四维时空兴趣点提取结合多流形判别分析的人体动作识别

针对人体动作识别方法较差的稳定性和视角选择的局限性问题,提出了四维时空兴趣点提取结合多流形判别分析(MMDA)的人体动作识别方法.首先,将每个动作通过三维空间体和四维时空兴趣点投影到任意视角;然后,构建运动历史图像和非运动历史图像,并使用类增强主成分分析进行降维;最后,将降维后的矩阵构建为多流形,计算测试图像流形与各个训练图像流形之间的距离,利用最近邻分类器完成识别.在IXMAS数据集上的实验结果表明,相比其他几种动作识别方法,提出的方法取得了更高的识别率,且对任意视角都具有较好的鲁棒性.     

四维空间形式中Monge-Ampère方程解的微分不等式

对满足齐次Dirichlet边值条件的椭圆型Monge-Ampère方程det D2u=1,在常曲率黎曼流形上给出一个关于方程解的微分不等式的证明.     

共形平坦且具有弱迷向S曲率的(α,β)度量的分类

将黎曼流形上共形平坦结果推广到Finsler流形上。研究(α,β)度量的共形平坦问题,建立(α,β)度量上的特殊坐标系,得到具有弱迷向S曲率且共形平坦的(α,β)度量的性质,给出此时(α,β)度量的分类,即对共形平坦且弱迷向S曲率的(α,β)度量或是黎曼度量或是Minkowski度量。     

常曲率空间的带有平坦法丛的子流形

本文通过对于子流形的第二基本形式的长度平方的Laplacian的讨论,得到了常曲率黎曼流形中带有平坦法丛的子流形为全脐点子流形的一个充分条件。并利用该条件将M.Okumura得到的结果推广到任意常曲率流形的情形。     

局部对称拟常曲率黎曼流形的紧致伪脐子流形

讨论局部对称拟常曲率黎曼流形中的紧致伪脐子流形,得到了这种子流形的一个．Simons-型积分不等式（定理1）和Yau-型积分不等式（定理2）．     

Cholesky分解在协方差矩阵恢复中的使用

针对基于稀疏扩展信息滤波的同步定位与地图创建(simultaneous localization and mapping,SLAM)问题,分析并比较了最近邻数据关联、极大似然数据关联以及联合相容性检验数据关联的原理,阐述了边缘协方差矩阵恢复的必要性.在此基础上提出一种利用Cholesky分解由信息矩阵准确恢复协方差任意元素的方法,该方法具有较高的计算效率.在仿真实验中将该方法与协方差边界估计法比较,并分别用于3种数据关联算法的比较分析,表明所提出的方法适用于多种数据关联方法,能在保证定位精度的同时有效控制算法复杂度.最后对各种数据关联算法在稀疏扩展信息滤波SLAM中的性能进行了讨论.     

Excess函数的性质及其应用

证明了Ric(M)≥-(n-1)完备非紧的n维黎曼流形M,若其上某一点的Excess函数有上界(常数)时,M就具有有限拓扑型或微分同胚于Rn.     

与A反可换矩阵空间的维数

给定复数域上n阶矩阵A,所有与A反可交换的矩阵集合构成Mn(C)的子空间,称为与A反可换矩阵空间.研究了该空间的维数问题,分别给出了矩阵A相似于对角形和Jordan标准形时,计算与A反可换矩阵空间维数的公式.     

协方差矩阵结构的广义近似最大似然估计

针对相关复合高斯杂波背景下相邻杂波纹理分量可能相同的情况,将杂波均匀分组进行推广,结合归一化采样协方差矩阵估计,提出了广义杂波分组的归一化采样协方差矩阵估计方法(generalized normalized sample covariance matrix, GNSCM). 利用最大似然估计方法,进一步推导了广义杂波分组背景下协方差矩阵结构最大似然估计的迭代过程,以GNSCM 为初始化矩阵进行迭代,得到协方差矩阵结构的广义近似最大似然(generalized approximate maximum likelihood, GAML) 估计. GAML 是对现有方法近似最大似然(approximate maximum likelihood, AML) 估计和约束迭代杂波分组估计(constrained recursive clutter-clustered estimator, CRCCE) 的推广,具有更强的杂波适应能力. 仿真结果表明,针对非均匀分组杂波环境,与AML 估计和CRCCE 相比,GAML 具有更高的估计精度,且相应的自适应检测器具有更好的恒虚警率特性和检测性能.     

五对角线逆M-矩阵的Hadamard积

令M-1记所有n×n逆M-矩阵的集合,Sk记所有实矩阵其每个kk主子矩阵都是逆M-矩阵的集合.首先证得如果A,BM-1分别是上、下Hessenberg矩阵,则对任意H1,H2S2,AoB和(AoH1)o(BoH2)都是三对角线矩阵(因而是完全非负矩阵);其次证得如果A=(Aij),B=(bij)M-1满足对任意i-j3,aji=bij=0,则对任意H1,H2S3,AoB和(AoH1)o(BoH2)都是五对角线逆M-矩阵.