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1.
陈建明 《浙江师范大学学报(自然科学版)》1998,21(4):11-15
本文研究不定方程ax^4+x3-3ax^2-x+2a=y^2,主要结果为:当a=1,2,3时无正整数解,当a=4时有正整数解x=4,y=30。 相似文献
2.
关于不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=p^2kx(x+1)(x+2)(x+3) 总被引:4,自引:0,他引:4
徐学文 《华中师范大学学报(自然科学版)》1997,31(3):257-259
证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)在n=p^2k(p为质数k为自然数)时无正整数解。 相似文献
3.
袁平之 《四川大学学报(自然科学版)》1998,(1)
设s,t为满足(s,t)=1,s>t的正整数,a=2st,b=s2-t2,c=s2+t2.证明了:若c为素数幂且b≡±5(mod8),则不定方程x2+by=cz仅有一组正整数解(x,y,z)=(a,2,2). 相似文献
4.
关于不定方程组9x^2—7y^2=2,32y^2—9Z^2=23 总被引:2,自引:1,他引:2
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1996,30(1):24-28
利用不定方程x^2-Dy^2=C(D∈N,C∈Z-{0})的整数解的结构,给出了不定方程组9x^2-7y^2=2,32y^2-9z^2=23的所有正整数解的一个表达式,由这个表达式,经过初等计算,可得到该不定方程组的正整数解。 相似文献
5.
及万会 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1994,(2)
丢番图方程x ̄2+q ̄m=p ̄nN.Teral著及万会编译1956年Sierpinski[1]证明了方程3x+4y=5z只有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),Jesmanowicz[2]猜想:如果a,b,c满足a2+b2=c2则方程ax+by=... 相似文献
6.
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1999,33(1):1-5
研究了不定方程组(m+2)x^2-my^2=2,(4m+4)y^2-(m+2)z^2=3m+2(m∈N且为奇数),给出了求解正整数解的一种方法。 相似文献
7.
关于丢番图方程x4±y4=zp 总被引:37,自引:0,他引:37
曹珍富 《宁夏大学学报(自然科学版)》1999,20(1):18-21
研究了丢番图方程(1)x4+y4=zp,(x,y)=1和(2)x4-y4=zp,(x,y)=1的正整数解,证明了:①当p=3时,方程(1)和方程(2)均无正整数解;②当p>3是素数,p±1(mod8)时,方程(1)的正整数解满足2p|x或2p|y;③当p>3是素数时,方程(2)的正整数解满足2p|x或2p|y或2p|z. 相似文献
8.
关于不定方程x^4—Dy^2=1的一个注记 总被引:3,自引:0,他引:3
设整数D>0且不是平方数,本文证明了不定方程x4-Dy2=1除开D=1785,4·1785,16·1785时,分别有二组正整数解(x,y)=(13,4),(239,1352);(x,y)=(13,2),(239,676);(x,y)=(13,1),(239,338)外,最多只有一组正整数解(x1,y1),且满足x21=x0或2x20-1,这里x0+y0D是Pel方程x2-Dy2=1的基本解 相似文献
9.
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1996,(1)
利用不定方程x2-Dy2=C(D∈N,C∈Z-{0})的整数解的结构,给出了不定方程组9x2-7y2=2,32y2-9z2=23的所有正整数解的一个表达式.由这个表达式,经过初等计算,可得到该不定方程组的正整数解 相似文献
10.
罗明 《重庆师范学院学报》1995,12(3):1-6
设p、q是不同的奇素数,p≡3(mod4),本文证明了当q=5或13时,不定方程x^4-pqy^2=1仅在p=3时有正整数解,其唯一的正整数解为(x,y)=(2,1)或(x,y)=(5,4)。根据此结果和已有的大量结果可以确定不定方程x^4-Dy^2=1在1〈D〈100的范围之内的全部正整数解。 相似文献
11.
刘玉记 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》1994,(2)
本文研究Pell方程x ̄2─2y ̄2=1与y ̄2─DZ ̄2=4的公解的问题,完整地证明了当D无平方因子且至多含三个不同奇素因子时,除开(x,y,z)=(17,12,2).(D=35);(x,y,z)=(19601,13860.26).(D=29×41×239)外无其它非平凡解.这个结果加强了Mahanty ̄[1]和陈建华 ̄[2]的结论. 相似文献
12.
13.
周佐民 《齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版)》1997,17(4):15-16
本文证明了丢番图方程z^4-py^4=及x^2-py^4=4(p为奇素数)无正整数解;在D〉0且不被10K+1形素因数整阶时,方程x^5-1=Dy^2在x≠(mod20)时反有正整数解D=2,z=3,y=11。 相似文献
14.
关于不定方程组x^2—7y^2=2,z^2—32y^2=—23的正整数解的上界 总被引:5,自引:0,他引:5
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1997,31(3):253-256
运用Baker方法讨论了不定方程组x^2-7y^2=2,z^2-32y^2=-23的正整数解的上界。 相似文献
15.
关于不定方程组5x^2—3Y^2=2,16y^2—5z^2=11 总被引:4,自引:1,他引:4
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1996,30(4):381-384
研究了不定方程组5x^2-3y^2=2,16y^2-5z^2=11给出了求此不定方程组正整数解的一种方法。 相似文献
16.
朱贝贝 《广西大学学报(自然科学版)》1995,20(2):183-185
以c(n,p,k)表示不定方程u+pz+2py+(2k+1)pz=n的非负整数解(u,x,y,z)的个数,本文给出了c(n,p,k)的公式。 相似文献
17.
关于丢番图方程x^2—Dy^4=1的一些注记 总被引:1,自引:0,他引:1
对于丢番图方程x^2-Dy^4=1(D〉0且不是平方数),本文得到了如下结论:①当D=p是素数,且p≠3,15(mod16)时,方程除开D=5有解(x,y)=(9,2)外,无其他的正整数解;②当D=p是素数时,方程除开D=3有两组解(x,y)=(2,1),(7,2)外,最多有一组正整数解;③当D=4p且奇素数p≠1mod16)时,方程除开D=20有解(x,y)=(161,6)外,无其他的正整数解; 相似文献
18.
关于不定方程h∑i=0(x+i)^n=(x+h+1)^n的解 总被引:1,自引:0,他引:1
邹兆南 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,21(1):28-32
证明了:当100〈n≤200时,不定方程x^n+(x+1)^n+...+(x+h)^n=(x+h+1)^n。无正整数解。 相似文献
19.
作者推广了题述不定方程的著名的Euler判别准则,应用该准则,得到了关于不定方程x^4+kx^2y^2+y^4=z^2的一个简单的判别准则,它简化了郑德勋1989年给出的结果。 相似文献
20.