计算可压缩流体流动的LB多速度模型

建立了用于计算机可压缩流体流动的三速度六角形Ｌａｔｔｉｃｅ Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型，此模型要求粒子碰撞过程不仅满足质量和动量守恒，而且满足能量守恒，确定了此模型平衡态的形式，导出了此模型对应的宏观质量、动量和能量方程，此模型可用于计算具有温度变化的空气动力学问题，给出了一维压力波传播问题的计算结果。     

基于Cercignani解的格子Boltzmann模型

给出用于求解Ｅｕｌｅｒ方程的格子Ｃｅｒｃｉｇｎａｎｉ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法。通过引入特征线，使在特征线上的分布函数满足Ｃｅｒｃｉｇｎａｎｉ解。经线性展开，建立与标准格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程的联系。特别地，考虑到平衡态分布函数在初始时可能出现的间断，给出一个很好的平衡态分布，并满足守恒条件和部分流条件。     

余弦—CDF方程的一种不变性

本文首先给出余弦－ＣＤＦ方程的Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，然后得到一种不变性，据此，我们可以求出余弦－ＧＤＦ方程的新解。     

半序Banach空间上正锥的一个性质

本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间上正锥的一个性质并得到了半序Ｂａｎａｃｈ空间上算子方程的一类多解定理。     

De Siter时空背景中Vaidya-Bonner黑洞的热效应

讨论了ＤｅＳｉｔｅｒ时空背景中的Ｖａｉｄｙａ－Ｂｏｎｎｅｒ黑洞，给出了Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒ－ｄｏｎ方程在黑洞视界附近的渐近解，得到了Ｈａｗｋｉｎｇ辐射温度和热谱公式     

De Sitter时空背景中Vaidya—Bonner黑洞的热效应

讨论了Ｄｅ Ｓｉｔｔｅｒ时空背景中的Ｖａｉｄｙａ－Ｂｏｎｎｅｒ黑洞，给出了Ｋｌ；ｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程在黑洞视界附近的渐近解，得到了Ｈａｗｋｉｎｇ辐射温度和热谱公式。     

普通型Hammerstein积分方程解的存在及唯一性

本文利用单调算子理论，给出了普通Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程在Ｏｒｌｉｃｚ空间中解的存在唯一性的一个充分条件，推广了ＢｒｅｚｉｓＨ，ＢｒｏｗｄｅｒＦＥ等人在Ｌｐ空间所做的相应结果．     

冠状动脉旁路吻合术形状的一类修正模型

应用小扰动技术和最优控制理论，讨论了冠状动脉旁路吻合的形状，得到一类修正模型，并分析了这个修正模型解的存在唯一性．     

加速荷电黑洞的Hawking辐射

利用推广的Ｔｏｒｔｏｉｓｅ坐标，得到了在加速荷电黑洞视界邻域内Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｅｎ方程的渐近解，求出了事件界的位置和Ｈａｗｋｉｎｇ温度，结果表明：由于黑洞的加速作用，事件的形状不再是球对称的，在一定的条件下，所得结果退为Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｎｏｒｄｓｔｒｍ黑洞，Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｅ黑洞和Ｆ－Ｚ加速黑洞结果。     

具时间系数的Burgers方程的初边值问题

Ｂｕｒｇｅｒｓ万程ｕ’＋αｕｕｘ＋γｕｘｘ＝０是可积的、典型的非线性耗散波方程．本文就具时间系数的Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的初边值向题，用Ｒｉｅｍａｎｎ函数方法设计一恰当结构，利用Ｇｒｅｅｎ公式及定解条件获得一与之相等价的积分微分方程，并依Ｂａｎａｃｈ不动点原理，由该积分微分方程序列而得本定解问题一致收敛的迭代解．     

Poisson积分方程的对称化及Galerkin算法

Ｐｏｉｓｓｏｎ积分算子是求解Ｌａｐｌａｃｅ方程边值问题时导出的一种算子,它可以明确地将这些方程的解表达出来,着重研究从圆周ρΩ到一般围道Г的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分方程的数值解法,采用这种方法可以有效地求解椭圆边值问题的数值解。     

Burgers方程的对称性约化

利用Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的局域对称和非局域对称，得到了Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的三种对称性约化和一个新的奇性相互作用孤子解。     

关于D（a,b,c,d,e）型算子的不动点定理

研究了Ｂａｎａｃｈ空间闭集上的Ｄ（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ）型算子，在ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋ｅ〈１及ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋ｅ＝１（ｅ〉１）两种情况下存在不动点的条件，并证明了ａ＋ｄ＋ｅ〈１时不动点存在时必然唯一。     

强耗散非线性BBM型方程整体解的衰减性质

研究了带有强耗散项ＢＢＭ型方程初边值问题整体解的衰减性质，得到了若干有趣的结果。     

具有时滞的脉冲Rayleigh型方程的周期解

讨论了一类具有时滞的Rayleigh型微分方程在脉冲扰动下周期解的存在性.通过将所考虑问题转换成相应的算子方程,得到了解的先验估计,然后利用Mawhin重合度理论,在脉冲项是有界的条件下,得到了该微分方程至少存在一个周期解.所得结果即使对相应的非脉冲Rayleigh型方程也是新的.     

Stefan—Blotzmann定律广义形式

本文通过实验方法，测定理想二极管灯丝辐射功率与其温度，建立Ｓｔｅｆａｎ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ定律广义形式。     

MKdV方程,SG方程与非线性Schrodinger方程的关系

ＭＫｄＶ方程和ＳＧ方程是描述非线性波动具有代表性的两个重要方程，本文通过对这两个方程进行小振幅下的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开分析和呼吸子解分析，得出在小振幅慢变位相情形下都满足非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，从而揭示了非线性波动方程的一些共同特性和内在联系。     

Banach空间中一类不连续非增Volterra型积分方程的耦合正解及其 …

在Ｂａｎａｃｈ空间中得到了一类不连续非增Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的最大最小耦合正解，并给出了不连续非增Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程初值问题的应用。     

MKdV方程、SG方程与非线性Schrǒdinger方程的关系

ＭＫｄＶ方程和ＳＧ方程是描述非线性波动具有代表性的两个重要方程。本文通过对这两个方程进行小振幅下的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开分析和呼吸子解分析，得出在小振幅慢变位相情形下都满足非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程，从而揭示了非线性波动方程的一些共同特性和内在联系．     

不相容矩阵方程的加权最佳逼近解的敏感性的一个注记

研究不相容矩阵方程AXB=D当方程右端项D有扰动时,该方程的加权最佳逼近解的敏感性,并且得到了该方程在最坏情况下加权最佳逼近解的敏感性的严格上界,进而推广了文献[2,7-8]的结果.