的要点,并结合地震工程讨论了场地与地震波相互作用的若干特点1 模型和理论分析要点本文讨论的弹性波出平面散射模型如图1所示,其中(a)和(b)分别代表了弹性半空间表面圆弧型凸起和凹陷形状的不规则边界.图中d表示散射体的特征高(深)度;L表示散射体     

在圆柱形线性色散介质中光脉冲的无畸变传输

光孤波或光孤子由于具有在传输过程中保持波形不畸变等特点而在超高容量的光通信及超快过程等方面有着广阔的应用前景,现已越来越引起人们的研究兴趣.从数学上看,这些光孤子大都是1+1维非线性Schr(?)dinger方程(NLSE)或可变换为NLSE方程的一类特殊解,其中包含有两种分别称之为亮和暗的孤波解.从物理上又可分为所谓的时间孤子和空间孤子.现在,上述几种不同的孤波都已在特定的条件下先后被实验所证实.近几年来,对于更一般化的空间时间相互耦合的高维波动方程人们也进行了解析及数值性的尝试研     

广义对流传热定律下多级热机系统功率优化的Hamilton-Jacobi-Bellman方程和动态规划法

研究了有限热容高温流体热源和无限热容低温环境间工作的多级内可逆卡诺热机系统, 考虑热源与工质间传热服从广义对流传热定律[q∝(ΔT)^m], 在初态时刻和驱动流体初态温度均一定的条件下, 应用最优控制理论导出了最大输出功率与流体温度最优构型相关的连续Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程. 基于普适的优化结果, 进一步导出了牛顿传热定律(m=1)下的解析解; 对于非牛顿传热定律(m≠1), 优化问题不存在解析解, 将连续HJB方程离散化, 运用动态规划方法编程实现获得了其完整的数值解, 并深入讨论了系统最大输出功率与过程时间、流体温度三者间的关联耦合关系. 研究结果对实际能量转化系统的最优设计与运行具有一定理论指导作用.     

有限厚星系盘内域的泊松方程近似解析解

在星系密度波的渐近理论中,泊松方程的近似解析解有着十分重要的意义.对于无限薄盘,徐遐生、Bertin等以旋臂倾角参数i_0=m/kr为小参数先后求得相应泊松方程的一、二级渐近解,这些解可以很好地用于比较紧卷的螺旋结构,在平面盘密度波理论中起过重要作用;对于有限厚盘,彭秋和等人也曾得到相应泊松方程的一种解,不过此解需假定物质密度     

广义时间迟滞型生物传热方程及其波特性的初步分析

生物传热学是一门新兴的不断发展着的科学,它正在根据一些新的发现和认识使其基本命题和定理不断趋于完善,并由此而提出新的概念。本文报道对生物传热热波方程的一个重要改进。     

水解和细菌降解作用对小球藻热模拟烷烃及生物标志物的影响

研究了水解和细菌降解作用对小球藻热模拟烷烃生物标物的影响,小球藻热模拟生成的烷烃组分中以正烷烃和类异戊二烯烷烃占绝对优势。水解和细菌解作用增加了这一优势,介一同时降低了正烷烃的奇偶优势。     

关于迴旋孤立波和低混合孤立波的存在问题

一、前言 近年来,Yu找到了两种低频常磁场B作用下的密度分布为腔子型的热等离子体孤立波:静电离子(回辶)旋孤立波(electrostaticion cyclotron)和低混合孤立波(lower hybrid)。它们都是在电中性假设下讨论B=常数情况得出的。本文用逗留曲线分析法解析地证明了在Yu的同样条件下,考虑了电荷分离效应后,上述两种孤立波都是不存在的。     

旋转扁壳非线性理论的牛顿-样条函数方法

薄壳的非线性分析和稳定性研究是板壳弹性力学研究中的一个重要课题,由于其非线性控制方程的复杂性,在数学上要想求得封闭形式的精确解是非常困难的,多年来的大量工作都是用一些近似方法寻求近似解析解或数值解。但现有的方法一般都只适于弱非线性问题,对强非线性问题它们就无能为力了,正如文献[1]指出的:“总的说来,对非线性力学的研究还仅     

关于太阳活动区常α无力磁场的计算公式及其应用

关于太阳活动区常α无力磁场的研究,有不少工作,如文献[1—4]等提出了各自的研究结果。但这些工作中提出的问题的解不是唯一的,因而这些解的可靠性有一定的局限。而且大多以数值解的形式给出,应用起来不大方便。文献[5]提出了这个问题的唯一解析解。依据该文提供的解,本文导出常α无力磁场的计算公式。作为应用实例,对1981年5月16日的典型活动区做了计算,求得色球和日冕的磁场位形,并作了扼要的分析,得到一些相当有意义的结果。     

一种新型的数值模拟近岸波浪的动谱平衡方程模型

简述波浪数值推算的几种模型，对动谱密度平衡方程模型的源项、数值造波和边界条件的处理方法进行了研究。在源项中不仅包括非线性四相波相互作用，还引进非线性三相波相互作用，数值模拟波浪在近岸运动机理。与Boussinesq方程和缓坡方程进行了分析比较；数值计算了海安湾有效波高及平均波周期场分布，在非定常情形下以数值试验模拟了计算域内流速和水位变化对风浪要素的影响。讨论了模型将来的发展趋势。     

石墨烯中热波传递的分子动力学研究

采用非平衡分子动力学模拟方法,通过向扶手椅型和锯齿型单层石墨烯施加持续时间为1 ps的局部热脉冲,研究了其瞬态导热规律和特性.模拟结果表明,热脉冲在石墨烯中激发出两道以不同速度传递的波,一道波具有宏观动量,传播速度等于声速,是系统受热膨胀形成的声波(第一声);另一道波无宏观动量,传播速度约为声速的1/3,是晶格无规则振动形成的热波(第二声).热脉冲激发的声波是纵波,能量传递只有纵向分量,而热脉冲激发的热波是由面内横向晶格振动形成,只有横向能量分量.热量传递表现出的各向异性说明,在热脉冲传递过程中系统处于非平衡状态.另外,统计得到热脉冲能量传递距离与时间的关系约为2 1.80????t,说明热脉冲能量在石墨烯中是以弹道-扩散的方式传递的,弹道输运越强,热波现象越显著.热波波峰区域的能量传递为弹道输运,而在高温扩散区和热波衰减部分的能量传递则为扩散输运.     

作用于海流上的线性表面张力-重力短峰波

短峰波为一基本的三维海洋表面波, 代表着当今水波发展的一大前沿态势; 表面张力波可产生种种显著效应, 与海面雷达遥感直接相关; 海流贯穿表面波的整个运行过程. 根据上述理念构造出表面张力-重力短峰波的一般线性动力系统, 并纳入海流效应, 得到下列运动学、动力学变量的解析表达式: 自由表面位移、速度势、角频率、波高、波陡、相速度、水质点速度、加速度和轨迹、波压力. 该套解析解可包含若干种经典、代表性和最新的波况特例.     

Birhoff数的特征与环面上的解析系统

对环面T~2上的一类解析系统给出了每一解为几乎周期运动的充分必要条件。     

热子气-气体和金属中热量传递的载体

热子气可以认为是热传导的主要载体, 是热量传递的载体. 类似于介电体中晶格振动能量量子化定义的声子, 大量的声子组成了声子气. 在气体和金属中则可以根据无规则运动的分子和电子所具有的能量定义热子, 大量无规则运动的热子就组成了热子气. 热子和声子、光子一样都没有静止质量, 但是热子的动质量可以连续变化, 即热子是非量子化的准粒子. 热子气在一定温度梯度驱动下的定向运动就形成了热流. 根据Einstein质能关系可以得到热子的质量为m_h=E/c², 即热能除以光速的平方. 热子气是具有真实质量的可压缩流体, 根据气体动力学原理, 并结合理想气体和金属中电子气的统计规律分别得到了两种体系中热子气的状态方程, 通过流体力学分析方法进一步推导出热子气的动量守恒方程, 它是具有阻尼的波动方程, 也就是普适导热定律. 基于热子气概念得到的普适导热定律可以用于定量研究由于热惯性作用而导致的极端条件下的非Fourier导热现象, 例如在超快速激光加热实验中出现的热波现象. 在通常情况下当热质惯性力作用可以忽略时普适导热定律将退化为Fourier定律. 利用两阶精度的有限差分格式, 计算了超快速飞秒激光加热金属薄膜条件下普适导热定律的热波解, 结果显示热波传递的波动性会随着热子气运动惯性作用的增强而增强.     

数值计算求解非线性动力方程

由于非线性动力方程中的外荷载或结构体系随时间发生改变,其解析解往往很难获得,需要采用数值算法进行求解.文章首先介绍了激励线性插值法、中心差分法、Newmark 的平均加速度法和线性加速度法的基本原理,随后给出了在Madab中编制的函数范例及各方法的动力响应求解结果.经与理论解比较,验证了所编制函数的正确性,可作为工程设计人员求解一般非线性动力响应问题的一条简便途径.     

数值计算求解非线性动力方程

由于非线性动力方程中的外荷载或结构体系随时间发生改变,其解析解往往很难获得,需要采用数值算法进行求解。文章首先介绍了激励线性插值法、中心差分法、Newmark的平均加速度法和线性加速度法的基本原理,随后给出了在Matlab中编制的函数范例及各方法的动力响应求解结果。经与理论解比较,验证了所编制函数的正确性,可作为工程设计人员求解一般非线性动力响应问题的一条简便途径。     

Birhoff数的特征与环面上的解析系统

对环面Ｔ＾２上的一类解析系统给出了每一解为几乎周期运动的充分必要条件。